Зависимость сопротивления в полупроводниках от температуры: Электрический ток в полупроводниках. Видеоурок. Физика 10 Класс

Электрический ток в различных средах

1. Электрический ток в полупроводниках

Полупроводниками называют вещества, удельное сопротивление которых во много раз меньше, чем у диэлектриков, о намного больше, чем у металлов. Наиболее широко в качестве полупроводников используют кремний и германий.

Главная особенность полупроводников – зависимость их дельного сопротивления от внешних условий (температуры, освещенности, электрического поля) и от наличия примесей. В 20-м веке ученые и инженеры начали использовать эту особенность полупроводников для создания чрезвычайно миниатюрных сложных приборов с автоматизированным управлением – например, компьютеров, мобильных телефонов, бытовой техники.

Быстродействие компьютеров примерно за полвека их существования увеличилось в миллионы раз. Если бы за этот же промежуток времени скорость автомобилей увеличилась тоже миллионы раз, то они мчались бы сегодня со скоростью, приближающейся к скорости света!

Если бы в одно (далеко не прекрасное!) мгновение полупроводники «отказались от работы», то сразу погасли бы экраны компьютеров и телевизоров, замолчали бы мобильные телефоны, а искусственные спутники потеряли бы управление. Остановились бы тысячи производств, потерпели бы аварии самолеты и корабли, а также миллионы автомобилей.

Носители заряда в полупроводниках

Электронная проводимость. В полупроводниках валентные электроны «принадлежат» двум соседним атомам. Например, в кристалле кремния у каждой пары атомов-соседей есть два «общих» электрона. Схематически это изображено на рисунке 60.1 (здесь изображены только валентные электроны).

Связь электронов с атомами в полупроводниках слабее, чем в диэлектриках. Поэтому даже при комнатной температуре тепловой энергии некоторых валентных электронов достаточно для того, чтобы они оторвались от своей пары атомов, став электронами проводимости. Так в полупроводнике возникают отрицательные носители заряда.

Проводимость полупроводника, обусловленную перемещением свободных электронов, называют электронной.

Дырочная проводимость. Когда валентный электрон становится электроном проводимости, он освобождает место, в котором возникает нескомпенсированный положительный заряд. Это место называют дыркой. Дырке соответствует положительный заряд, равный по модулю заряду электрона.

Если на это освободившееся место перейдет валентный электрон одного из соседних атомов, то дырка переместится к тому атому, который был покинут валентным электроном. Поэтому перемещение валентных электронов на освободившиеся места можно рассматривать как движение положительных носителей заряда – дырок (рис. 60.2).

Проводимость полупроводника, обусловленную перемещением дырок, называют дырочной.

Когда нет внешнего электрического поля, свободные электроны и дырки движутся хаотично, и поэтому тока в полупроводнике нет. Если же поместить полупроводник в электрическое поле, то под действием этого поля свободные электроны начнут двигаться в одну сторону, а дырки – в противоположную.

? 1. Объясните, почему направление тока, обусловленное движением свободных электронов, совладает с направлением тока, обусловленного движением дырок, хотя электроны и дырки движутся в противоположных направлениях.

Свободный электрон может занять одно из свободных мест, уничтожив при атом дырку. Такое взаимное уничтожение свободного электрона и дырки называют рекомбинацией.

Если в полупроводнике нет примесей, то число свободных электронов в образце равно числу дырок, так как появление каждого свободного электрона сопровождается появлением дырки. Проводимость полупроводника, обусловленную равным числом свободных электронов и дырок, называют собственной проводимостью.

Зависимость сопротивление полупроводников от температуры и освещенности

При повышении температуры число валентных электронов, имеющих энергию, достаточную для того, чтобы оставить вон атомы и стать свободными электронами, быстро увеличивается. Увеличивается соответственно и число дырок. Вследствие увеличения свободных зарядов удельное сопротивление полупроводника при повышении температуры уменьшается.

На рисунке 60.3 приведен график зависимости удельного сопротивления полупроводника от температуры.

Валентные электроны в полупроводниках могут «обрести свободу», став свободными электронами, не только вследствие повышения температуры, но и под действием света. Поэтому увеличение освещенности также уменьшает сопротивление полупроводника.

Терморезисторы (термисторы). Сильную зависимость сопротивления полупроводников от температуры используют для создания датчиков температуры, которые называют терморезисторами или, сокращенно, термисторами. Термисторы используют для создания сигнализации (например, противопожарной), дистанционного наблюдения за технологическими процессами.

Фоторезисторы. Зависимость сопротивления полупроводников от освещенности используют для создания фоторезисторов. Фоторезисторы применяют, например, в турникетах метро и в устройствах, которые защищают от травм на производстве.

Примесная проводимость полупроводников

Соотношение между количеством электронов проводимости и количеством дырок можно изменять, добавляя в полупроводник небольшие количества различных примесей (например, в процессе выращивания кристалла полупроводника из расплава).

Донорные примеси. Добавим в кристалл, состоящий из четырехвалентных атомов кремния, некоторое количество пятивалентных атомов мышьяка.

При этом один из валентных электронов каждого атома мышьяка окажется «лишним» и потому станет свободным электроном (рис. 60.4).

Примеси, атомы которых легко отдают свои валентные электроны, называют донорными. Полупроводники, в которых основными носителями заряда являются свободные электроны, называют полупроводниками n-типа.

Акцепторные примеси. Добавим теперь в кристалл кремния трехвалентные атомы алюминия.

Так как у атома алюминия есть только три валентных электрона, он будет прочно связан только с тремя атомами кремня, а четвертая связь останется незаполненной, Эту связь может заполнить валентный электрон, ушедший от одного из соседних томов кремния. Тогда на месте ушедшего валентного электрона образуется нескомпенсированный положительный заряд, то есть дырка (рис. 60.5). Итак, каждый том алюминия увеличивает количество дырок на единицу.

Примеси, которые увеличивают количество дырок, называют акцепторными. Полупроводники, в которых основные носители заряда – дырки, называют полупроводниками p-типа.

? 2. Определите с помощью таблицы Менделеева, какие из перечисленных химических элементов (индий, сурьма, фосфор, скандий, галлий) надо добавить в качестве примеси в кремний, чтобы получить полупроводник n-типа; p-типа.

Полупроводниковый диод

Рассмотрим явления, происходящие на границе раздела полупроводников n-типа и p-типа. Ее называют электронно-дырочным переходом (сокращенно n-p-переходом).

В полупроводнике n-типа концентрация свободных электронов намного больше, чем в полупроводнике p-типа. Поэтому следствие диффузии свободные электроны будут проникать в полупроводник p-типа и рекомбинировать там с дырками.

По той же причине (вследствие диффузии) дырки будут проникать в полупроводник n-типа и рекомбинировать там со свободными электронами.

В результате пограничный слой обедняется основными носителями заряда, и его сопротивление становится очень большим. Поэтому этот слой называют запирающим. На рисунке 60.6 он обведен пунктиром.

Подключим теперь полупроводник p-типа к положительному полюсу источника тока, а полупроводник n-типа – к отрицательному (рис. 60.7). На рисунке для наглядности показаны только свободные заряды, находящиеся вблизи границы раздела.

Со стороны внешнего электрического поля на дырки и свободные электроны будут действовать силы, направленные и границе раздела. Запирающий слой разрушится: дырки и свободные электроны начнут двигаться навстречу друг другу и на границе раздела рекомбинировать. При этом через границу раздела полупроводников будет идти тон. Такое подключение называют прямым.

Изменим полярность подключения источника тока (рис. 60.8). Теперь силы, действующие на свободные электроны и дырки со стороны внешнего электрического поля, направлены от границы раздела. Поэтому дырки и свободные электроны будут удаляться от границы. Запирающий слой будет расширяться, а его сопротивление будет увеличиваться. В этом случае сила тока через границу раздела полупроводников будет очень малой. Такое подключение называют обратным.

Итак, n-p-переход имеет одностороннюю проводимость: практически электрический ток может течь через него только от полупроводника p-типа к полупроводнику n-типа.

Устройство с односторонней проводимостью, обусловленной n-p-переходом, называют полупроводниковым диодом. На рисунке 60.9 приведена вольтамперная характеристика полупроводникового диода.

Мы видим, что при обратном подключении (пунктирная линия) сила тока намного меньше, чем при прямом.

На электрических схемах диод обозначают одним из способов, показанных на рисунке 60.10. Упирающаяся в отрезок стрела показывает направление тока через диод при прямом подключении.

На рисунке 60.11 показана простейшая электрическая схема с прямым подключением диода, а на рисунке 60.12 – с обратным.

? 3. На рисунке 60.13 изображена схема электрической цепи с двумя диодами. К точкам А и В подключают полюса источника тока с ЭДС, равной 12 В, и внутренним сопротивлением 2 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом.

а) Через какой резистор пойдет ток, если к точке А подключить: отрицательный полюс источника тока? положительный?
б) Чему будет равно сопротивление всей цепи при одном и другом способе подключения?
в) Чему будет равна сила тока и мощность тока в резисторе при одном и другом способе подключения?

3. Транзистор

Транзистор состоит из трех слоев полупроводников: по краям находятся полупроводники одного типа, а между ними – очень тонкая прослойка полупроводника другого типа. На рисунке 60.14 изображен p-n-p-транзистор. Две крайние области транзистора называют эмиттером и коллектором, а среднюю область – базой.

В p-n-p-транзисторе основными носителями заряда в эмиттере и базе являются дырки. В базе же основные носители заряда – электроны, но ее делают настолько тонкой (несколько микрон), а концентрацию электронов в ней настолько малой, что практически все дырки проходят с эмиттера в коллектор сквозь базу.

Переход между эмиттером и базой делают прямым, и поэтому дырки с эмиттера диффундируют в базу, а сквозь нее в коллектор. Однако число дырок, которые прошли сквозь базу (а следовательно, и сила тока через коллектор), существенно зависит от напряжения между эмиттером и базой: чем сильнее база притягивает дырки, тем большее их число пройдет сквозь нее.

Благодаря этому малые изменения напряжения между эмиттером и базой вызывают синхронные, только во много раз большие изменения напряжения на нагрузке (резисторе R), включенной в цепь коллектора.

Таким образом, транзистор можно использовать для усиления электрических сигналов: изменяя напряжение между базой и эмиттером на сотые доли вольта, можно изменять напряжение между эмиттером и коллектором на десятки вольт. Это позволяет, например, преобразовывать чрезвычайно слабые сигналы в антеннах радиоприемников и мобильных телефонов в электрический ток, питающий динамики или наушники.

Интегральные схемы

Мы рассмотрели лишь простейшие полупроводниковые приборы – диод и транзистор.

Они являются «кирпичиками» очень сложных устройств, которые называют интегральными схемами. Такие схемы «работают» сегодня в компьютерах и телевизорах, мобильных телефонах и искусственных спутниках, автомобилях, самолетах и даже в стиральных машинах.

Обычно интегральную схему формируют на пластинке кристалла кремния, выращенного специальным способом. Такую пластинку с интегральной схемой часто называют чипом.

Фотографии некоторых чипов приведены на рисунке 60.15 рядом с линейкой, чтобы вы смогли представить их размеры. Важными преимуществами интегральных схем являются высокое быстродействие и надежность, а также дешевизна. Именно благодаря этим качествам на основе интегральных схем и удалось создать сложные, но доступные приборы, компьютеры и предметы современной бытовой техники.

4. Электрический ток в жидкостях и газах

Электрический ток в жидкостях. Как мы уже говорили, носителями электрических зарядов в электролитах (жидких проводниках) являются положительные и отрицательные ионы. При прохождении тока через электролит происходит электролиз – на электродах выделяются различные вещества.

Например, с помощью электролиза можно покрывать металлические изделия очень тонким слоем другого металла. Явление электролиза и его законы были открыты английским ученым Майклом Фарадеем. Вы изучаете их в курсе химии.

Электрический ток в газах. Носителями электрических зарядов в газах являются ионы и электроны. Существуют разные виды газовых разрядов. Например, в результате коронного разряда на металлических остриях (например, мачтах кораблей) перед грозой возникает свечение, которое называли «огнями святого Эльма» (рис. 60.16).

Примерами искрового разряда являются молнии.

Тлеющий разряд (рис. 60.17) используют в люминесцентных лампах (в том числе в энергосберегающих) и в рекламе.

Дуговой разряд (рис. 60.18) используют для создания мощных источников света и для получения высоких температур (например, при дуговой электросварке).

Дополнительные вопросы и задания

4. На рисунке 60.19 изображена схема электрической цепи с несколькими резисторами и диодами. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление r, равное внутреннему сопротивлению источника тока. ЭДС источника тока ξ. Примите, что сопротивлением диода при прямом подключении можно пренебречь, а его сопротивление при обратном подключении считайте бесконечно большим.

а) Перенесите чертеж в тетрадь и укажите на нем цветными стрелками направление электрического тока в каждом элементе цепи.
б) Чему равно сопротивление всей цепи?
в) Чему равна мощность, выделяющаяся во внешней цепи?
г) Чему равен КПД источника?
д) Выполните задания а) – г) при другой полярности подключения того же источника тока.

Зависимость электропроводности полупроводников от температуры и освещенности

Полупроводники. Их виды. Электрический ток в полупроводниках. Виды полупроводников. Собственная и примесная проводимость. Р- n переход.

Зависимость электропроводности полупроводников от температуры и освещенности.

По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное место между хорошими проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк  и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает (см. рис. 3.3.2). У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами

Такой ход зависимости ρ(T) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Рассмотрим качественно этот механизм на примере германия (Ge). В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке. Их называют валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам (рис. 3.3.2.1). Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название «дырок». Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместиться на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник помещается в электрическое поле, то в упорядоченное движение вовлекаются не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток I в полупроводнике складывается из электронного I_n и дырочного I_p токов:

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: n_n = n_p. Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка примесей фосфора в кристалл кремния в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников.

Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As).

На рис. 3.3.2.2 показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался излишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорской примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле n_n >> n_p. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа.

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). На рис. 3.3.2.3 показан атом индия, который создал с помощью своих валентных электронов ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: n_p >> n_n. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Для полупроводников n— и p-типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.

В современной электронной технике полупроводниковые приборы играют исключительную роль. За последние три десятилетия они почти полностью вытеснили электровакуумные приборы.

В любом полупроводниковом приборе имеется один или несколько электронно-дырочных переходов. Электронно-дырочный переход (или n–p-переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.

В полупроводнике n-типа основными носителями свободного заряда являются электроны; их концентрация значительно превышает концентрацию дырок (n_n >> n_p). В полупроводнике p-типа основными носитялеми являются дырки (n_p >> n_n). При контакте двух полупроводников n— и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область. В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой. В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой.

Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, электрическое поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок навстречу друг другу (рис. 3.3.2.4). Пограничная область раздела полупроводников с разными типами проводимости (так называемый запирающий слой) обычно достигает толщины порядка десятков и сотен межатомных расстояний. Объемные заряды этого слоя создают между p— и n-областями запирающее напряжение U_з, приблизительно равное 0,35 В для германиевых n–p-переходов и 0,6 В для кремниевых.

n–p-переход обладает удивительным свойством односторонней проводимости.

Если полупроводник с n–p-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает. Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от n–p-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое. Ток через n–p-переход практически не идет. Напряжение, поданное на n–p-переход в этом случае называют обратным. Весьма незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов, т. е. наличием небольшой концентрации свободных электронов в p-области и дырок в n-области.

Если n–p-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой. Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать n–p-переход, создавая ток в прямом направлении. Сила тока через n–p-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.

Способность n–p-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами. Полупроводниковые диоды изготавливаются из кристаллов кремния или германия. При их изготовлении в кристалл c каким-либо типом проводимости вплавляют примесь, обеспечивающую другой тип проводимости.

Полупроводниковые диоды используются в выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный. Типичная вольт-амперная характеристика кремниевого диода приведена на рис. 3.3.2.5

Полупроводниковые диоды обладают многими преимуществами по сравнению с вакуумными диодами – малые размеры, длительный срок службы, механическая прочность. Существенным недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры. Кремниевые диоды, например, могут удовлетворительно работать только в диапозоне температур от –70 °C до 80 °C. У германиевых диодов диапазон рабочих температур несколько шире.

Полупроводниковые приборы не с одним, а с двумя n–p-переходами называются транзисторами. Название происходит от сочетания английских слов: transfer – переносить и resistor – сопротивление. Обычно для создания транзисторов используют германий и кремний. Транзисторы бывают двух типов: p–n–p-транзисторы и n–p–n-транзисторы. Например, германиевый транзистор p–n–p-типа представляет собой небольшую пластинку из германия с донорной примесью, т. е. из полупроводника n-типа. В этой пластинке создаются две области с акцепторной примесью, т. е. области с дырочной проводимостью (рис. 3.3.2.6). В транзисторе n–p–n-типа основная германиевая пластинка обладает проводимостью p-типа, а созданные на ней две области – проводимостью n-типа (рис. 3.3.2.7).

Пластинку транзистора называют базой (Б), одну из областей с противоположным типом проводимости – коллектором (К), а вторую – эмиттером (Э). Обычно объем коллектора превышает объем эмиттера. В условных обозначениях разных структур стрелка эмиттера показывает направление тока через транзистор.

Оба n–p-перехода транзистора соединяются с двумя источниками тока. На рис. 3.3.2.8 показано включение в цепь транзистора p–n–p-структуры. Переход «эмиттер–база» включается в прямом (пропускном) направлении (цепь эмиттера), а переход «коллектор–база» – в запирающем направлении (цепь коллектора).

Пока цепь эмиттера разомкнута, ток в цепи коллектора очень мал, так как для основных носителей свободного заряда – электронов в базе и дырок в коллекторе – переход заперт.

При замыкании цепи эмиттера дырки – основные носители заряда в эмиттере – переходят из него в базу, создавая в этой цепи ток I_э. Но для дырок, попавших в базу из эмиттера, n–p-переход в цепи коллектора открыт. Большая часть дырок захватывается полем этого перехода и проникает в коллектор, создавая ток I_к. Для того, чтобы ток коллектора был практически равен току эмиттера, базу транзистора делают в виде очень тонкого слоя. При изменении тока в цепи эмиттера изменяется сила тока и в цепи коллектора.

Если в цепь эмиттера включен источник переменного напряжения (рис. 1.14.5), то на резисторе R, включенном в цепь коллектора, также возникает переменное напряжение, амплитуда которого может во много раз превышать амплитуду входного сигнала. Следовательно, транзистор выполняет роль усилителя переменного напряжения.

Однако, такая схема усилителя на транзисторе является неэффективной, так как в ней отсутствует усиление сигнала по току, и через источники входного сигнала протекает весь ток эмиттера I_э. В реальных схемах усилителей на транзисторах источник переменного напряжения включают так, чтобы через него протекал только небольшой ток базы I_б = I_э – I_к. Малые изменения тока базы вызывают значительные изменения тока коллектора. Усиление по току в таких схемах может составлять несколько сотен.

В настоящее время полупроводниковые приборы находят исключительно широкое применение в радиоэлектронике. Современная технология позволяет производить полупроводниковые приборы – диоды, транзисторы, полупроводниковые фотоприемники и т. д. – размером в несколько микрометров. Качественно новым этапом электронной техники явилось развитие микроэлектроники, которая занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения

Физический класс | Электрический ток в полупроводниках «

Зависимость проводимости полупроводников от температуры и освещенности

Полупроводники – это вещества,  сопротивление которых убывает с повышением температуры, изменения освещенности, наличия примесей.

При нагревании полупроводникового термистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

При освещении полупроводникового фоторезистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

Типичными полупроводниками являются кристаллы германия (Ge) и кремния (Si).

Собственная проводимость полупроводников

В идеальном кристалле германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется свободное вакантное место – положительная дырка.

В идеальном кристалле четырехвалентного германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. Четыре валентных электрона связаны с четырьмя соседними атомами. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется положительная дырка.

В чистом полупроводнике электрический ток создается равным количеством электронов и дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводников.

Примесная проводимость полупроводников

При внесении примеси электрическая проводимость полупроводников увеличивается. Такой полупроводник обладает примесной проводимостью.

При добавлении донорной примеси (с большей валентностью) в полупроводнике образуются лишние электроны. Например, если в четырехвалентный кристалл германия добавить пятивалентный мышьяк, то четыре электрона мышьяка образуют ковалентные связи, а пятый остается свободным. Проводимость становится электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа.

При добавлении акцепторной примеси (с меньшей валентностью) в полупроводнике образуются лишние дырки. Например, если в четырехвалентный кристалл германия ввести трехвалентный индий, то одна ковалентная связь останется незавершенной. Проводимость становится дырочной, а полупроводник называют полупроводником p-типа.

Электронно-дырочный переход

В зоне контакта двух полупроводников с различными проводимостями будет проходить взаимная диффузия. электронов и дырок и образуется запирающий электрический слой, называемый p-n-переходом. Электрическое поле запирающего слоя препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с другими областями полупроводника.

Полупроводниковые приборы и их применение

Полупроводниковый диод

Прибор, в котором используется p-n-переход, называется полупроводниковым диодом.

Электрический ток через контакт полупроводников p-n-типа:

Идет значительный ток.

Ток практически отсутствует.

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода.

Правая часть графика соответствует прямому направлению тока, а левая – обратному.

Полупроводниковый диод используется как выпрямитель переменного тока.

Транзистор

Транзистор имеет два p-n-перехода и используется как усилитель мощности в радиоэлектронных устройствах. Транзистор состоит из двух полупроводников p-типа и одного n-типа или двух полупроводников n-типа и одного p-типа. Эти переходы делят полупроводник на три области, называемые эмиттер, база, коллектор.

Интегральные схемы

На основе полупроводниковых кристаллов создаются интегральные схемы, в которых сотни тысяч элементов соединяются в единую электрическую цепь.

Полупроводники используются при создании:

фоторезисторов, которые находят применение в автоматических выключателях света, индикаторах на ИСЗ;

термисторах, используемых для измерения температуры, в пожарной сигнализации, реле времени;

фотоэлементах, используемых в солнечных батареях;

фотодиодах, используемых для измерения интенсивности света;

фототранзисторах, используемых в различных датчиках;

светодиодах, используемых в качестве источника инфракрасного излучения, знаковых индикаторах, полупроводниковых лазерах.

Подведем итог

Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное положение между диэлектриками и проводниками. К полупроводникам относится большая группа веществ (Si, Ge и др.). В отличие от металлов с ростом температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается.

Проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов и дырок. В чистом кристалле электроны и дырки присутствуют в равном количестве. Такой полупроводник обладает собственной проводимостью.

При наличии примесей в полупроводниках возникает примесная проводимость. При добавлении донорной примеси с валентностью на единицу больше, чем у полупроводника, один электрон остается свободным. Получается полупроводник n-типа.

Если же добавить акцепторную примесь с валентностью на единицу меньше, чем у полупроводника, то в таком полупроводнике концентрация дырок превышает концентрацию электронов. Получается полупроводник p-типа.

Область контакта полупроводников двух типов называется p-n-переходом. Важным свойством p-n-перехода является его односторонняя проводимость. Данное свойство используется в работе полупроводникового диода.

Полупроводники используются при создании транзисторов, термисторов, светодиодов, фотоэлементов, интегральных схем.

В настоящее время полупроводниковые приборы находят широкое применение в радиотехнике, автоматике, вычислительной технике, телемеханике.

Опорный конспект:

Собственные полупроводники. Зависимость сопротивления полупроводников от температуры.

Собственные полупроводники – это чистые( без примесей)

При T=0 валентная зона целиком занята, зона проводимости пуста, поэтому при аб.0 полупроводник ведет себя как диэлектрик, проводимость отсутствует.

При T>0 часть электронов с верхним уровнем валентной зоны за счет энергии теп.движения переходит на нижние уровни зоны проводимости, перепрыгнув через запрещенную зону, при этом e становится свободным, а в валентной зоне образовалась дырка вакантное место, разорванная ковалентная связь. Дырка ведет себя как эквив.+ заряд может передвигаться в валентной зоне и поэтому эта зона является зоной дырочкой проводимости. В чистых полупроводниках 2 вида проводимости дырочная и электронная

Под действием теплового движения происходит генерация электрона и дырки, а так же …

42. Примесные полупроводники. P-n – переход.

При добавлении 0,01% примеси элек.проводимость возрастает в  раз.

Примесные проводники: донорные (n-тип), акцепторные (p-тип).

n-n (полупроводники) в 4-валентном Ge, в 5-валентном Pe(примесь).

Каждый атом Pe будет окружать 4 атома Ge, возникнут 4 ковалентные связи с 4 соседними, а 5 валентный электрон фосфора оказывается лишними слабо связанным со своим атомом и уходит путешествовать; и атом примеси превращается в +ион, дырок не образуется. Таким образом, в полупроводниках n-типа основными зарядами – электрон; дырки не основное носители их мало.

Уровни энергии. n-тип.

при высоких Т, так что донорное истощается

При низких Т преоб.приместная проводимость.

При высоких Т преоб.собственная проводимость

p-тип.

Основые носители дырки, не основные- электроны и их мало, а атомы примеси становятся – элект.

Валентная зона- это зона дырочной проводимости.

p-n переход.

Приведем в соприкосновение проводники с разной проводимостью.

e из n проводника будут переходить в проводник p. В пограничном слое e и дырки встречаясь рекомбинируются, взаимно уничтожаются. Пограничный слой будет богат свободными носителями – это запирающий слой (обладает односторонней проводимостью).Со стороны n проводника- объемный положительный заряд локализованный на ионах. Со стороны проводника образовался объемный отриц.заряд так же локализованный на ионах.

43. Фотопроводимость. Транзистор.

Увелечение электропроводимости под действием света (это же внутренний фотоэлектрический эффект)

будет соответствовать видимой обл.

Транзистор – это полупроводниковый диод.

Получаем усилитель по напряжению. Транзистор – усилитель.

Работа выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия, её применение. Контактная разность потенциалов (внешняя, внутренняя).

Работа выхода – это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону чтобы он ушел из … в вакуум.

Сущ. работы выхода обуславливается причинами:

1.Электросматическая индукция.

2.Если e вышел из Ме, то сам Ме положительный, а электрон притягивается к положительному заряду оставшемуся на Ме. T>0.

Термоэлектронная эмиссия – испускание e нагретым металлом.

За счет энергии теплового движения е получают энергию для выхода из Ме, при повышении Т энергии больше.

формула Ринардсона- Дэшмана  B- эмиссионая постоянная

Вторичная термоэлектронная эмиссия.

Испускание e с поверхности тв.тела при бомбардировке поверхности потоком e.

Контактная разность потенциалов.

Если 2 разн. Ме соприкоснуть, то между ними возникает контактная разность потенциалов, она зависит только от хим. состава Ме и температуры.

Внешняя контактная разность потенциалов из-за разности работ выхода:

 – энергия e на данном уровне.

 – полная разность потенциалов.

 – разность потенциалов между концами цепи не зависит от промежуточного Ме, если температура всех контактов одинакова.

–термоэлектричество

Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры

При изменении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников.

Экспериментально установлено, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. При не слишком низких температурах сопротивление металлов растет пропорционально абсолютной температуре Т:

, (1)

где – сопротивление при температуре , — постоянный коэффициент, приблизительно равный 1/273 К^-1.

Соотношение (1) можно представить в виде

, (2)

где – температура в ^oС, т.е. температурная зависимость сопротивления металлов линейна (рис.2).

Причинами электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки металла, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда колебаний которых зависит от температуры. Подвижность свободных носителей заряда (электронов) уменьшается при повышении температуры из-за возрастания числа столкновений с атомами кристаллической решетки металла, что приводит к росту сопротивления.

У полупроводников с ростом температуры подвижности носителей заряда (электронов и дырок) тоже падают, но это не играет заметной роли, т.к. рост концентрации является преобладающим. В результате сопротивление полупроводников с увеличением температуры Т практически уменьшается по экспоненциальному закону (рис.2):

, (3)

где R₀ , b – константы, зависящие от природы полупроводника, e – основание натуральных логарифмов.

На рис.2 приведена зависимость электрического сопротивления полупроводников от температуры, эта зависимость носит резко выраженный характер.

3.5. Воздействие внешних факторов на электропроводность полупроводников. 3. Полупроводниковые материалы. Химия радиоматериалов. Курс лекций

3.5.1. Влияние температуры на электропроводность полупроводников

3.5.2. Влияние деформации на электропроводность полупроводников

3.5.3. Влияние света на электропроводность полупроводников

3.5.4. Влияние сильных электрических полей на электропроводность полупроводников

3.5.1. Влияние температуры на электропроводность полупроводников

В широком диапазоне температур и для различного содержания примесей имеют место температурные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа, изображенные на рис. 3.6.

Рис.3.6. Типичные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры при различной концентрации донорной примеси

В области низких температур участок нижней ломаной между точками а и б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. Наклон прямой на этом участке определяется энергией активации примесей. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает, пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б – в примеси уже истощены, перехода электронов через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура настолько велика, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону ( участок в – и). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника. Угол наклона участка а – б зависит от концентрации примесей.

Вторая компонента, обуславливающая электропроводность полупроводников – подвижность носителей заряда. При повышении температуры энергия электронов, а следовательно, и подвижность увеличивается. Но, начиная с некоторой температуры Т усиливаются колебания узлов кристаллической решетки полупроводника, которые мешают перемещению свободных носителей зарядов. Следовательно, их подвижность падает (рис.3.7.).

Рис.3.7. Зависимость подвижности носителей заряда в полупроводниках от температуры.

Рассмотрев влияние температуры на концентрацию и подвижность носителей заряда, можно представить и характер изменения удельной проводимости при изменении температуры (рис.3.8).

Рис.3.8. Кривые зависимости удельной проводимости полупроводников от температуры при различных концентрациях примеси (N_Д1>N_Д2>N_Д3).

В ПП с атомной и ионной кристаллической решеткой подвижность меняется при изменении температуры сравнительно слабо ( по степенному закону), а концентрации – очень сильно ( по экспоненциальному ). Поэтому температурная зависимость удельной проводимости похожа на температурную зависимость концентрации. В области истощения (концентрация постоянна) изменение удельной проводимости обусловлено температурной зависимостью подвижности (рис.3.8).

При Т=0К электроны не обладают подвижностью, поэтому ПП становятся диэлектриками.

3.5.2. Влияние деформации на электропроводность полупроводника

Электропроводность твердых кристаллических тел изменяется от деформации вследствие увеличения или уменьшения межатомных расстояний, приводящего к изменению концентрации и подвижности носителей зарядов. Подвижность носителей изменяется из-за изменения амплитуды колебания узлов кристаллической решетки при их сближении или удалении.

Величиной, численно характеризующей изменение удельной проводимости полупроводников при определенном виде деформации, является тензочувствительность:

(3.8)

которая представляет собой отношение относительного изменения удельного сопротивления полупроводника к относительной деформации в данном направлении.

3.5.3. Влияние света на электропроводность полупроводника

Световая энергия, поглощаемая полупроводником, вызывает появление в нем избыточного (по сравнению с равновесным при данной температуре) количества носителей зарядов, приводящего к возрастанию электропроводности.

Фотопроводимостью называют увеличение электрической проводимости вещества под действием электромагнитного излучения.

Изменение электрических свойств полупроводника под действием электромагнитного излучения носит временный характер. После прекращения облучения проводимость более или менее быстро возвращается к тому значению, которое она имела до облучения. У одних полупроводников это длится микросекунды, у других измеряется минутами и, даже, часами. Знание инерционности фотопроводимости различных полупроводниковых веществ важно при разработке, например, фоторезисторов, к которым предъявляются высокие требования в отношении их быстродействия.

Кроме того, по быстроте возрастания или затухания фотопроводимости соответственно после включения или выключения света, можно определить время жизни t ₀ неравновесных носителей заряд в ПП.

Когда мы рассматривали концентрацию носителей заряда в примесном полупроводнике, мы имели в виду равновесную концентрацию, т.е. когда число свободных носителей заряда равно числу ионов примеси.

Под действием различных энергетических воздействий может возникнуть неравновесная концентрация зарядов, т.е. образование дополнительных электронно-дырочных пар. После прекращения этого воздействия электроны и дырки рекомбинируют, и концентрация вновь становится равновесной.

Процесс рекомбинации электронов и дырок может происходить либо прямым путем из зоны в зону, либо косвенным, через локальные энергетические уровни в запрещенной зоне, называемые центрами рекомбинации или ловушками, либо косвенным, через локальные энергетические уровни в запрещенной зоне, называемые центрами рекомбинации или ловушками.

Рис. 3.9. Прямая рекомбинация и рекомбинация (а),

Рис. 3.9. Косвенная рекомбинация, через незаполненные уровни примеси б) и заполненные в).

Второй механизм рекомбинации более вероятен, т.к. здесь движется только один носитель заряда, и вероятность сближения их на расстояние, при котором возможна рекомбинация (» 0,1 нм), значительно выше, чем в случае, когда оба носителя заряда перемещаются по кристаллу.

Ловушки создаются примесями, имеющими энергетические уровни вблизи середины запрещенной зоны полупроводника. Это медь, никель, кобальт, золото. Дефекты решетки, донорные и акцепторные примеси также могут создавать центры рекомбинации.

Итак, время жизни неравновесных носителей зарядов t ₀ – время, за которое концентрация их в полупроводнике убывает в 2.7 раза.

Расстояние, на котором в однородном полупроводнике при одномерной диффузии в отсутствие электрического и магнитного полей избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшится в 2.7 раза, т.е. среднее расстояние, на которое носители диффундировали за время жизни, называется диффузионной длиной.

Решая уравнение диффузии, можно получить выражение, связывающее диффузионную длину с временем жизни:

L_n = √D_n× t_n , L_p = √ D_p· t_p (3.9)

где D – коэффициент диффузии носителей заряда соответствующего типа.

3.5.4. Влияние сильных электрических полей на электропроводность полупроводников

В сильных электрических полях нарушается пропорциональность между плотностью тока в полупроводнике и напряженностью внешнего электрического поля:

J = γ× E, (3.10)

где J – плотность тока, γ- коэффициент пропорциональности, Е- напряженность внешнего электрического поля.

Рис. 3.10. Зависимость электропроводности от напряжения электрического поля.

Это является следствием физических процессов, вызывающих изменение удельной проводимости полупроводника. Напряженность поля, которую условно можно принять за границу между областью слабых 1 и сильных 2 полей (рис. 3.10.), называют критической Е_кр. Эта граница не является резкой и определенной и зависит от природы полупроводника, концентрации примесей и температуры окружающей среды. Для ряда ПП зависимость удельной проводимости от напряженности поля описывается выражением:

γ_Е = γ× exp b √Е (3.11)

где γ- удельная проводимость полупроводника при Е< Е_кр, b — коэффициент, характеризующий полупроводник.

Возрастание проводимости обусловлено ростом числа носителей заряда, т.к. под влиянием поля они более легко освобождаются тепловым возбуждением. При дальнейшем росте поля может появиться механизм ударной ионизации, приводящий к разрушению структуры полупроводника.

Зависимость проводимости собственного полупроводника от температуры

В собственном полупроводнике носителями тока являются электроны и дырки, поэтому для проводимости можно записать:

Концентрация электронов и дырок одинакова. приближенно можно считать, что и их подвижность одинакова, тогда с учетом (*), получим:

Собственные полупроводники широко применяются в технике. Сильная зависимость сопротивления от температуры позволяет использовать их в качестве очень чувствительных термометров, а также для контроля силы тока в цепи.

В этом случае их называют термисторами или терморезисторами. Например, германиевый термистор применяется для измерения очень низких температур. Зависимость сопротивления от давления используется в тензодатчиках.

Примесные полупроводники. Рассмотрим качественно зависимость проводимости примесных полупроводников от температуры. На рис. приведен типичный график зависимости lns от обратной абсолютной температуры. Он характерен как для полупроводников n – типа, так и для р – типа. То, что кривая представляет собой прямые отрезки в таких координатах, показывает, что проводимость зависит от температуры экспоненциально.

Удобнее рассматривать график для полупроводника n – типа (зонную схему – см. ранее). При небольших температурах (отрезок ab) проводимость растет за счет перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости. Начиная с некоторых температур проводимость оказывается независящей от температуры (участок bc). Это объясняется тем, что все электроны из донорной зоны перешли в зону проводимости. При дальнейшем нагревании проводимость начинает резко увеличиваться за счет переброски электронов из валентной зоны (участок cd). По наклону прямой ab можно найти ширину запрещенной зоны DЕ1, а по наклону прямой cd ширину запрещенной зоны DЕ2 .

Контакт р — и n — полупроводников.

Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости, то в месте контакта образуется узкая зона, которая называется р-n-переходом или запирающим слоем. [xxvi] Ширина Dх этой зоны для полупроводников порядка

10-5 — 10-4 см, для металлов порядка 10-8 см.

Рассмотрим пример соединения двух примесных полупроводников р— и n – типа, используя зонную схему. Соединение представляет собой единую систему, следовательно, уровень Ферми, который является кинетической энергией электронов, должен быть единым. Ранее были приведены зонные схемы примесных полупроводников. Если их сместить по вертикали так, чтобы уровень Ферми был единым, получим схему, показанную на рисунке ниже

В полупроводнике n— типа имеется множество основных носителей (электронов) и значительно меньшее количество неосновных носителей (дырок).

У р- типа — множество основных носителей (дырок) и существенно меньше неосновных (электронов). В нижней части рисунка большими кружками обозначены основные носители, малыми – неосновные [xxvii]. За счет теплового движения основные носители диффундируют (хаотически перемещаются), встречаются на границе контакта и рекомбинируют. Поэтому граница n-типа заряжается положительно, а граница р- типа — отрицательно. При этом количество носителей не уменьшается, т. к. одновременно происходит обратный процесс – генерация носителей за счет теплового возбуждения.. При динамическом равновесии в месте контакта возникает постоянная разность

потенциалов Dj и создается диффузионный ток основных носителей Iо. В контактной области возникает внутреннее электрическое поле с напряженностью Евнутр, которое препятствует переходу всех основных носителей через границу (отсюда название «запирающий слой»). Неосновные носители, оказавшиеся вблизи границы, под действием этого поля проходят через запирающий слой, создавая небольшой ток неосновных носителей I н/о (дрейфовый ток).

Если к системе не приложено внешнее электрическое поле, эти токи равны, текут в противоположных направлениях, поэтому результирующий ток равен нулю.

Если к системе приложить внешнее электрическое поле (подключить к батарее), то в зависимости от полярности, ток через систему будет проходить или

не проходить. Когда к полупроводнику р- типа приложен более высокий потенциал (плюс батареи – см. левый рисунок), то под действием напряженности

внешнего поля Евнеш основные носители будут проходить через запирающий слой.

Результирующий ток равен разности: I = Iо — I н/о и увеличивается с ростом внешней разности потенциалов. Если к р- типу подключить минус батареи, внешнее поле будет препятствовать переходу основных носителей, но способствовать переходу неосновных носителей. Через запирающий слой будет проходить очень небольшой практически постоянный ток неосновных носителей, т. к. этот ток не зависит от напряженности внешнего поля. На рисунке показана вольт-амперная характеристика р —n— перехода. Из графика видно, что ток

пропускного направления (прямой ток) увеличивается с ростом напряжения U нелинейно. При перемене полярности обратный ток очень мал (примерно в 1000 раз, масштаб на графике не соответствует действительности) и остается практически постоянным. При очень большом обратном напряжении может произойти необратимый пробой

p—n—перехода.

Образование запирающего слоя происходит не только при контакте примесных полупроводников, но и при контакте металл-полупроводник и металл-металл, т. к. некоторые металлы обладают дырочной проводимостью (например, цинк.). Устройства, в которых используется p—n—переход для выпрямления переменного тока, называются диодами.

Для выпрямления синусоидального тока недостаточно одного диода, т. к. получится пульсирующий ток (см. рис.), необходимо использовать несколько диодов и специальные схемы включения.

В разделе «Фотоэффект» упоминалось о фотоэффекте в запирающем слое. Этот эффект можно объяснить следующим образом. Ранее говорилось, что если к p—n-системе приложить внешнее электрическое поле, оно сообщает носителям дополнительную энергию, за счет которой они могут преодолеть потенциальный барьер, перейти в зону проводимости, и система начинает проводить ток. Такую же энергию могут сообщить носителям и кванты света. Для этого нужно сделать слой p— типа очень тонким, так, чтобы свет мог проникнуть к запрещенной зоне. Если энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводника DЕ, носители будут преодолевать потенциальный барьер запирающего слоя и проникать в область n-типа. Соединяя проводником внешние поверхности p— и n-полупроводников, можно получить ток в цепи, не подсоединяя батарею, а только освещая светом. Аналогичный эффект можно получить, сделав тонким слой n-типа и освещая его светом.

Широкое применение нашли в технике устройства, называемые транзисторами (полупроводниковыми триодами), в которых используются два

Температурная зависимость удельного сопротивления — Материалы исследования для IIT JEE

• Полный курс физики — 11 класс

• ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: рупий.2 968

• Просмотр подробностей

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление.Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он противостоит току. Его также можно определить как сопротивление проводника с единичной длиной и единичной площадью поперечного сечения. Таким образом, это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A / L, где R — сопротивление в Ом, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.Единица измерения удельного сопротивления — омметр.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Удельное сопротивление материалов зависит от температуры. ρ _t = ρ ₀ [1 + α (T — T ₀ ) — это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала. В уравнении ρ ₀ — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ _t — удельное сопротивление при t ⁰ C, T ₀ — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

Изменение удельного сопротивления проводников

Мы знаем, что ток — это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов. В проводниках нет запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной. Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. Валентные электроны слабо связаны с ядром в проводниках. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации и поэтому очень легко теряют электроны.При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Так бывает при нормальной температуре.

При повышении температуры колебания ионов металлов в решетке возрастают. Атомы начинают колебаться с большей амплитудой. Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться.Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, скорость дрейфа электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, таким образом, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала снижается.

Для металлов или проводников считается, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне 500 К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. Д.

Температурная зависимость удельного сопротивления металлов

Изменение удельного сопротивления в полупроводниках

Кремний — это полупроводник. В полупроводниках ширина запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0K валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но при приложении небольшого количества энергии электроны легко перемещаются в зону проводимости.Кремний — это пример полупроводника. В нормальных условиях кремний играет роль плохого проводника. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных позитонах. Таким образом, при 0K электроны не перемещаются внутри структуры решетки.

При повышении температуры запрещенная зона между двумя зонами становится очень меньше, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости.Таким образом, некоторые электроны из ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Увеличение проводимости означает уменьшение удельного сопротивления. Таким образом, когда в полупроводнике повышается температура, плотность носителей заряда также увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается. О полупроводниках говорят, что они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

Кривая нелинейна в широком диапазоне температур.

Температурная зависимость от удельного сопротивления для полупроводников

Изменение удельного сопротивления в изоляторах

В изоляторах большой запрещенный энергетический зазор между зоной проводимости и валентной зоной. Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 eV. Таким образом, для перехода валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии.Алмаз — это пример изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.

Когда температура повышается, атомы материала колеблются, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, переходить в зону проводимости. Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается, и поэтому ток увеличивается.Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

Проводники и изоляторы

Сверхпроводники

Мы знаем, что когда электрический ток проходит по проводникам, некоторая энергия теряется в виде тепла. Количество потерь энергии зависит от сопротивления материала.В 1911 году некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ^° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала упало до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом, ученые обнаружили, что в некоторых случаях некоторые материалы не проявляют никакого сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии. Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами, и, таким образом, сопротивление оказывается нулевым.Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой .

Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле изгибается вокруг материала, не позволяя магнитному полю проходить сквозь них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенный момент поле может проникать через сверхпроводник и, таким образом, его поведение нарушается.

Считайте, что через сверхпроводник проходит электрический ток.Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как обычный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока нарушают сверхпроводимость материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.

Прочие материалы

Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, не сильно зависит от температуры и показывает очень низкую зависимость.Следовательно, эти материалы используются в проволочных стандартных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.

Факторы, влияющие на удельное сопротивление

Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m / ne ² , где e — заряд электрона, ԏ — среднее время между столкновениями или время релаксации электронов, а m — масса электрона, n — плотность заряда.Таким образом, это показывает, что сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается, и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждым столкновением уменьшается.

В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, это влияет на другие факторы, такие как, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.

Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Это компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.

Сводка

• Удельное сопротивление — это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единица измерения удельного сопротивления — омметр. Формула: ρ = RA / L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.

• ρ _t = ρ ₀ [1 + α (T — T ₀ ) — это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ ₀ — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ _t — удельное сопротивление при t ⁰ C, T ₀ — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

• Для металлов или проводников, когда температура увеличивается, и удельное сопротивление металла увеличивается, и, следовательно, ток в металле уменьшается.У них положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.

• Для полупроводников: при повышении температуры увеличивается проводимость материала. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается, и поэтому ток увеличивается. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

• Для изоляторов электропроводность материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается и, таким образом, увеличивается ток. Поэтому некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

• Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабят свойство сверхпроводимости материала. Меркурий — пример сверхпроводника.

• Такие материалы, как нихром, манганин и константан, не сильно зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

Другие показания

Температурная зависимость удельного сопротивления

Особенности курса

• 101 Видеолекция
• Примечания к редакции
• Документы за предыдущий год
• Ментальная карта
• Планировщик обучения
• Решения NCERT
• Обсуждение Форум
• Тестовая бумага с видео-решением

.

9.3 Сопротивление и сопротивление — Университетская физика, Том 2

Перейти к содержаниюUniversity Physics Volume 2University Physics Volume 29.3 Удельное сопротивление и сопротивление и тепловое равновесие

.

2.7 Легированные полупроводники

2.7 Легированные полупроводники

Содержание —
Глоссарий —
Учебные пособия —
Обзор главы —

В этом разделе

1. Введение
2. Ионизация примесей
3. Плотность заряда в полупроводнике
4. Расчет плотности свободных носителей
   при наличии примесей
   1. Анализ невырожденных полупроводников
   2. Общий анализ
   3. Графическое решение
5. Температурная зависимость и
   замораживание перевозчика

2.7.1 Введение

Легированные полупроводники — это полупроводники, содержащие примеси,
чужеродные атомы, которые включены в кристаллическую структуру
полупроводник.
Эти примеси могут быть непреднамеренными из-за отсутствия контроля.
во время роста полупроводника или могут быть добавлены специально
для обеспечения свободных носителей в полупроводнике.

Для генерации свободных носителей необходимо не только наличие
примесей, но также и то, что примеси отдают электроны
зону проводимости, в этом случае их называют донорами или что они испускают
дырки в валентную зону, в этом случае они называются акцепторами
(поскольку они эффективно принимают электрон из заполненной валентной зоны).

Полупроводник, легированный примесями, которые ионизированы (это означает, что
примесные атомы либо пожертвовали, либо приняли электрон), следовательно,
содержат бесплатных носителей. Мелкие примеси — примеси, требующие
мало энергии — обычно около тепловой энергии или меньше — для ионизации.
Глубина
примеси требуют энергии больше, чем тепловая энергия для ионизации, так что только часть
примесей, присутствующих в полупроводнике, вносят вклад в свободные носители.Глубокие примеси, тепловая энергия которых более чем в пять раз превышает
маловероятно, что любой край зоны ионизируется. Такие примеси могут быть эффективными
центры рекомбинации, в которых электроны и дырки падают и аннигилируют друг друга.
Такие глубокие примеси еще называют ловушками .

Ионизированные доноры предоставляют свободные электроны в полупроводнике, который затем называется
n-тип , тогда как ионизированные акцепторы обеспечивают свободные дырки в полупроводнике, который мы
называется полупроводником p-типа .

2.7.2 Ионизация примесей

Ионизация примесей зависит от тепловой энергии
и положение примесного уровня в запрещенной зоне.
Статистическая термодинамика может быть использована для получения вероятности того, что
примесь ионизирована. Результирующий
выражение похоже на выражение Ферми-Дирака
функция вероятности, за исключением фактора, который учитывает факт
что примесь может дать только одно отверстие или одно
электрон и
также учитывает вырождение
валентной зоны.

Мелкие примеси легко ионизируются, так что плотность свободных носителей равна
концентрация примеси. Для доноров это означает, что электронная плотность равна
концентрация донора, или:

(Ф10)

А для акцепторов плотность дырок равна концентрации акцепторов, или:

(F11)

Если полупроводник содержит как мелкие доноры, так и мелкие акцепторы, он называется с компенсацией , поскольку равные
количества доноров и акцепторов компенсируют друг друга, не давая свободных носителей.Присутствие
мелких доноров и мелких акцепторов в полупроводнике вызывают электроны, испускаемые
донор, чтобы попасть в состояние акцептора, которое ионизирует акцептор, не давая свободного электрона или дырки.
Результирующая плотность носителей в компенсированном материале, который содержит как мелкие доноры, так и мелкие акцепторы, составляет приблизительно
равной разнице между концентрацией донора и акцептора, если концентрация донора больше, что дает
материал n-типа, или:

(Ф22)

Если концентрация акцептора больше, чем концентрация донора,
плотность дырок полученного материала p-типа равна
разница между концентрацией акцептора и донора, или:

(f23)

2.7.3 Заряд в полупроводнике

Плотность заряда в полупроводнике зависит от свободного электрона и
плотности дырок и от плотностей ионизованных примесей. Ионизированные доноры имеют
испускает электрон и затем заряжается положительно, а
ионизированные акцепторы имеют
приняли электрон и заряжены отрицательно. Общий заряд
плотность поэтому
предоставлено:

(f12)

2.7.4 Расчет свободного носителя
плотность

В следующем разделе представлено упрощенное решение проблемы.Читатель
относится к общему анализу и
графическое решение для более
полное лечение проблемы.

2.7.4.1 Анализ
невырожденные полупроводники

Расчет электронной плотности начинается с предположения, что
полупроводник нейтрален, поэтому плотность заряда нулевая.
в материале. Концентрация дырок в состоянии равновесия записывается как функция
электронной плотности с помощью закона действия масс.Это дает
следующее соотношение между
плотность электронов и плотности ионизованных примесей:

(Ф13)

Решение этого квадратного уравнения дает решение для электрона
плотность, а именно:

(Ф14)

Тот же вывод можно повторить для дырок, а не для
электронов и выходов:

(F15)

Приведенные выше выражения дают плотности свободных носителей при
компенсированные полупроводники, предполагая, что все доноры и акцепторы
ионизированы.

Затем из плотностей носителей можно получить энергии Ферми, используя:

(F20)

или

(Ф21)

Энергия Ферми в кремнии n-типа и p-типа при 300 K как функция
плотности легирования показано на рисунке ниже:

fermiden.xls — fermiden.gif

Рис. 2.7.1 Энергия Ферми кремния n-типа и p-типа
как функция плотности легирования при 300 К.Показаны проводимость и
края валентной зоны, E _C и E _V , собственное
энергия E _i , энергия Ферми
для материала n-типа E _Fn и
для материала p-типа E _Fp .

На рисунке показано, как энергии Ферми меняются в зависимости от плотности легирования:
от собственной энергии при низких плотностях легирования энергия Ферми
изменяется линейно при построении плотности в логарифмическом масштабе до
плотность легирования 10 ¹⁸ см ^-3 .Эта простая зависимость требует
что полупроводник не является ни собственным, ни вырожденным, и что все легирующие примеси
ионизированы. Для компенсированного материала используется чистая плотность легирования,
| N _d — N _a |.

2.7.4.2 Общий анализ

Более общий анализ также принимает во внимание тот факт, что
ионизация
примесей не составляет 100%, но значение определяется
функции распределения примесей.

Анализ по-прежнему начинается с предположения об отсутствии чистых расходов.
в полупроводнике. Это состояние обозначается как
нейтральный заряд . Это также означает, что общая плотность
положительно заряженных частиц (дырок и ионизированных доноров) должны
равна общей плотности
отрицательно заряженные частицы (электроны и
ионизированные акцепторы) с получением:

(F30)

Затем записываются плотности электронов и дырок в зависимости от
энергии Ферми с использованием выражений для невырожденных
полупроводников, а плотности ионизованных примесей равны
плотность примеси, умноженная на вероятность заселения
акцепторов и один минус вероятность заселения на
доноры, дающие:

(f29)

2.7.4.3 Графическое решение

Графическое решение приведенного выше уравнения может быть получено следующим образом:
построение обеих частей уравнения как функции
Энергия Ферми, как показано на рисунке ниже.

fermilev.xls — fermilev.gif

Рис.2.7.2
Графическое решение энергии Ферми на основе общего анализа. Значение для
энергия Ферми и плотность носителей получаются при
пересечение (обозначено стрелкой) двух черных кривых, которые
представляют собой общую
положительный и полный отрицательный заряд в полупроводнике.

На рисунке также показаны положительные и отрицательные плотности заряда.
как плотности электронов и дырок в зависимости от энергии Ферми для
кремний, содержащий 10 ¹⁶ доноров и 10 ¹⁴
акцепторы. Стрелка указывает
пересечение обеих кривых. Это пересечение обеспечивает
Энергия Ферми и концентрация электронов в присутствии обоих
доноры и акцепторы.

2.7.5 Температурная зависимость
и замораживание перевозчика

Работа устройств в широком диапазоне температур требует детального
знание плотности носителей как функции температуры.На промежуточном уровне
температурах плотность носителей приблизительно равна чистой
допинг, | N _A — N _D |, увеличивается при
высокие температуры, при которых собственная плотность приближается к
чистая плотность легирования и уменьшается при низких температурах из-за неполной
ионизация легирующих добавок. Плотность носителей и энергия Ферми показаны на
рисунок ниже для кремния, легированного 10 ¹⁶ см ^-3
доноров и 10 ¹⁵ см ^-3 акцепторов:

freezout.xls — freezout.gif

Рис. 2.7.3 Зависимость электронной плотности и энергии Ферми
температуры в кремнии с
N _d = 10 ¹⁶ см ^-3
, N _a =
10 ¹⁴ см ^-3 и
E _C — E _D =
E _A — E _V = 50 мэВ. Энергия активации при
70 К равно 27,4 мэВ

При высоких температурах плотность носителей просто равна собственному
концентрация носителя или:

(F76)

в то время как при низких температурах в плотности носителей преобладает ионизационная
доноров.Для невырожденных полупроводников
плотность при низкой температуре равна:

(Ф77)

где

(f78)

Температурная зависимость связана с энергией активации соответствием
плотность носителей по сравнению с 1/ T в полулогарифмическом масштабе
на прямую вида n (T) = C x exp (- E _A / kT),
где C — постоянная. На высоком
температурах эта энергия активации равна половине ширины запрещенной зоны.
энергия или E _A = E _г /2.

Температурная зависимость при низких температурах несколько сложнее, так как
это зависит от того, компенсируется материал или нет. В
цифра выше была рассчитана
для кремния, содержащего как доноры, так и акцепторы. При 70 К
электронная плотность ниже донорной, но все же больше, чем
акцепторная плотность. В таких условиях энергия активации равна
половина энергии ионизации доноров или E _A =
( E _C — E _D ) / 2.При более низких температурах
где плотность электронов ниже плотности акцепторов,
энергия активации равна энергии ионизации или E _A =
( E _C — E _D ). Это поведение объясняется
тем, что энергия Ферми в компенсированном материале фиксируется на
донорная энергия, поскольку донорные уровни всегда частично пусты, так как электроны
удаляются с донорных атомов для заполнения
акцепторные уровни энергии.Если
плотность акцепторов меньше электронной плотности, энергия Ферми
изменяется с температурой, а энергия активации приближается к половине
энергия ионизации.

Слаболегированные полупроводники страдают от вымерзания при относительно
высокая температура. Вымерзание высоколегированных полупроводников при более низких
температуры. Сильнолегированные полупроводники не содержат
одиночные донорные уровни энергии, а скорее примесная зона, которая
перекрывается с зоной проводимости или валентной зоной.Перекрытие
двух полос приводит к появлению свободных носителей даже при нуле Кельвина.
Поэтому вырожденное легирование полупроводника исключает
эффекты замораживания.

2,6

2,8

Барт Дж. Ван Зегбрук, 1996, 1997

.