Законы изменения и сохранения механической энергии: Механическая энергия. Закон изменения (сохранения) механической энергии

Содержание

1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии

Видеоурок 1: Закон изменения механической энергии

Видеоурок 2: Закон сохранения механической энергии

Лекция: Закон изменения и сохранения механической энергии

Закон изменения и сохранения механической энергии

В 1840 году ученый Р. Майер открыл закон сохранения энергии:

Энергия не может взяться из ниоткуда и деться в никуда, она только превращается из одного вида в другой.

То есть энергия может переходить из механической в ядерную, тепловую, внутреннюю, а также во многие другие.

Представьте замкнутую систему, на которую не действуют посторонние силы. Например, возьмите в руки ручку и держите её на некоторой высоте. Она обладает скоростью? Нет. Она находится на некоторой высоте, а значит, имеет потенциальную энергию. А теперь отпустите эту ручку. Что с ней будет происходить? С точки зрения кинематики, тело начинает ускоряться под действием силы тяжести, и над поверхностью Земли будет иметь максимальную скорость. Отсюда можно сделать вывод, что в начальный момент тело обладало максимальной потенциальной энергией, которая постепенно переходила в кинетическую, которая в конечный момент времени стала максимальной за счет максимального значения скорости.

То есть потенциальная энергия никуда не делась, а просто полностью перешла в кинетическую энергию этого тела.

Механическая энергия — это сумма потенциальной и кинетической энергии данного тела.

В ходе нашего опыта полная механическая энергия полностью сохранилась.

Если рассматриваемая система не замкнутая, то изменение механической энергии равняется сумме внешних и внутренних сил системы.

Законы сохранения в механике – FIZI4KA

Импульс тела

Импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

Обозначение – $ p $, единицы измерения – (кг·м)/с.

Импульс тела – это количественная мера движения тела.
Направление импульса тела всегда совпадает с направлением скорости его движения.
Изменение импульса тела равно разности конечного и начального значений импульса тела:

где $ p_0 $ – начальный импульс тела,
$ p $ – конечный импульс тела.

Если на тело действует нескомпенсированная сила, то его импульс изменяется. При этом изменение импульса тела равно импульсу подействовавшей на него силы.

Импульс силы – это количественная мера изменения импульса тела, на которое подействовала эта сила.

Обозначение – $ F\!\Delta t $, единицы измерения — Н·с.
Импульс силы равен изменению импульса тела:

Направление импульса силы совпадает по направлению с изменением импульса тела.

Второй закон Ньютона (силовая форма):

Важно!
Следует всегда помнить, что совпадают направления векторов:

• силы и ускорения: $ \vec{F}\uparrow\uparrow\vec{a} $;
• импульса тела и скорости: $ \vec{p}\uparrow\uparrow\vec{v} $;
• изменения импульса тела и силы: $ \Delta\vec{p}\uparrow\uparrow\vec{F} $;
• изменения импульса тела и ускорения: $ \Delta\vec{p}\uparrow\uparrow\vec{a} $.

Импульс системы тел

Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов тел, составляющих эту систему:

При рассмотрении любой механической задачи мы интересуемся движением определенного числа тел. Совокупность тел, движение которых мы изучаем, называется механической системой или просто системой.

Рассмотрим систему, состоящую из трех тел. На тела системы действуют внешние силы, а между телами действуют внутренние силы.
$ F_1,F_2,F_3 $ – внешние силы, действующие на тела;
$ F_{12}, F_{23}, F_{31}, F_{13}, F_{21}, F_{32} $ – внутренние силы, действующие между телами.
Вследствие действия сил на тела системы их импульсы изменяются. Если за малый промежуток времени сила заметно не меняется, то для каждого тела системы можно записать изменение импульса в виде уравнения:

В левой части каждого уравнения стоит изменение импульса тела за малое время $ \Delta t $.
Обозначим: $ v_0 $ – начальные скорости тел, а $ v^{\prime} $ – конечные скорости тел.
Сложим левые и правые части уравнений.

Но силы взаимодействия любой пары тел в сумме дают нуль.

Важно!
Импульс системы тел могут изменить только внешние силы, причем изменение импульса системы пропорционально сумме внешних сил и совпадает с ней по направлению. Внутренние силы, изменяя импульсы отдельных тел системы, не изменяют суммарный импульс системы.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса
Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы.
Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций.
При абсолютно упругом ударе взаимодействующие тела до и после взаимодействия движутся отдельно.

Закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара:

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара:

Реактивное движение – это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-то его части.
Принцип реактивного движения основан на том, что истекающие из реактивного двигателя газы получают импульс. Такой же по модулю импульс приобретает ракета.
Для осуществления реактивного движения не требуется взаимодействия тела с окружающей средой, поэтому реактивное движение позволяет телу двигаться в безвоздушном пространстве.

Реактивные двигатели
Широкое применение реактивные двигатели в настоящее время получили в связи с освоением космического пространства. Используются они также для метеорологических и военных ракет различного радиуса действия. Кроме того, все современные скоростные самолеты оснащены воздушно-ракетными двигателями.
Реактивные двигатели делятся на два класса:

ракетные;
воздушно-реактивные.

В ракетных двигателях топливо и необходимый для его горения окислитель находятся непосредственно внутри двигателя или в его топливных баках.

Ракетный двигатель на твердом топливе
При горении топлива образуются газы, имеющие очень высокую температуру и оказывающие давление на стенки камеры. Сила давления на переднюю стенку камеры больше, чем на заднюю, где находится сопло. Выходящие через сопло газы не встречают на своем пути стенку, на которую могли бы оказать давление. В результате появляется сила, толкающая ракету вперед.

Сопло – суженная часть камеры, служит для увеличения скорости истечения продуктов сгорания, что, в свою очередь, повышает реактивную силу. Сужение струи газа вызывает увеличение его скорости, так как при этом через меньшее поперечное сечение в единицу времени должна пройти такая же масса газа, что и при большем поперечном сечении.

Ракетный двигатель на жидком топливе

В ракетных двигателях на жидком топливе в качестве горючего используют керосин, бензин, спирт, жидкий водород и др., а в качестве окислителя – азотную кислоту, жидкий кислород, перекись водорода и пр.
Горючее и окислитель хранятся отдельно в специальных баках и с помощью насосов подаются в камеру сгорания, где температура достигает 3000 0С и давление до 50 атм. В остальном работает так же, как и двигатель на твердом топливе.

Воздушно-реактивный двигатель

В носовой части находится компрессор, засасывающий и сжижающий воздух, который затем поступает в камеру сгорания. Жидкое горючее (керосин) попадает в камеру сгорания с помощью специальных форсунок. Раскаленные газы выходят через сопло, вращают газовую турбину, приводящую в движение компрессор.
Основное отличие воздушно-реактивных двигателей от ракетных двигателей состоит в том, что окислителем для горения топлива служит кислород воздуха, поступающего внутрь двигателя из атмосферы.

Алгоритм применения закона сохранения импульса к решению задач:

Запишите краткое условие задачи.
Определите характер движения и взаимодействия тел.
Сделайте рисунок, на котором укажите направление векторов скоростей тел до и после взаимодействия.
Выберите инерциальную систему отсчета с удобным для нахождения проекций векторов направлением координатных осей.
Запишите закон сохранения импульса в векторной форме.
Спроецируйте его на выбранные координатные оси (сколько осей, столько и уравнений в системе).
Решите полученную систему уравнений относительно неизвестных величин.
Выполните действия единицами измерения величин.
Запишите ответ.

Работа силы

Механическая работа – это скалярная векторная величина, равная произведению модулей вектора силы, действующей на тело, вектора перемещения и косинуса угла между этими векторами.

Обозначение – $ A $, единицы измерения – Дж (Джоуль).

1 Дж – это работа, которую совершает сила в 1 Н на пути в 1 м:

Механическая работа совершается, если под действием некоторой силы, направленной не перпендикулярно, тело перемещается на некоторое расстояние.

Зависимость механической работы от угла $ \alpha $

$ \alpha=0^{\circ},\, \cos\alpha=1,\, A=FS,\,A>0; $

$ 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ},\, A=FS\cos\alpha,\,A>0; $

$ \alpha=90^{\circ},\, \cos\alpha=0,\, A=0; $

$ 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ},\, A=FS\cos\alpha,\,A<0; $

$ \alpha=180^{\circ},\, \cos\alpha=-1,\, A=-FS,\,A<0; $

Геометрический смысл механической работы

На графике зависимости $ F=F(S) $ работа силы численно равна площади фигуры, ограниченной графиком, осью перемещения и прямыми, параллельными оси силы.

Формулы для вычисления работы различных сил

Работа силы тяжести:

Работа силы упругости:

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — это физическая величина, равная отношению полезной работы, совершенной механизмом, ко всей затраченной при этом работе.
Обозначение – $ \eta $, единицы измерения – %.

$ A_{\mathit{пол.}} $ – полезная работа – это та работа, которую нужно сделать;
$ A_{\mathit{зат.}} $ – затраченная работа – это та работа, что приходится делать на самом деле.

Важно!
КПД любого механизма не может быть больше 100%.

Мощность

Мощность – это количественная мера быстроты совершения работы.

Обозначение – $ N $, единицы измерения – Вт (Ватт).
Мощность равна отношению работы к времени, за которое она была совершена: .

1 Вт – это мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж:

1 л. с. (лошадиная сила) = 735 Вт.

Связь между мощностью и скоростью равномерного движения:

Таким образом, мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.

Важно!
Если интервал времени стремится к нулю, то выражение представляет собой мгновенную мощность, определяемую через мгновенную скорость.

Работа как мера изменения энергии

Если система тел может совершать работу, то она обладает энергией.

Работа и изменение кинетической энергии (теорема о кинетической энергии)

Если под действием силы тело совершило перемещение и вследствие этого его скорость изменилась, то работа силы равна изменению кинетической энергии.
Силы, работа которых не зависит от формы траектории, называются консервативными.

Работа и изменение потенциальной энергии тела, поднятого над землей

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Обозначение – $ W_k (E_k) $, единицы измерения – Дж.

Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

Важно!
Так как кинетическая энергия отдельного тела определяется его массой и скоростью, то она не зависит от того, взаимодействует ли это тело с другими телами или нет. Значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчета, как и значение скорости. Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел, входящих в эту систему.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел или частей одного и того же тела.

Обозначение – $ W_p (E_p) $, единицы измерения – Дж.

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над землей, равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты, на которой он находится:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна половине произведения жесткости на квадрат удлинения:

Важно!
Величина потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня. Нулевым называется уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю. Нулевой уровень выбирается произвольно, исходя из удобства решения задачи.

Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия – это энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий.

Обозначение – $ W (E) $, единицы измерения – Дж.

Закон сохранения механической энергии
В замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени:

Если между телами системы действуют кроме сил тяготения и упругости другие силы, например сила трения или сопротивления, действие которых приводит к превращению механической энергии в тепловую, то в такой системе тел закон сохранения механической энергии не выполняется.

Важно!
В случае, если кроме консервативных сил (тяжести, упругости, тяготения) существуют еще и неконсервативные силы, например сила трения, а также внешние силы, то

Теорема о кинетической энергии справедлива для сил любой природы:

Если на систему тел действуют неконсервативные и внешние силы, то изменение полной энергии равно сумме работ неконсервативных и внешних сил.

Закон сохранения и превращения энергии
Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой или передается от одного тела к другому.

Основные формулы по теме «Законы сохранения в механике»

Законы сохранения в механике

4 (80%) 1 vote

Конспект «Механическая энергия. Закон сохранения энергии»

Механическая энергия.
Закон сохранения энергии

Раздел ОГЭ по физике: 1.18. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения.

1. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить рассматриваемое тело (за любое, в том числе неограниченное время наблюдения). Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается. Для отрицательной работы – наоборот.

Энергией называют физическую величину, которая характеризует способность тела или системы взаимодействующих тел совершить работу.
Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

2. Кинетической энергией называется энеpгия движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения (перемещения в пространстве и/или вращения). Кинетическая энеpгия зависит от тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела.

Кинетическая энергия Е_к тела массой m, движущегося со скоростью v, определяется по формуле Е_к =mv²/2

3. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей тела. Различают потенциальную энергию тел, находящихся под действием силы тяжести, силы упругости, архимедовой силы. Любая потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия отсчитывается от условного нулевого уровня.

Потенциальной энергией обладают, например, груз, поднятый над поверхностью Земли, и сжатая пружина.
Потенциальная энергия поднятого груза Е_п = mgh.
Кинетическая энергия может превращаться в потенциальную, и обратно.

4. Механической энергией тела называют сумму его кинетической и потенциальной энергий. Поэтому механическая энеpгия любого тела зависит от выбора тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела, а также от выбора условных нулевых уровней для всех разновидностей имеющихся у тела потенциальных энергий.

Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел.

5. Внутренней энергией называется такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела. Внутренняя энеpгия не зависит от механической энергии тела и зависит от строения тела и его состояния.

6. Закон сохранения и превращения энергии гласит, что энеpгия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.

Закон сохранения механической энергии: если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости, то сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной, то есть механическая энергия сохраняется.

Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».

7. Изменение механической энергии системы тел в общем случае равно сумме работы внешних по отношению к системе тел и работы внутренних сил трения и сопротивления: ΔW = А_внешн + А_диссип

Если система тел замкнута (А_внешн = 0), то ΔW = А_диссип, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внутренних диссипативных сил системы (сил трения).

Если система тел консервативна (то есть отсутствуют силы трения и сопротивления А_тр = 0), то ΔW = А_внешн, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внешних по отношению к системе сил.

8. Закон сохранения механической энергии: В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔW = 0 или W_п1 + W_к1 = W_п2 + W_к2 . Применим законы сохранения импульса и энергии к основным моделям столкновений тел.

Абсолютно неупругий удар (удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью). Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется:

Абсолютно упругий удар (удар, при котором сохраняется механическая энергия системы). Сохраняются и импульс системы тел, и полная механическая энергия:

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центры масс, называется центральным ударом.

Схема «Механическая энергия.
Закон сохранения энергии. Углубленный уровень«

Конспект урока по физике «Механическая энергия. Закон сохранения энергии». Выберите дальнейшие действия:

ᐉ Что такое закон сохранения механической энергии. Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Закон сохранения механической энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см 1.19):

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

Закон изменения и сохранения полной механической энергии;

Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий:

Очевидно, что изменение полной механической энергии равно:

E = E_п + E_к

Тре́ние— процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. По-другому называется фрикционным взаимодействием (англ. friction). Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется механикой фрикционного взаимодействия, или трибологией.

Трение главным образом имеет электронную природу при условии, что вещество находится в нормальном состоянии. В сверхпроводящем состоянии вдалеке от критической температуры основным «источником» трения являются фононы, а коэффициент трения может уменьшиться в несколько раз. В физике механическая энергия описывает сумму потенциальной и кинетической энергии, имеющихся в компонентах механической системы. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу. Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется

2. Последовательное и параллельное соединение проводников. Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же:

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

Резистор:

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению:

1. Закон всемирного тяготения и движение искусственных спутников. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь G — гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²).

Скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, называютпервой космической скоростью. Реактивный двигатель — это двигатель, преобразующий химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи, при этом двигатель приобретает скорость в обратном направлении. К. Э. Циолковский вывел формулу, позволяющую рассчитать максимальную скорость, которую может развить ракета. Максимально достижимая скорость зависит в первую очередь от скорости истечения газов из сопла, которая в свою очередь зависит прежде всего от вида топлива и температуры газовой струи. Чем выше температура, тем больше скорость. Значит, для ракеты нужно подбирать самое калорийное топливо, дающее наибольшее количество теплоты. Отношение массы топлива к массе ракеты в конце работы двигателя (т.е. по существу к весу пустой ракеты) называется числом Циолковского. Основной вывод состоит в том, что в безвоздушном пространстве ракета разовьёт тем большую скорость, чем больше скорость истечения газов и чем больше число Циолковского.Закон Циолковского.Применив уравнение Мещерского к движению ракеты, на которую не действуют внешние силы, и проинтегрировав уравнение, получим формулу Циолковского:

Релятивистское обобщение этой формулы имеет вид:

, где — скорость света.

Ракетный двигатель — реактивный двигатель, источник энергии и рабочее тело которого находится в самом средстве передвижения. Ракетный двигатель — единственный практически освоенный для вывода полезной нагрузки на орбиту искусственного спутника Земли и применения в условиях безвоздушного космического пространства тип двигателя. Другие типы двигателей, пригодные для применения в космосе (например, солнечный парус, космический лифт) пока еще не вышли из стадии теоретической и/или экспериментальной отработки.

Сила тяги в ракетном двигателе возникает в результате преобразования исходной энергии в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела. В зависимости от вида энергии, преобразующейся в кинетическую энергию реактивной струи, различают химические ракетные двигатели, ядерные ракетные двигатели и электрические ракетные двигатели.

Характеристикой эффективности ракетного двигателя является удельный импульс (в двигателестроении применяют несколько другую характеристику — удельная тяга) — отношение количества движения, получаемого ракетным двигателем, к массовому расходу рабочего тела. Удельный импульс имеет размерность м/c, то есть размерность скорости. Для идеального ракетного двигателя удельный импульс численно равен скорости истечения рабочего тела из сопла.

Наиболее распространены химические ракетные двигатели, в которых, в результате экзотермической химической реакции горючего и окислителя (вместе именуемые топливом), продукты сгорания нагреваются в камере сгорания до высоких температур, расширяясь, разгоняются в сверхзвуковом сопле и истекают из двигателя. Топливо химического ракетного двигателя является источником как тепловой энергии, так и газообразного рабочего тела, при расширении которого его внутренняя энергия преобразуется в кинетическую энергию реактивной струи.

Ядерный ракетный двигатель — реактивный двигатель, рабочее тело в котором (например, водород, аммиак и др.) нагревается за счет энергии, выделяющейся при ядерных реакциях (распада или термоядерного синтеза). Различают радиоизотопные, ядерные и термоядерные ракетные двигатели.

Ядерные ракетные двигатели позволяют достичь значительно более высокого (по сравнению с химическими ракетными двигателями) значения удельного импульса благодаря большой скорости истечения рабочего тела (от 8 000 м/с до 50 км/с и более). Вместе с тем, общая тяга ЯРД может быть сравнима с тягой химических ракетных двигателей, что создает предпосылки для замены в будущем химических ракетных двигателей ядерными. Основной проблемой при использовании ЯРД является радиоактивное загрязнение окружающей среды факелом выхлопа двигателя, что затрудняет использование ЯРД (кроме, возможно, газофазных — см. ниже), на ступенях ракет-носителей, работающих в пределах земной атмосферы. Впрочем, конструктивно совершенный ГФЯРД, исходя из его расчётных тяговых характеристик, может легко решить проблему создания полностью многоразовой одноступенчатой ракеты-носителя.

2. Работа и мощность электрического тока. При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном участке совершает работу

где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

1. Статика. Статика (от греч. στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов. Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.[1]

· Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.

· О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.

· О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.

· О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

· Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.

· Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.

Что такое закон сохранения механической энергии. Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Энергией называют физическую величину, которая характеризует способность тела или системы взаимодействующих тел совершить работу.
Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

Кинетическая энергия Е_к тела массой m, движущегося со скоростью v, определяется по формуле Е_к =mv 2 /2

Потенциальной энергией обладают, например, груз, поднятый над поверхностью Земли, и сжатая пружина.
Потенциальная энергия поднятого груза Е_п = mgh .
Кинетическая энергия может превращаться в потенциальную, и обратно.

Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел.

Закон сохранения механической энергии: если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости, то сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной, то есть механическая энергия сохраняется.

Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».

Абсолютно неупругий удар (удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью). Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется:

Абсолютно упругий удар (удар, при котором сохраняется механическая энергия системы). Сохраняются и импульс системы тел, и полная механическая энергия:

Схема «Механическая энергия.
Закон сохранения энергии. Углубленный уровень«

Конспект урока по физике «Механическая энергия. Закон сохранения энергии». Выберите дальнейшие действия:

Источники:

http://questions-physics.ru/mehanika/zakon_sohraneniya_mehanicheskoy_energii.html
http://studopedia.su/15_61729_zakon-izmeneniya-i-sohraneniya-polnoy-mehanicheskoy-energii.html
http://uchitel.pro/%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F-%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD-%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD/

Закон сохранения механической энергии

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см 1.19):

Следовательно:

Рисунок 1.20.1.

К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Рисунок 1.20.2.

Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: работа силы, мощность, кинетическая энергия, потенциальная энергия, закон сохранения механической энергии.

Мы приступаем к изучению энергии — фундаментального физического понятия. Но предварительно нужно разобраться с другой физической величиной — работой силы.

Работа.

Пусть на тело действует постоянная сила и тело, двигаясь прямолинейно по горизонтальной поерхности, совершило перемещение . Сила не обязательно является непосредственной причиной перемещения (так, сила тяжести не является непосредственной причиной перемещения шкафа, который передвигают по комнате).

Предположим сначала, что векторы силы и перемещения сонаправлены (рис. 1; остальные силы, действующие на тело, не указаны)

$\vec F$

Рис. 1.A=Fs

В этом простейшем случае работа определяется как произведение модуля силы на модуль перемещения:

. (1)

Единицей измерения работы служит джоуль (Дж): Дж=Н м. Таким образом, если под действием силы 1 Н тело перемещается на 1 м, то сила совершает работу 1 Дж.

Работа силы, перпендикулярной перемещению, по определению считается равной нулю. Так, в данном случае сила тяжести и сила реакции опоры не совершают работы.

Пусть теперь вектор силы образует с вектором перемещения острый угол (рис. 2).

$\alpha$

Рис. 2. A=Fs cos

Разложим силу на две составляющие: (параллельную перемещению) и (перпендикулярную перемещению). Работу совершает только . Поэтому для работы силы получаем:

. Итак,

. (2)

Если вектор силы образует с вектором перемещения тупой угол , то работа по-прежнему определяется формулой (2). В этом случае работа оказывается отрицательной.

Например, работа силы трения скольжения, действующей на тело в рассмотренных ситуациях, будет отрицательной, так как сила трения направлена противоположно перемещению. В этом случае имеем:

, и для работы силы трения получаем:

где — масса тела, — коэффициент трения между телом и опорой.

Соотношение (2) означает, что работа является скалярным произведением векторов силы и перемещения:

Это позволяет вычислять работу через координаты данных векторов:

Пусть на тело действуют несколько сил и — равнодействующая этих сил. Для работы силы имеем:

или

где — работы сил . Итак, работа равнодействующей приложенных к телу сил равна сумме работ каждой силы в отдельности.

Мощность.

Часто имеет значение быстрота, с которой совершается работа. Скажем, на практике важно знать, какую работу сможет выполнить данное устройство за фиксированное время.

Мощность — это величина, характеризующая скорость совершения работы. Мощность есть отношение работы ко времени , за которое эта работа совершена:

Мощность измеряется в ваттах (Вт). 1 Вт = 1 Дж/с, то есть 1 Вт — это такая мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за 1 с.

Предположим, что силы, действующие на тело, уравновешены, и тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью . В этом случае существует полезная формула для мощности, развиваемой одной из действующих сил .

За время тело совершит перемещение . Работа силы будет равна:

Отсюда получаем мощность:

или

где -угол между векторами силы и скорости.

Наиболее часто эта формула используется в ситуации, когда — сила «тяги» двигателя автомобиля (которая на самом деле есть сила трения ведущих колёс о дорогу). В этом случае , и мы получаем просто:

Механическая энергия.

Энергия является мерой движения и взаимодействия любых объектов в природе. Имеются различные формы энергии: механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная. . .

Опыт показывает, что энергия не появляется ниоткуда и не исчезает бесследно, она лишь переходит из одной формы в другую. Это самая общая формулировка закона сохранения энергии.

Каждый вид энергии представляет собой некоторое математическое выражение. Закон сохранения энергии означает, что в каждом явлении природы определённая сумма таких выражений остаётся постоянной с течением времени.

Измеряется энергия в джоулях, как и работа.

Механическая энергия является мерой движения и взаимодействия механических объектов (материальных точек, твёрдых тел).

Мерой движения тела является кинетическая энергия. Она зависит от скорости тела. Мерой взаимодействия тел является потенциальная энергия. Она зависит от взаимного расположения тел.

Механическая энергия системы тел равна сумме кинетической энергии тел и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Кинетическая энергия.

Кинетической энергией тела (принимаемого за материальную точку) называется величина

где — масса тела, — его скорость.

Кинетической энергией системы из тел называется сумма кинетических энергий каждого тела:

Если тело движется под действием силы , то кинетическая энергия тела, вообще говоря, меняется со временем. Оказывается, именение кинетической энергии тела за некоторый промежуток времени равно работе силы . Покажем это для случая прямолинейного равноускоренного движения.

Пусть — начальная скорость, — конечная скорость тела. Выберем ось вдоль траектории тела (и, соответственно, вдоль вектора силы ). Для работы силы получаем:

(мы воспользовались формулой для , выведенной в статье «Равноускоренное движение»). Заметим теперь, что в данном случае проекция скорости отличается от модуля скорости разве что знаком; поэтому и . В результате имеем:

что и требовалось.

На самом деле соотношение справедливо и в самом общем случае криволинейного движения под действием переменной силы.

Теорема о кинетической энергии. Изменение кинетической энергии тела равно работе, совершённой приложенными к телу внешними силами за рассматриваемый промежуток времени.

Если работа внешних сил положительна, то кинетическая энергия увеличивается (, тело разгоняется).

Если работа внешних сил отрицательна, то кинетическая энергия уменьшается (, тело замедляет движение). Пример — торможение под действием силы трения, работа которой отрицательна.

Если же работа внешних сил равна нулю, то кинетическая энергия тела за это время не меняется. Нетривиальный пример — равномерное движение по окружности, совершаемое грузом на нити в горизонтальной плоскости. Сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити всегда перпендикулярны скорости, и работа каждой из этих сил равна нулю в течение любого промежутка времени. Соответственно, кинетическая энергия груза (а значит, и его скорость) остаётся постоянной в процессе движения.

Задача. Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью и начинает резко тормозить. Найти путь , пройденный автомобилем до полной остановки, если коэффициент трения шин о дорогу равен .

Решение. Начальная кинетическая энергия автомобиля , конечная кинетическая энергия . Изменение кинетической энергии .

На автомобиль действуют сила тяжести , реакция опоры и сила трения . Сила тяжести и реакция опоры, будучи перпендикулярны перемещению автомобиля, работы не совершают. Работа силы трения:

Из теоремы о кинетической энергии теперь получаем:

Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли.

Рассмотрим тело массы , находящееся на некоторой высоте над поверхностью Земли. Высоту считаем много меньше земного радиуса. Изменением силы тяжести в процессе перемещения тела пренебрегаем.

Если тело находится на высоте , то потенциальная энергия тела по определению равна:

где — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

Высоту не обязательно отсчитывать от поверхности Земли. Как мы увидим ниже (формулы (3), (4)), физическим смыслом обладает не сама по себе потенциальная энергия, но её изменение. А изменение потенциальной энергии не зависит от уровня отсчёта. Выбор нулевого уровня потенциальной энергии в конкретной задаче диктуется исключительно соображениями удобства.

Найдём работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела. Предположим, что тело перемещается по прямой из точки , находящейся на высоте , в точку , находящуюся на высоте (рис. 3).

$h_{2}$

Рис. 3.A=mg(h2-h3)[/math]

Угол между силой тяжести и перемещением тела обозначим . Для работы силы тяжести получим:

Но, как видно из рис. 3, . Поэтому

или

. (3)

Учитывая, что , имеем также:

. (4)

Можно доказать, что формулы (3) и (4) справедливы для любой траектории, по которой тело перемещается из точки в точку , а не только для прямолинейного отрезка.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело, и равна разности значений потенциальной энергии в начальной и конечной точках траектории. Иными словами, работа силы тяжести всегда равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком. В частности, работа силы тяжести по любому замкнутому пути равна нулю.

Сила называется консервативной, если при перемещении тела работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела. Сила тяжести, таким образом, является консервативной. Работа консервативной силы по любому замкнутому пути равна нулю. Только в случае консервативной силы возможно ввести такую величину, как потенциальная энергия.

Потенциальна яэнергия деформированной пружины.

Рассмотрим пружину жёсткости . Начальная деформация пружины равна . Предположим,
что пружина деформируется до некоторой конечной величины деформации . Чему равна при этом работа силы упругости пружины?

В данном случае силу на перемещение не умножишь, так как сила упругости меняется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы переменной силы требуется интегрирование. Мы не будем приводить здесь вывод, а сразу выпишем конечный результат.

Оказывается, сила упругости пружины также является консервативной. Её работа зависит лишь от величин и и определяется формулой:

Величина

называется потенциальной энергией деформированной пружины (x — величина деформации).

Следовательно,

что полностью аналогично формулам (3) и (4).

Закон сохранения механической энергии.

Консервативные силы называются так потому, что сохраняют механическую энергию замкнутой системы тел.

Механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:

Механическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Предположим, что тело совершает движение под действием силы тяжести и/или силы упругости пружины. Будем считать, что трения нет. Пусть в начальном положении кинетическая и потенциальная энергии тела равны и , в конечном положении — и . Работу внешних сил при перемещении тела из начального положения в конечное обозначим .

По теореме о кинетической энергии

Но работа консервативных сил равна разности потенциальных энергий:

Отсюда получаем:

или

Левая и правая части данного равенства представляют собой механическую энергию тела в начальном и конечном положении:

Следовательно, при движении тела в поле силы тяжести и/или на пружине механическая энергия тела остаётся неизменной при отсутствии трения. Справедливо и более общее утверждение.

Закон сохранения механической энергии. Если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

При этих условиях могут происходить лишь превращения энергии: из кинетической в потенциальную и наоборот. Общий запас механической энергии системы остаётся постоянным.

Закон изменения механической энергии.

Если между телами замкнутой системы имеются силы сопротивления (сухое или вязкое трение), то механическая энергия системы будет уменьшаться. Так, автомобиль останавливается в результате торможения, колебания маятника постепенно затухают и т. д. Силы трения неконсервативны: работа силы трения очевидным образом зависит от пути, по которому перемещается тело между данными точками. В частности, работа силы трения по замкнутому пути не равна нулю.

Снова рассмотрим движение тела в поле силы тяжести и/или на пружине. Вдобавок на тело действует сила трения, которая за рассматриваемый промежуток времени совершает отрицательную работу . Работу консервативных сил (тяжести и упругости) по-прежнему обозначаем .

Изменение кинетической энергии тела равно работе всех внешних сил:

Но , следовательно

Отсюда

или

В левой части стоит величина — изменение механической энергии тела:

Итак,при движении тела в поле силы тяжести и/или на пружине изменение механической энергии тела равно работе силы трения. Так как работа силы трения отрицательна,изменение механической энергии также отрицательно: механическая энергия убывает.
Справедливо и более общее утверждение.

Закон изменения механической энергии. Изменение механической энергии замкнутой системы равно работе сил трения, действующих внутри системы.

Ясно, что закон сохранения механической энергии является частным случаем данного утверждения.

Конечно, убыль механической энергии не противоречит общефизическому закону сохранения энергии. В данном случае механическая энергия превращается в энергию теплового движения частиц вещества и их потенциальную энергию взаимодействия друг с другом, т. е. переходит во внутреннюю энергию тел системы.

Закон сохранения механической энергии: определение, формулы

Майер предположил, что кровь не меняет цвет, поскольку организму в тропическом климате нет необходимости тратить кислород на поддержание

температуры тела. Вернувшись на родину, перед тем как сформулировать закон сохранения механической энергии, Майер продолжил опыты с открытыми на то время разновидностями энергии:

кинетической,

потенциальной,

внутренней,

механической;

…и смог определить, в чем заключается закон сохранения механической энергии.

«Тепло, электричество и перемещение представляют собою феномены, которые могут быть сведены к одной силе, измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам» — излагал в своей научной работе Майер.

Английский физик Джеймс Джоуль, чье имя носит единица измерения энергии, и германский естествоиспытатель Герман Гельмгольц несколькими годами позже также
описали закон сохранения энергии.

Физика. 8 класс. Учебник.

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Купить

Кинетическая и потенциальная энергия

Энергия тела — физическая величина, определяющая работу наблюдаемого тела или системы тел за бесконечно долгое время.

В изучении механических явлений рассматривают потенциальную и кинетическую энергии.

Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

Кинетическая энергия — энергия, которой обладает тело в движении (вращении, перемещении в пространстве).

Футбольный мяч, летящий в ворота, летящая в цель стрела, выпущенная метким лучником, едущие с горы сани с сидящим в них хохочущим ребенком — все они во время движения характеризуются кинетической энергией.

Кинетическая энергия напрямую зависит от массы тела и скорости перемещения.

Формула кинетической энергии Е_к = mv²/2

Где где m — масса объекта;

v — скорость перемещения объекта в конкретной точке.

Потенциальная энергия. Само по себе тело потенциальной энергией не обладает. Этот вид энергии характеризует взаимосвязь элементов объекта или двух отдельных тел в пространстве.

Стоящие на вершине холма санки, стрела, вложенная лучником в натянутую тетиву, ядро в стволе средневековой пушки — пример объекта, обладающего потенциальной энергией.

Потенциальная энергия бывает положительной или отрицательной относительно определенного условного нулевого уровня, принятого для системы координат:

сила тяжести,

сила упругости,

архимедова сила

Потенциальная энергия объекта зависит от приложенных к нему сил.

Если оценивать расположение объекта в отношении уровня Земли, то потенциальная энергия объекта на поверхности планеты принимается за ноль.

Уравнение Е_п = mɡh поможет рассчитать потенциальную энергию на высоте h:
где m — масса тела;
ɡ — ускорение свободного падения;
h — высота центров масс объектов относительно поверхности планеты;
ɡ = 9,8 м/с²

Потенциальная энергия упруго деформированного объекта (пружины) рассчитывается согласно уравнению:
Е_п = k·(∆x)²/2,

где k — коэффициент жёсткости,
∆x — изменение длины объекта вследствие его сжатия или растяжения.

Подробно различные виды потенциальной энергии разбираются на странице 131 учебника «Физика 10 кл. под редакцией Касьянова В. А.»

Физика. 9 класс. Учебник.

Учебник отличаются качественным современным оформлением, в нём приводятся многочисленные слайды и микрофотографии. Выполняя проблемные, поисковые и исследовательские задания, школьники не только активно усваивают материал, но и учатся мыслить, искать и анализировать информацию из разных источников, в том числе из интернета. Особое внимание уделяется практическим заданиям: ученикам предлагается проводить опыты, конструировать модели, разрабатывать проекты.

Купить

Закон превращения и сохранения энергии

Суммарное число значений потенциальной и кинетической энергий объекта обозначают как механическая энергия. Для каждого конкретного объекта механическая энергия определяется не выбором системы отсчета, в которой рассчитывают скорость движения исследуемого объекта, а установлением уровня условного нуля для всех видов потенциальных энергий, определенных у данного объекта.

Механическая энергия определяет свойство объекта (системы объектов) совершать работу за счет изменения скорости перемещения объекта или изменения расположения взаимодействующих объектов относительно друг друга.

Что ещё почитать?

Сформулируем закон сохранения механической энергии с помощью математического уравнения:

Е_k1 + Е_п1 = Е_k2 + Е_п2

Глядя на представленную формулу видно, что энергия не появляется из ниоткуда и не исчезает в неизвестном направлении; лишь происходит преобразование одной разновидности в другую или переход между взаимодействующими объектами.

В изолированной или закрытой системе, т.е. системе, на которую не оказывают влияния силы извне или их возможно игнорировать, энергетический обмен с внешней средой не происходит, и внутренняя энергия объекта не изменяется. В ней могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В учебнике «Физика. 10 класс» под редакцией В. А. Касьянова на портале LECTA разобраны примеры задач на закон сохранения энергии.

#ADVERTISING_INSERT#

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена — только преобразована из одной формы энергии в другую. Это означает, что система всегда имеет одинаковое количество энергии, если она не добавляется извне. Это особенно сбивает с толку в случае неконсервативных сил, когда энергия преобразуется из механической энергии в тепловую, но общая энергия остается неизменной. Единственный способ использовать энергию — это преобразовывать энергию из одной формы в другую.

Таким образом, количество энергии в любой системе определяется по следующему уравнению:

[математика] U_ {T} = U_ {i} + W + Q [/ математика]

[math] U_T [/ math] — это полная внутренняя энергия системы.
[math] U_i [/ math] — начальная внутренняя энергия системы.
[математика] W [/ математика] — это работа, выполняемая системой или в ней.
[math] Q [/ math] — тепло, добавляемое к системе или удаляемое из нее.

Также можно определить изменение внутренней энергии системы с помощью уравнения:
[математика] \ Дельта U = W + Q [/ математика]

Это также утверждение первого закона термодинамики.

Хотя эти уравнения чрезвычайно эффективны, они могут затруднить понимание силы утверждения. Вывод состоит в том, что энергию нельзя создать из ничего. Общество должно откуда-то получать энергию, хотя есть много секретных мест, откуда можно получить ее (некоторые источники являются первичным топливом, а некоторые источники — потоками первичной энергии).

В начале 20 ^-го-го века Эйнштейн понял, что даже масса является формой энергии (это называется эквивалентностью массы и энергии).8 м / с [/ математика].

Для дальнейшего чтения

Чтобы узнать больше о физике закона сохранения энергии, см. Гиперфизику или о том, как это связано с химией, см. Вики-страницу UC Davis по химии.

закон сохранения энергии примеры

Согласно закону сохранения энергии: «Энергия не может быть ни создана, ни разрушена. Его можно только трансформировать из одной формы в другую. Потеря одной формы энергии сопровождается таким же увеличением других форм энергии. Потирая руки, мы совершаем механическую работу, в результате которой выделяется тепло, то есть это закон сохранения энергии.
Механическая энергия = Тепловая энергия + потери
Пояснение
Кинетическая и потенциальная энергии — это разные формы одной и той же основной величины, механической энергии.Полная механическая энергия тела складывается из кинетической энергии и потенциальной энергии. В нашем предыдущем обсуждении падающего тела потенциальная энергия может превращаться в кинетическую энергию, а потенциальная энергия — в кинетическую, но общая энергия остается постоянной. Математически это выражается как:

Полная энергия = P.E + K.E = Константа

Это один из фундаментальных законов физики. Мы ежедневно наблюдаем множество превращений энергии из одной формы в другую. Некоторые формы, такие как электрическая и химическая энергия, передаются легче, чем другие, например тепло.В конечном итоге вся передача энергии приводит к нагреванию окружающей среды и растрате энергии. Например, P.E падающего объекта меняется на K.E, но при ударе о землю K.E превращается в тепло и звук. Если при передаче энергии кажется, что некоторые из них исчезли, потерянная энергия часто превращается в тепло. Похоже, это судьба всех доступных энергий и одна из причин, по которой необходимо разработать новые источники полезной энергии.
Согласно соотношению масса-энергия Эйнштейна:
E = m c², энергия может быть преобразована в массу, а масса может быть преобразована в энергию.Производство пар — это пример преобразования энергии в массу.
С другой стороны, ядерное деление и ядерный синтез являются примерами преобразования массы в энергию.

Формула сохранения энергии

Полная энергия = кинетическая энергия + потенциальная энергия

уравнение сохранения энергии

Рассмотрим тело массой «m», помещенное в точку «p», которая находится на высоте «h» с земли.
ПЭ тела при A = mgh
К.E тела в точке A = 0
Полная энергия тела в точке P = KE + PE = 0 + mgh
Полная энергия в P = mgh ………… (1)
Если телу разрешено свободно падать под действием силы тяжести его потенциальная энергия будет продолжать уменьшаться, а кинетическая энергия — увеличиваться.
Непосредственно перед ударом о землю потенциальная энергия тела будет минимальной или нулевой, в то время как КЭ тела будет максимальным. Если «v» — скорость тела непосредственно перед ударом о землю, тогда К.E корпуса = ½ м².

Полная энергия при Q = KE + PE
= mgx + mgh — mgx
Полная энергия при Q = mgh ———— (3)

Из уравнений (1), (2) и (3) it Можно видеть, что полная энергия тела остается постоянной везде, если нет силы трения, задействованной во время движения тела.
Если на тело действует некоторая сила трения, то трение P.E теряется при выполнении работы против силы трения. Таким образом:
Общая энергия = K.E + P.E + Потеря энергии или работа происходит против силы трения.

Пример закона сохранения энергии

Когда мы включаем электрическую лампочку, мы подаем на нее электрическую энергию, которая преобразуется в тепловую и световую энергию.

Электрическая энергия = Тепловая энергия + Световая энергия

Ископаемые виды топлива, например уголь и бензин, являются хранилищами химической энергии. Когда они сгорают, химическая энергия преобразуется в тепловую, т.е.

Химическая энергия = тепловая энергия + потери

Тепловая энергия, присутствующая в паровом котле, может использоваться для создания парового двигателя.Здесь тепловая энергия преобразуется в кинетическую (механическую энергию), т.е.

Тепловая энергия = механическая энергия + потери

На нашем веб-сайте есть следующие темы:

Законы Сохранения Энергии | Ресурсы Wyzant

Автор — преподаватель Жанна С.

Этот контент предназначен для общей физики без исчисления.

Неизолированные и изолированные системы, закон сохранения энергии

Чтобы решить проблемы с работой и энергией, нужно определить систему, с которой он работает.

Неизолированная система — это система, в которой энергия может пересекать ее границу; однако общее количество энергии во Вселенной сохраняется.Примером неизолированной системы может быть горшок (с крышкой или без) на плите с кипятком. Когда вода закипает, водяной пар выходит из кастрюли (через щели в крышке, если она есть). Энергия пересекает границу (верхнюю часть горшка) неизолированной системы. Изменение общей энергии системы изменяется, но количество энергии во Вселенной сохраняется, поскольку вода была преобразована в водяной пар и тепло, а не потеряна в забвении. Энергия не создается и не разрушается, а просто преобразуется в другую форму энергии, такую как тепловая энергия, излучение и т. Д.Человек — неконсервативная (неизолированная) система. Человек взаимодействует с окружающей средой. Человек ест, чтобы получить химическую энергию, которая затем преобразуется в механическую энергию, чтобы идти на работу и выполнять работу. Подробнее о неизолированной системе можно найти в учебниках по физике, основанным на исчислении (например, Serway, Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics , Eighth edition, p. 199-234).

Полная энергия изолированной системы может быть представлена / представлена с границами или без них.Некоторые примеры изолированной системы могут варьироваться от небольшого ящика (например, вакуумной камеры, содержащей частицы газа, отскакивающие от стенок контейнера, в данном случае диоксида серы) до классной комнаты, здания колледжа, системы «книга-Земля», штата, страны, солнечная система и даже вся вселенная.

Как вы думаете, почему кофе так долго остается горячим в контейнере с закрытой крышкой? Когда вы поднимаете чашку и пьете кофе, не так много энергии теряется на окружающую среду или на трение о стены.Таким образом, энергия / температура этой изолированной системы остается постоянной в течение некоторого периода времени.

Это приводит нас к:

Закон сохранения энергии:

общее количество энергии изолированной системы сохраняется / постоянно.

Математически выражено:

E _{финал системы} = E _{начальный системы} (1)

Консервативные и неконсервативные силы

Чтобы различить, имеете ли вы дело с изолированной или неизолированной системой, рассмотрите силы, действующие на систему.

Консервативные силы, действующие на систему, такие как сила тяжести, Fg, или сила пружины, Fs, зависят только от начальной и конечной точек объекта. Следовательно,
сила является консервативной, если работа, выполняемая этой силой при перемещении объекта, не зависит от пути или если работа, выполняемая при перемещении объекта по кругу –trip, равна нулю. Примеры: поднять банку с газировкой и поставить ее обратно на стол. Проделанная работа — это работа, направленная против силы тяжести, а Сила тяжести — это вертикальная сила, которая зависит только от высоты, независимо от горизонтального пути.Когда вы поднимаете банку и кладете ее обратно на стол, общая работа равна нулю, так как W ₁ = F * d, W ₂ = F * (- d).

Сила неконсервативна, если работа, выполняемая этой силой при перемещении объекта, зависит от пути. Примером неконцервативной силы является приложенная сила, такая как толчок, тяга, и сила трения, F _f. Чтобы переместить ящик в угол, нужно обойти комнату, как показано ниже, а не просто перемещать его по комнате.

Сила трения препятствовала движению объекта на 7 метров в первом случае (больше работы было выполнено) и на 5 метров во втором случае (меньше работы).

Сохранение энергии против сохранения общей механической энергии

Передача энергии в / из системы может осуществляться за счет работы, механических волн, излучения, теплопередачи и т. Д. Для изолированной системы сумма всех потенциальных (U) и всех кинетических (K) энергий постоянна и равна к полной механической энергии (E).Математически представлено как:

E _{механический} = Σ K + Σ U	(2)
E _{начальный} = E _{конечный}	(3)

Начальная и конечная энергии изолированной системы — это кинетическая и потенциальная энергии:

E _i = K _i + U _i	E _f = K _f + U _f	(4)
K _i = ¹/₂ mv _i ²	K _f = ¹/₂ mv _f ²	(5)
U _i = mgh _i	U _f = mgh _f	(6)

Напомним, что потенциальная энергия пружины зависит от положения x, пружина либо растянута, либо сжимается из положения равновесия.Обычно x _i принимается равным 0.

U _si = ¹/₂ kx _i ² U _sf = ¹/₂ kx _f ² (7)

Если у нас более 1 частицы, то складываются кинетические энергии всех частиц. Обратите особое внимание на индексы. Различайте начальное и конечное состояния системы для каждой частицы.

K _i = ¹/₂ m ₁ v _1i ² + ¹/₂ m ₂ v _2i ² + ….
K _f = ¹/₂ m ₁ v _1f ² + ¹/₂ m ₂ v _2f ² +….	(8)

То же самое и с потенциальной энергией, если у нас более 1 частицы:

U _i = m ₁ gh _1i + m ₂ gh _2i + ….
U _f = m ₁ gh _1f + m ₂ gh _2f + ….	(8)

Кроме того, в консервативной системе одна форма энергии передается в другую, и сумма изменений равна нулю.Математически это выражается как:

ΔK + ΔU = 0 (9)

Когда мы расширяем уравнение 10 более подробно, мы помним, что любое изменение — это разница между конечным и начальным состояниями:

ΔK = K _{конечный} — K _{начальный} (10)

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1 : Тор стоит на вершине 92-этажного (423 м) здания Stark и сражается с Локи своим молотом.Локи обманывает его, и он роняет свой молот с высоты здания. Предположим, что молот сделан из звезды, а его масса составляет 300 миллиардов слонов или 4,5 квадриллиона фунтов.

а) Какова потенциальная энергия молота, когда он находится в руке Тора?

б) Каково отношение этой энергии к энергии 1 печенья Oreo? Предположим, 1 печенье содержит 55 калорий. Сколько печенья вам нужно съесть, чтобы получить столько энергии?

c) Какова кинетическая энергия молота, когда он упал на ¹/₃ вниз?

г) Какова конечная скорость молота, когда он ударяется о землю?

д) Какова эта скорость по сравнению с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час?

Решение:
а) Потенциальная энергия молота =?
1.Подумайте о проблеме. Вам нужно провести дополнительные исследования или сделать какие-либо предположения? Обычно вы этого не делаете, но вот вам.

В этом случае вы предполагаете, что молот падает из руки Тора или с вершины здания? Скажем так, с его руки. Тогда вам нужно знать, какого он роста. Предположим, он ростом 2 метра. Тогда общая высота падения молота составит 425 метров.

2. Задайте свою проблему. Запишите все данные и нарисуйте картинку.

Дано:
Начальная высота = h _i = 425 м
Масса = 4.5 * 1 000 000 000 000 000 фунтов = 4,5 * 10 ¹⁵ фунтов

а) U _вверху = U _i =?
б) Соотношение энергий =?
в) K =? ¹/₃ вниз
г) v _f =?

3. Переведите все единицы в метрическую систему. При необходимости воспользуйтесь поисковой системой или справочником. В этом случае 1 кг =? фунтов. Я нашел в Интернете, что 1 кг = 2,20 фунта

4,5 * 10 ¹⁵ фунтов * ^{1 кг}/_{2.20 фунтов} = 2,05 * 10 ¹⁵ кг = масса молота

4. Используйте основные принципы сохранения энергии. Если мы представим нашу систему без трения (без сопротивления воздуха), то мы получим уравнение. 3:

E _i = E _f

Идентифицируя уравнение 3 с точки зрения кинетической и потенциальной энергии, мы используем уравнения 4, 5, 6.

E _i = K _i + U _i = ¹/₂ mv _i ² + mgh _i

Подставляя числа, отмечая, что начальная скорость молота в руке Тора равна нулю, поскольку он еще не начал падать, получаем:

E _i = ¹/₂ (2.05 * 10 ¹⁵ кг) (0) ² + (2,05 * 10 ¹⁵ кг) (9,8 ^м/_{с ²}) (425 м)

E _i = 8,54 * 10 ¹⁸ ^{кг * м ²}/_{с ²} = 8,54 * 10 ¹⁸ J

Итак, для части А примерного вопроса ответ: 8,54 * 10 ¹⁸ J.

б) Соотношение энергий =?
Здесь нам нужно найти коэффициент преобразования (используя справочник или поисковую систему в Интернете) из калорий в джоули, потому что энергия молота измеряется в джоулях, и мы можем проводить значимые сравнения только с теми же единицами.

1 ккал = 4,184 джоулей

Энергия 1 печенья = 55 кал * ^{4,184 Дж}/_{1 кал} = 230,12 Дж

Отношение = ^{Энергия молота}/_{Энергия печенья} = ^{8,54 * 10 ¹⁸ Дж}/_{230,12 Дж} = 3,71 * 10 ¹⁶

Следовательно, молот Тора во много раз мощнее печенья Oreo.

Чтобы получить энергию молота нам нужно съесть:

8,54 * 10 ¹⁸ J * ^{1 печенье}/_{230.12 J} = 3.71 * 10 ¹⁶ печенья!

Итак, для части B примерного вопроса ответ таков: молот Тора в 3,71 * 10 ¹⁶ раз мощнее , чем печенье Oreo.

в) К =? ¹/₃ вниз
Пока молот падает, энергия все еще сохраняется, а начальная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Итак, мы используем:

E _{начальная} = E _{конечная}

из части (а) мы обнаружили, что начальная энергия равна 8.54 * 10 ¹⁸ Дж, что также является E _f. Нам не нужна начальная энергия. Нам нужна конечная кинетическая энергия, или энергия ¹/₃ пути вниз.

Из ур. 4 имеем:

E _f = K _f + U _f
сроки перестановки:
K _f = E _f — U _f
E _f = 8,54 * 10 ¹⁸ Дж,

U _f = mgh _f

К какой высоте относится это уравнение? Высота, когда молот составляет ¹/₃ пути вниз, составляет ¹/₃ * 425 м = 141.7м. Это означает, что молот упал на 141,7 метра вниз и теперь находится на высоте 425-141,7 метра = 283,3 метра

U _f = mgh _f = (2,05 * 10 ¹⁵ кг) (9,8 ^м/_{с ²}) (283 м) = 5,69 * 10 ¹⁸ J

К _f = 8,54 * 10 ¹⁸ Дж — 5,69 * 10 ¹⁸ Дж = 2,85 * 10 ¹⁸ Дж

Следовательно, ответ на часть C примера вопроса состоит в том, что кинетическая энергия молота ¹/₃ пути вниз равна 2.85 * 10 ¹⁸ Дж .

v _f =?
Перед тем как молот ударится о землю (h = 0), вся потенциальная энергия (mgh) преобразуется в кинетическую энергию:

E _f = K _f + U _f
и из ур. 5 имеем:

K _f = ¹/₂ mv _f ²
Решая для v, мы имеем:

2K _f = mv _f ²
^{2K _f}/_m = v _f ²

		____			_______
v =	√	v _f ²	=	√	^{2K _f}/_м

		__________			_______
v =	√	^{2 (2.85 * 10 ¹⁸ Дж)}/_{2,05 * 10 ¹⁵ кг}	= 52,73	√	^{кг * м ²}/_{с ²}

= 52,73 ^м/_с

Следовательно, ответ на часть D примера задачи состоит в том, что конечная скорость молота составляет 52,73 ^м/_с .

e) Как эта скорость по сравнению с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час?
Чтобы сравнить эту скорость с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час, нам нужны те же единицы.Итак, мы конвертируем м / с в мили / час:

Следовательно, ответ на часть E примера проблемы состоит в том, что молот двигался со скоростью 117,906 миль в час, в то время как автомобиль двигался только со скоростью 70 миль в час. Таким образом, молот ехал почти вдвое быстрее, чем автомобиль .

Пример 2: A 7.5-килограммовый Соник бегает по льду горизонтально. Он врезается в пружину со скоростью 157 ^миль/_часов, которая отбрасывает его назад. Жесткость пружины составляет 8,46 * 10 ⁴ ^N/_м.

а) Какова полная энергия системы?
б) Какова кинетическая энергия Соника, когда пружина сжимается на 33 см?
в) Какова полная энергия системы, если Соник и Тейлз (лис, вес 6,3 кг) вместе столкнутся с пружиной?

м _с = 7.5 кг
м _т = 6,3 кг
v _i = 157 миль / ч = 70,17 м / с
(можно делать конвертацию сразу)
k = 8,46 * 10 ⁴ Н / м
х _я = 0
x _f = 33 см = 0,33 м

а) E _sys =?
Здесь мы снова имеем дело с консервативными силами. У нас нет трения, потому что лед скользкий, мы предполагаем, что трением можно пренебречь. Поэтому мы применяем принцип сохранения энергии.Вспомните уравнение 7 для потенциальной энергии пружины. Исходное положение пружины x = 0, поэтому у нас есть кинетическая энергия только прямо перед тем, как Соник врезается в пружину.

E _i = E _f
E _i = K _i + U _i = ¹/₂ mv _i ² + ¹/₂ kx _i ² = ¹/₂ (7,5 кг) (70,17 ^м/_с) ² = 18464.4 Дж

Благодаря сохранению энергии в системе не происходит потерь энергии при столкновении звука с пружиной (поэтому мы предполагаем, что во время столкновения не выделяется тепло), поэтому полученное значение является полной энергией системы.

Таким образом, окончательный ответ для части A примера проблемы 2 состоит в том, что в системе находится 18464,4 Дж.

б) K _с =? при x _f = 0,33 м

E _f = K _f + U _f
K _f =?

К _f = U _f — E _f
поскольку E _i = E _f
K _f = U _f — E _i
K _f = ¹/₂ kx _f ² — 18464.4 J = ¹/₂ (8,46 * 10 ⁴ ^N/_м) (0,33 м) ² = 4606,47 ^{^{кг * м}/_{с ²}}/_м * м ²
К _f = 4606,47 Дж
Следовательно, ответ на часть B практической задачи состоит в том, что кинетическая энергия Sonic при сжатии пружины составляет 4606,47 Дж.

c) E _{(Sonic + Tails)}
Расширяя часть а), мы должны учесть 2 массы в системе.Мы уже знаем, что потенциальная энергия, когда пружина находится в равновесии, равна нулю, поэтому энергия системы — это кинетическая энергия двух тел. Здесь мы должны предположить, что Тейлз бежит с той же скоростью, что и Соник, чтобы догнать его, поэтому его скорость такая же, как и скорость Соника. Таким образом, мы ожидаем почти удвоения энергии.

E _i = K _{i s} + K _{i t} = ¹/₂ mv _{i s} ² + ¹/₂ mv _{i t} ² = ¹/₂ (7.5 кг) (70,17 ^м/₂) ² + ¹/₂ (6,3 кг) (70,17 ^м/_с) ²

E _i = 33974,4 Дж

Следовательно, ответ на часть C примера проблемы состоит в том, что полная энергия, если Соник и Тейлз вместе сталкиваются с пружиной, составляет 33974,4 Дж .

Неконсервативные силы

Напомним, из теоремы работы-энергии, что чистая работа, выполняемая в системе, — это работа, выполняемая консервативными и неконсервативными силами:

W _c + W _nc = ΔK + ΔU = ΔE (12)

Обычно работа, выполняемая неконсервативными силами, приводит к рассеянию энергии и потере энергии, так что

E _i ≠ E _f (13)

для неконсервативной системы.Напомним, что сила кинетического трения — одна из самых распространенных неконсервативных сил,

F _k = μ _k N (14)

, где μ _k — коэффициент кинетического трения, который различается от поверхности к поверхности. Это будет указано в задаче. Также помните, что работа равна составляющей силы, параллельной движению объекта, умноженной на расстояние, на которое объект перемещается:

Вт = F cosΘ * d (15)

Давайте рассмотрим несколько примеров с неконсервативными силами.

Пример 3: Капитан Америка зимой скатывается с холма, сидя на своем щите. Железный Человек измеряет свою скорость у подножия холма и составляет 10 ^м/_с. Высота холма составляет 50 метров, а вес Капитана Америки составляет 90 кг.

а) Является ли система консервативной или неконсервативной? Объясни.

б) Сколько работы было выполнено трением?

Дано:
v _i = 0
v _f = 10 ^м/_с
Δh = 50м
м = 90кг

а) Соответствует ли E _i = E _f?

б) W _nc =?

a) Соответствует ли E _i = E _f?

E _i = K _i + U _i = 0 + mgh _i = 90 кг * (9.8 ^м/_{с ²}) (50 м) = 44100 Дж

E _f = K _f + U _f = ¹/₂ mv _f ² + 0 = ¹/₂ (90 кг) (10 ^м/_с) ² = 4500 Дж

Следовательно, окончательный ответ для части А примера задачи 3: E _i ≠ E _f

Поскольку начальная и конечная энергии не равны, система неконсервативна.

б) W _nc =?

Из ур. 12 выше:

W _c + W _nc = ΔK + ΔU = ΔE

W _nc = ΔE = E _f — E _i = 4500 Дж — 44100 Дж = -39600 Дж

Следовательно, окончательный ответ для части B примера задачи 3 состоит в том, что работа, совершаемая трением, равна -39600 Дж

Напомним, что отрицательный знак работы означает, что она противоположна направлению движения, чего мы и ожидаем от силы трения.

Пример 4: Хоккейная шайба весом 0,17 кг скользит по льду со скоростью 85 ^миль/_часов. Внезапно он проходит по шероховатому участку льда длиной 70 см, а затем возвращается на гладкую поверхность без трения.

а) Какова конечная скорость хоккейной шайбы после шероховатого участка, если коэффициент кинетического трения между хоккейной шайбой и шероховатым участком равен 0,93?
б) Какова будет конечная скорость хоккеиста в 84 кг, который упал и поскользнулся на неровном участке с начальной скоростью 30 ^миль/_час?

Дано:
м _{, шайба} = 0.17 кг
м _плеер = 84кг
v _{i, шайба} = 85 ^миль/_час = 38,0 ^м/_с
v _{i, игрок} = 30 ^миль/_час = 13,4 ^м/_с
х _я = 0
x _f = 0,70 м
μ _к = 0,93

а) v _{f, шайба} =?
б) v _{f, игрок} =?

v _{f, шайба} =?

W _nc = ΔE = E _f — E _i = K _f — K _i, так как нет потенциальной энергии (высота = 0)

Работа из-за трения — неконсервативная работа.Таким образом, левая часть уравнения принимает вид:

W _nc = F _k * d * cos (180 °)

поскольку сила кинетического трения и пройденное расстояние отличаются на 180 градусов.
Из ур. 14, подводим к силе трения

W _nc = μ _k N * d * (-1)

Вспоминая, что нормальная сила N противоположна силе тяжести, или весу, мг, перепишем

W _nc = -μ _k mgd

Теперь мы подставляем этот результат вместо неконсервативной работы в первое уравнение:

-μ _k mgd = K _f — K _i

-μ _k mgd = ¹/₂ mv _f ²—¹/₂ mv _i ²

Решая окончательную скорость, делим на m, умножаем на 2:

-2μ _k gd = v _f ² — v _i ²

-2μ _k gd + v _i ² = v _f ²

			___			__________
v _f	=	√	v _f ²	=	√	-2 мкм _к gd + v _i ²

			_______________________________
v _f	=	√	-2 (0.93) (9,8 ^м/_{с ²}) (0,70 м) + (38,0 ^м/_с) ²	=	37,83 ^м/_с

б) v _{е, игрок} =?

			_______________________________
v _f	=	√	-2 (0.93) (9,8 ^м/_{с ²}) (0,70 м) + (13,4 ^м/_с) ²	=	12,92 ^м/_с

Обратите внимание, что конечная скорость не зависит от массы, но зависит от коэффициента трения и начальной скорости.

Тест на сохранение энергии

Ребенок на санках спускается с вершины 20-метрового холма.Если его начальная скорость составляла 3 м / с, сколько скорости он набрал к тому моменту, когда достиг подножия холма?
Намек:
Прирост скорости — это разница между начальной и конечной скоростями.

Правильный ответ здесь: B .
Δv = v _f = v _i = 17 м / с

Халк бросает 5 камней во вторгшихся на Землю пришельцев с вершины небоскреба.Он бросает 5 камней одновременно одной рукой, и они разлетаются в разные стороны. Какой камень повредит больше всего (наибольшая скорость)? На схеме ниже показано направление скал:
Углы 1, 2, 3 и 4 составляют 60, 45, 50 и 70 градусов соответственно при измерении от горизонтали. Все камни одинакового размера. Пренебрегайте сопротивлением воздуха.
Прирост скорости — это разница между начальной и конечной скоростями.

Правильный ответ здесь: D .
Все камни будут болеть одинаково — имеют одинаковую скорость. Энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии. В этом случае все камни имеют одинаковую начальную кинетическую энергию (скорости, поскольку брошены одной рукой). Потенциальная энергия зависит только от высоты и не зависит от горизонтальной траектории, следовательно, не зависит от угла.

Халк стоит на земле. Он бросает камень весом 30 кг под углом 90 градусов (вертикально вверх).Если начальная скорость 20 м / с, какова в) полная механическая энергия?

Правильный ответ здесь: A .
E = K + U = 6000 Дж

Закон сохранения энергии

ср
знать, что энергия существует в разных формах, таких как ядерная
энергетика, химия
энергия, электрическая
потенциальная энергия, упругая
энергия, лучистая энергия, тепловая энергия и звук
энергии и т. д. Все эти энергии могут быть изменены из одной
форма в другую форму. Однако эти энергии не могут быть
создан или уничтожен.

закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана
или уничтожен. Однако его можно преобразовать из одной формы
в другую форму или перенесены с одного объекта на другой
объект. Он также определяется как полная энергия в
Вселенная никогда не изменится.

Примеры
закона сохранения энергии

преобразование энергии или сохранение энергии можно увидеть
в повседневной жизни.

Когда
водитель тормозит движущуюся машину,
тормоза будут тереться о колеса автомобиля. Следовательно
механический
энергия автомобиля заменяется на тепловую энергию за счет
к трению между
тормоза и движущиеся колеса автомобиля.
Когда
горелка включается, химическая энергия клетки
преобразуется в электрическую энергию.Когда это
электрическая энергия проходит через нить накала
лампочка, электрическая энергия преобразуется в свет
и тепловая энергия.
В
электрические духовки, электрическая энергия преобразуется в
тепловая энергия.
В
электрический генератор, механическая энергия преобразуется в
электроэнергия.
В
электродвигателя, электрическая энергия преобразуется в
механическая энергия.
Когда
ты
толкнуть стул руками, потенциальная энергия
хранится в вашем теле, переносится на стул и
стул начинает двигаться. Как известно, любой объект,
в движении имеет кинетический
энергия.Следовательно, стул обладает кинетической энергией. Таким образом,
потенциал
энергия преобразуется в кинетическую энергию.
В
процесс фотосинтеза зеленые растения преобразовывают свет
энергия, которую они получают от солнца, в хранимые химические вещества
энергия.
Во время
зарядка аккумулятора, электрическая энергия преобразуется
в химическую энергию.
В
солнечные батареи, световая энергия преобразуется в электрическую
энергия.

Закон
сохранения энергии доказательство

Рассмотреть
шар массы m, как показано на рисунке. Когда человек
поднял этот шар и поместил его на высоте «h» над
земли, он получит потенциальную энергию, потому что человек
передал мячу свою потенциальную энергию, пока
поднимая его против силы тяжести.

Пусть
мы найдем полную энергию шара на высоте «h» над
земля и общая энергия мяча у земли
уровень.

Чемодан
1: Когда мяч помещен на высоте ‘h’ над землей

Когда
мяч находится на высоте «h» над землей, он
получить потенциальную энергию.Потенциальная энергия шара при
высота «h» задается как

Потенциальная энергия P.E. = mgh

Однако
мяч на высоте «h» находится в состоянии покоя. Следовательно
скорость мяча равна нулю, поэтому его кинетическая энергия равна
нуль. Кинетическая энергия шара на высоте «h» равна
задано как

Кинетическая энергия К.E. = ½ мв ²

К.Э. = ½ м (0) ²
(Скорость
v = 0
)
К.Э. = 0

полная энергия шара, помещенного на высоте «h», равна

Полная энергия Т.E. = потенциальная энергия P.E. + кинетический
энергия
К.Э.
Общая энергия T.E. = mgh + 0
Общая энергия T.E. знак равно
mgh

Случай 2: Когда мяч падает
с высоты h и достигает земли

Когда
мяч падает с высоты h, мяч движется свободно
вниз из-за силы тяжести.Следовательно, постепенно
его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия
увеличение. В заключение,
мяч достигает земли.

в
на уровне земли высота мяча равна нулю.
Следовательно, потенциальная энергия мяча равна нулю. В
потенциальная энергия мяча на уровне земли равна

Потенциальная энергия P.E. = mgh

= мг
(0) (высота «h» = 0)

Потенциальная энергия P.E. = 0

Однако
мяч достигает земли со скоростью «v». В
скорость шара из-за ускорения свободного падения равна
задано как

v ² = u ² + 2gh
Где v = конечная скорость,

u = начальная скорость,

g = ускорение свободного падения,

h = высота

Первоначально мяч неподвижен.
должность.Следовательно, u = 0

v ² = (0) ² +
2gh
(где u = 0)
v ² = 2gh

Кинетическая энергия мяча при
уровень земли задан как

Кинетическая энергия К.E. = ½
мв ²

= ½ м (2gh)

(где v ² = 2gh)
Кинетическая энергия К.E. = mgh

Полная энергия шара при
уровень земли задан как

Полная энергия T.E = потенциальная энергия P.E + кинетическая энергия K.E

= 0 + mgh
Полная энергия Т.E = mgh

Приведенные выше уравнения ясно показывают, что полная энергия (mgh)
мяча одинаковы на высоте «h» и на уровне земли.
Только он меняется с одной формы (P.E) на другую форму
(К.Е.). Таким образом, закон сохранения энергии доказан.

1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии

Законы сохранения в механике – FIZI4KA

Импульс тела

Импульс системы тел

Закон сохранения импульса

Работа силы

Мощность

Работа как мера изменения энергии

Кинетическая энергия

Потенциальная энергия

Закон сохранения механической энергии

Основные формулы по теме «Законы сохранения в механике»

Конспект «Механическая энергия. Закон сохранения энергии»

Механическая энергия.Закон сохранения энергии

ᐉ Что такое закон сохранения механической энергии. Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Закон сохранения механической энергии

Закон изменения и сохранения полной механической энергии;

Что такое закон сохранения механической энергии. Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Закон сохранения механической энергии

материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Работа.

Мощность.

Механическая энергия.

Кинетическая энергия.

Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли.

Потенциальна яэнергия деформированной пружины.

Закон сохранения механической энергии.

Закон изменения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии: определение, формулы

Кинетическая и потенциальная энергия

Закон сохранения энергии

Для дальнейшего чтения

закон сохранения энергии примеры

Формула сохранения энергии

уравнение сохранения энергии

<img decoding="async" src="/800/600/https/physicsabout.com/wp-content/uploads/2017/01/conservation-of-energy.jpg" alt="law of conservation of energy" />

Пример закона сохранения энергии

Законы Сохранения Энергии | Ресурсы Wyzant

Автор — преподаватель Жанна С.

Неизолированные и изолированные системы, закон сохранения энергии

Консервативные и неконсервативные силы

Сохранение энергии против сохранения общей механической энергии

Неконсервативные силы

Тест на сохранение энергии

Закон сохранения энергии

Примеры закона сохранения энергии

Закон сохранения энергии доказательство

alexxlab

Вам также может понравиться

Электропроводность металла: Электропроводность — Что такое Электропроводность?

Инструкция ибп ippon back power pro 600: ИБП Ippon Back Comfo Pro 600 New цвет чёрный инструкции

Как обесточить квартиру: Как правильно отключить электричество в квартире

Добавить комментарий Отменить ответ

Механическая энергия.
Закон сохранения энергии

Примеры
закона сохранения энергии

Закон
сохранения энергии доказательство