Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды: Относительная и абсолютная диэлектрическая проницаемость | Формулы и расчеты онлайн

Диэлектрическая проницаемость

Диэлектрическая проницаемость – это один из основных параметров, характеризующих электрические свойства диэлектриков. Другими словами он определяет насколько хорошим изолятором является тот или иной материал.

Значение диэлектрической проницаемости показывает зависимость электрической индукции в диэлектрике от напряженности электрического поля, воздействующего на него. При этом на ее величину оказывают влияние не только физические свойства самого материала или среды, но еще и частота поля. Как правило в справочниках указывается величина, измеренная для статического или низкочастотного поля.

Различают два вида диэлектрической проницаемости: абсолютную и относительную.

Относительная диэлектрическая проницаемость показывает отношение изолирующих (диэлектрических) свойств исследуемого материала к аналогичным свойствам вакуума. Она характеризует изолирующие свойства вещества в газообразном, жидком или твердом состояниях. То есть применима практически ко всем диэлектрикам. Величина относительной диэлектрической проницаемости для веществ в газообразном состоянии, как правило, находится в переделах 1. Для жидкостей и твердых тел она может находиться в очень широких пределах – от 2 и практически до бесконечности.

К примеру, относительная диэлектрическая проницаемость пресной воды равна 80, а сегнетоэлектриков – десятки, а то и сотни единиц в зависимости от свойств материала.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость – это постоянная величина. Она характеризует изолирующие свойства конкретного вещества или материала, не зависимо от его местоположения и воздействующих на него внешних факторов .

Использование

Диэлектрическую проницаемость, а точнее ее значения используют при разработке и проектировании новых электронных компонентов, в частности конденсаторов. От ее значения зависят будущие размеры и электрические характеристики компонента. Эту величину также учитывают и при разработке целых электрических схем (особенно в высокочастотной электронике) и даже интегральных микросхем.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость Википедия

Диэлектри́ческая проница́емость — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов q1{\displaystyle q_{1}} и q2{\displaystyle q_{2}}, находящихся в однородной изолирующей (диэлектрической) среде на расстоянии r12{\displaystyle r_{12}} друг от друга:

F=14πεa⋅|q1q2|r122{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{a}}}\cdot {\frac {|q_{1}q_{2}|}{r_{12}^{2}}}},

а также в уравнение связи вектора электрической индукции с напряжённостью электрического поля:

D=εaE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{a}\mathbf {E} }

в рассматриваемой среде^[1]. Вводятся абсолютная (а) и относительная (r, от лат. relativus [-a, -um] — относительный) проницаемости:

εa=ε0εr{\displaystyle \varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}},

где ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная^[2]. Cам термин «диэлектрическая проницаемость» применяется и для εr{\displaystyle \varepsilon _{r}}, и для εa{\displaystyle \varepsilon _{a}}; ради краткости, одну из этих величин (в российской литературе чаще εr{\displaystyle \varepsilon _{r}}, в англоязычной εa{\displaystyle \varepsilon _{a}}) переобозначают как ε{\displaystyle \varepsilon } (из контекста всегда ясно, о чём идёт речь). Величина εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} безразмерна, а εa{\displaystyle \varepsilon _{a}} по размерности совпадает с ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} (в Международной системе единиц (СИ): фарад на метр, Ф/м).

Проницаемость εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в конкретной среде меньше, чем в вакууме, для которого εr=1{\displaystyle \varepsilon _{r}=1}. Отличие проницаемости от единицы обусловлено эффектом поляризации диэлектрика под действием внешнего электрического поля, в результате которой создаётся внутреннее противоположно направленное поле. В области низких частот ω{\displaystyle \omega } значение проницаемости реальных сред εr>1{\displaystyle \varepsilon _{r}>1}, обычно оно лежит в диапазоне 1—100, но для сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч. Как функция частоты электрического поля величина εr(ω){\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )} слегка возрастает на участках вне линий поглощения данного материала, однако вблизи линий резко спадает, из-за чего высокочастотная диэлектрическая проницаемость ниже статической. Имеет место связь проницаемости и показателя преломления вещества: для немагнитной непоглощающей среды n2(ω)=εr(ω){\displaystyle n^{2}(\omega )=\varepsilon _{r}(\omega )}.

Относительная диэлектрическая проницаемость εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} является одним из «электромагнитных параметров» среды, влияющих на распределение компонент напряжённости электромагнитного поля в пространстве и описывающих среду в материальных уравнениях электродинамики (уравнениях Максвелла).

Схематическое изображение ориентации диполей в диэлектрической среде под воздействием электрического поля

Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума

Электрическая постоянная, она же «абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума», в системе единиц СИ равна ε0≈8,85⋅10−12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx 8{,}85\cdot 10^{-12}} Ф/м (имеет размерность L⁻³M⁻¹T⁴I²).
В системе СГС эта же постоянная составляет ε0=1/4π{\displaystyle \varepsilon _{0}=1/4\pi }, однако часто в СГС вообще не задействуют ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}}, надлежащим образом адаптируя формулы (скажем, закон Кулона: F=εr−1⋅|q1q2|/r122{\displaystyle F=\varepsilon _{r}^{-1}\cdot |q_{1}q_{2}|/r_{12}^{2}}).
Электрическая постоянная связана с магнитной постоянной и скоростью света в вакууме:

ε0μ0=c−2{\displaystyle \varepsilon _{0}\mu _{0}=c^{-2}}

Ниже все формулы приводятся для СИ, а символ ε{\displaystyle \varepsilon } используется как замена εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} (εa=ε0ε{\displaystyle \varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon }).

Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость

Под воздействием электрического поля в диэлектрике имеет место поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов или поворотом электрических диполей. Данное явление характеризует вектор электрической поляризации P{\displaystyle \mathbf {P} }, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. верхний рис.), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (нижний рис.), в зависимости от восприимчивости χ(ω){\displaystyle \chi (\omega )} конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω){\displaystyle \varepsilon (\omega )}. Помимо дипольно-ориентационного, имеются и другие механизмы поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге тот факт, что εa≠ε0{\displaystyle \varepsilon _{a}\neq \varepsilon _{0}}, является следствием электрической поляризации материалов.

Роль диэлектрической проницаемости среды в физике

Относительная диэлектрическая проницаемость ε{\displaystyle \varepsilon } среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ{\displaystyle \mu } и удельной электропроводностью σ{\displaystyle \sigma }, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла. Среду со значениями μ=1{\displaystyle \mu =1} и σ=0{\displaystyle \sigma =0} называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε{\displaystyle \varepsilon } определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>0{\displaystyle \sigma >0}) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε{\displaystyle \varepsilon } приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε{\displaystyle \varepsilon } в пространстве (то есть если ε{\displaystyle \varepsilon } зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε{\displaystyle \varepsilon } будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>0{\displaystyle \sigma >0}) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, ε{\displaystyle \varepsilon } является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.

Диэлектрическая проницаемость непоглощающей среды

Проницаемость и связанные с ней величины

Применительно к диэлектрической среде без потерь действует цепочка соотношений:

D=ε0E+P=ε0(1+χ)E=ε0εE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\varepsilon \mathbf {E} }.

В большинстве случаев χ{\displaystyle \chi } и, соответственно, ε{\displaystyle \varepsilon } — это просто безразмерные константы конкретного материала. В вакууме χ{\displaystyle \chi } равно нулю.

Особая ситуация возникает для нелинейных сред, когда ε{\displaystyle \varepsilon } зависит от величины поля E{\displaystyle E}; такое возможно в сравнительно сильных полях. В сегнетоэлектриках возможно появление спонтанной поляризации, а именно сохранение P≠0{\displaystyle \mathbf {P} \neq 0}

Диэлектрическая проницаемость — Wi-ki.ru c комментариями

Диэлектри́ческая проница́емость среды абсолютная — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона и уравнение связи векторов электрической индукции и напряженности электрического поля ^[1]. Абсолютную диэлектрическую проницаемость ε_a (от англ. absolute — абсолютный) представляют^[2] в виде произведения ε_a = ε_r ε₀ относительной диэлектрической проницаемости среды ε_r (от англ. relative — относительный; ε_r для краткости часто называют просто диэлектрической проницаемостью и обозначают ε) и электрической постоянной ε₀.

Диэлектри́ческая проница́емость среды относительная — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость ε_r является безразмерной величиной, обусловлена эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля и определяется характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды. Значение ε_r вакуума равно единице, для реальных сред ε_r > 1. Для воздуха и большинства других газов в нормальных условиях значение ε_r близко к единице в силу их низкой плотности. В статическом электрическом поле для большинства твёрдых или жидких диэлектриков значение ε_r лежит в интервале от 2 до 8, для воды значение ε_r достаточно высокое, около 80. Значение ε_r велико для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим дипольным моментом. Значение ε_rсегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Электрическая постоянная ε₀ ≈ 8.85·10^-12 Ф/м. Размерность ε₀, как и размерность абсолютной диэлектрической проницаемости ε_a среды, в Международной системе величин составляет L⁻³M⁻¹T⁴I². В СИ, основанной на Международной системе величин, единицей абсолютной диэлектрической постоянной является фарад, деленный на метр: [ ε0{\displaystyle ~{\varepsilon }_{0}}]=Ф/м. Для вакуума значения ε_a и ε₀ равны. В зарубежной литературе для электрической постоянной принято обозначение ε. Электрическая постоянная используется только в Международной системе единиц (СИ), в которой размерности электрической индукции и напряжённости электрического поля различны. В системе СГС необходимость в введении абсолютной диэлектрической проницаемости отсутствует.

Относительная диэлектрическая проницаемость ε_r среды наряду с относительной магнитной проницаемостью μ_r и удельной электропроводностью σ среды влияют на распределение напряженности компонент электромагнитного поля в пространстве и описывают среду в материальных уравнениях системы уравнений электродинамики (системы уравнений Максвелла), их называют электрофизическими параметрами среды. Среду со значениями μ_r = 1 и σ = 0 называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для нее ε_r определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ > 0) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёемкость расположенных в ней проводников: увеличение ε_r приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε_r в пространстве (то есть если ε_r зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε_r от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε_r от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если в материальном уравнении ε_r является не скаляром, а тензором, то говорят об анизотропной среде. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ > 0) оперируют с комплексной диэлектрической проницаемостью.

Строго говоря, диэлектрическая проницаемость связывает электрическую индукцию и напряжённость электрического поля. В общем случае диэлектрическая проницаемость является тензором, определяемым из следующих соотношений (в записи использовано соглашение Эйнштейна):

 Di=ε0εijEj{\displaystyle ~D_{i}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}E_{j}}

или

 D=εaE{\displaystyle ~\mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}\mathbf {E} }

здесь:

 E=E1e1+E2e2+E3e3{\displaystyle ~\mathbf {E} =E_{1}\mathbf {e} _{1}+E_{2}\mathbf {e} _{2}+E_{3}\mathbf {e} _{3}} — вектор напряжённости электрического поля,

 D=D1e1+D2e2+D3e3{\displaystyle ~\mathbf {D} =D_{1}\mathbf {e} _{1}+D_{2}\mathbf {e} _{2}+D_{3}\mathbf {e} _{3}} — вектор электрической индукции,

 εa=ε0((εa)ij){\displaystyle ~{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}=\varepsilon _{0}((\varepsilon _{a})_{ij})} — тензор абсолютной диэлектрической проницаемости.

Для среды с конечной проводимостью (поглощающая среда, среда с потерями) в тензор диэлектрической проницаемости часто включают мнимую компоненту, пропорциональную проводимости. Пусть напряженность электрического поля изменяется во времени по гармоническому закону (далее  i{\displaystyle ~i} — мнимая единица):

 E=E0eiωt ⇒ ∂E∂t=iωE{\displaystyle ~\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{i\omega t}\ \Rightarrow \ {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}=i\omega \mathbf {E} }

Тогда одно из уравнений Максвелла для непроводящей среды с постоянной во времени  εa{\displaystyle ~{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}}:

 ∇×H=∂D∂t=εa∂E∂t{\displaystyle ~{\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {H} ={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}={\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}

С другой стороны, для проводящей среды с тензором проводимости  σ{\displaystyle ~{\boldsymbol {\sigma }}}:

 ∇×H=j+∂D∂t=σE+εa∂E∂t=σ1iω∂E∂t+εa∂E∂t=(σiω+εa)∂E∂t{\displaystyle ~{\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}={\boldsymbol {\sigma }}\mathbf {E} +{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}={\boldsymbol {\sigma }}{\frac {1}{i\omega }}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}=\left({\frac {\boldsymbol {\sigma }}{i\omega }}+{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}\right){\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}

Чтобы привести это уравнение к виду, формально совпадающему с видом уравнения для непроводящей среды, можно ввести комплексную диэлектрическую проницаемость  ε^a{\displaystyle ~{\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}_{a}}:

 ∇×H=ε^a∂E∂t ⇒ ε^a=εa+σiω=εa−iσω{\displaystyle ~{\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {H} ={\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}_{a}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\ \Rightarrow \ {\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}_{a}={\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}+{\frac {\boldsymbol {\sigma }}{i\omega }}={\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}-i{\frac {\boldsymbol {\sigma }}{\omega }}}

Таким образом, становится возможным использование для проводящих сред формул, полученных для идеальных диэлектриков. Кроме того, даже в случаях, когда в постоянном электрическом поле среда обладает очень малой проводимостью, на высоких частотах могут проявиться существенные потери, которые при таком подходе также можно приписать некоторой «эффективной» диэлектрической проницаемости. В таком случае говорят о тангенсе угла δ диэлектрических потерь

 tg⁡(δ)=−Im(ε^a)Re(ε^a)=σεaω{\displaystyle ~\operatorname {tg} (\delta )=-{\frac {\mathrm {Im({\hat {\varepsilon }}_{a})} }{\mathrm {Re({\hat {\varepsilon }}_{a})} }}={\frac {\sigma }{\varepsilon _{a}\omega }}}

Иногда при описании колебаний электрического поля в методом комплексных амплитуд используют «отрицательную временную зависимость»:  E=E0e−iωt{\displaystyle ~\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{-i\omega t}}. В таких случаях следует везде перед  ω{\displaystyle ~{\boldsymbol {\omega }}} заменить знак на противоположный.

Необходимо отметить, что:

Зависимость от частоты

Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 10¹⁴ Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля относительная диэлектрическая проницаемость воды приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц ε_r начинает падать. В оптическом диапазоне ε_r составляет приблизительно 1,77, соответственно показатель преломления воды равен 1,33. О поведении относительной диэлектрической проницаемости воды в диапазоне частот от 0 до 10¹² (инфракрасная область) можно прочитать на [1] (англ.)

Диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Применение материала с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно сократить габаритные размеры конденсатора. Например, ёмкость плоского конденсатора

C=εrε0Sd,{\displaystyle C=\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}{\frac {S}{d}},}

где ε_r — относительная диэлектрическая проницаемость материала между обкладками, ε_о — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками. Таким образом, требуемая площадь S обкладок обратно пропорциональна ε_r.

Значение диэлектрической проницаемости материала основания учитывается при разработке печатных плат, поскольку оно влияет на значение статической ёмкости проводящего рисунка слоев питания и волновое сопротивление проводников (линий передачи сигналов) на плате.

Новый документ в формате RTF (2)

Диэлектри́ческая
проница́емость среды — физическая
величина,
характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической)
среды и показывающая зависимостьэлектрической
индукции от напряжённости
электрического поля.

Определяется
эффектом поляризации диэлектриков под
действием электрического поля (и с
характеризующей этот эффект
величиной диэлектрической
восприимчивости среды).

Различают
относительную и абсолютную диэлектрические
проницаемости.

Относительная
диэлектрическая проницаемость ε
является
безразмерной и показывает, во сколько
раз сила взаимодействия двух электрических
зарядов в среде меньше, чем в вакууме.
Эта величина для воздуха и
большинства других газов в нормальных
условиях близка к единице (в силу их
низкой плотности). Для большинства
твёрдых или жидких диэлектриков
относительная диэлектрическая
проницаемость лежит в диапазоне от 2 до
8 (для статического поля). Диэлектрическая
постояннаяводы в
статическом поле достаточно высока —
около 80. Велики её значения для веществ
с молекулами, обладающими большим электрическим
дипольным моментом.
Относительная диэлектрическая
проницаемость сегнетоэлектриков составляет
десятки и сотни тысяч.

Абсолютная
диэлектрическая проницаемость в
зарубежной литературе обозначается
буквой ε,
в отечественной преимущественно
используется сочетание ,
где  — электрическая
постоянная.
Абсолютная диэлектрическая проницаемость
используется только в Международной
системе единиц (СИ),
в которой индукция и напряжённость
электрического поля измеряются в
различных единицах. В системе
СГС необходимость
в введении абсолютной диэлектрической
проницаемости отсутствует. Абсолютная
диэлектрическая постоянная (как и
электрическая постоянная) имеет
размерность L⁻³M⁻¹T⁴I².
В единицах Международной
системы единиц (СИ):
[]=Ф/м.

Следует
отметить, что диэлектрическая проницаемость
в значительной степени зависит от
частоты электромагнитного поля. Это
следует всегда учитывать, поскольку
таблицы справочников обычно содержат
данные для статического поля или малых
частот вплоть до нескольких единиц кГц
без указания данного факта. В то же время
существуют и оптические методы получения
относительной диэлектрической
проницаемости по коэффициенту преломления
при помощи эллипсометров и рефрактометров.
Полученное оптическим методом (частота
10¹⁴ Гц)
значение будет значительно отличаться
от данных в таблицах.

Рассмотрим,
например, случай воды. В случае статического
поля (частота равна нулю), относительная
диэлектрическая проницаемость
при нормальных
условияхприблизительно
равна 80. Это имеет место вплоть до
инфракрасных частот. Начиная примерно
с 2 ГГц ε_r начинает
падать. В оптическом диапазоне ε_r составляет
приблизительно 1,8. Это вполне соответствует
факту, что в оптическом диапазоне
показатель преломления воды равен
1,33.^[1] В
узком диапазоне частот, называемом
оптическим, диэлектрическое поглощение
падает до нуля, что собственно и
обеспечивает человеку механизм
зрения^{[источник не указан 1252 дня]} в
земной атмосфере, насыщенной водяным
паром. С дальнейшим ростом частоты
свойства среды вновь меняются. О поведении
относительной диэлектрической
проницаемости воды в диапазоне частот
от 0 до 10¹² (инфракрасная
область) можно прочитать на [1] (англ.)

Диэлектрическая
проницаемость диэлектриков является
одним из основных параметров при
разработке электрических
конденсаторов.
Использование материалов с высокой
диэлектрической проницаемостью позволяют
существенно снизить физические размеры
конденсаторов.

Ёмкость
конденсаторов определяется:

где ε_r —
диэлектрическая проницаемость вещества
между обкладками, ε_о — электрическая
постоянная, S —
площадь обкладок конденсатора, d —
расстояние между обкладками.

Параметр
диэлектрической проницаемости учитывается
при разработке печатных
плат.
Значение диэлектрической проницаемости
вещества между слоями в сочетании с его
толщиной влияет на величину естественной
статической ёмкости слоев питания, а
также существенно влияет на волновое
сопротивлениепроводников
на плате.

УДЕЛЬНОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ электрическое, физическая
величина , равная электрическому
сопротивлению (см.СОПРОТИВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ) R
цилиндрического проводника единичной
длины (l = 1м) и единичной площади поперечного
сечения (S =1 м²).. 
r
= R S/l. 
В
Си единицей удельного сопротивления
является Ом^.м. 
Удельное
сопротивление могут выражать также в
Ом^.см. 
Удельное
сопротивление является характеристикой
материала, по которому протекает ток,
и зависит от материала, из которого он
изготовлен. Удельное сопротивление,
равное r = 1 Ом^.м
означает, что цилиндрический проводник,
изготовленный из данного материала,
длиной l = 1м и с площадью поперечного
сечения S = 1 м² имеет
сопротивление R = 1 Ом^.м. 
Величина
удельного сопротивления металлов (см. МЕТАЛЛЫ),
являющихся хорошими проводниками (см. ПРОВОДНИКИ),
может иметь значения порядка 10^—8 –
10^—6Ом^.м
(например, медь, серебро, железо и т. д.).
Удельное сопротивление некоторых
твердых диэлектриков (см. ДИЭЛЕКТРИКИ) может
достигать значения 10¹⁶-10¹⁸Ом.м
(например, кварцевое стекло, полиэтилен,
электрофарфор и др.). Величина удельного
сопротивления многих материалов
(особенного полупроводниковых
материалов (см.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
МАТЕРИАЛЫ))
существенно зависит от степени их
очистки, наличия легирующих добавок,
термических и механических обработок
и т. д. 

Величина
s, обратная удельному сопротивлению ,
называется удельной проводимостью: 
s
= 1/r 
Удельная
проводимость измеряется в сименсах (см. СИМЕНС
(единица проводимости)) на
метр См/м. 
Удельное
электрическое сопротивление (проводимость)
является скалярной величиной для
изотропного вещества; и тензорной —
для анизотропного вещества. 
В
анизотропным монокристаллах анизотропия
электропроводности является следствием
анизотропии обратной эффективной
массы (см. ЭФФЕКТИВНАЯ
МАССА) электронов
и дырок.

1-6.
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ИЗОЛЯЦИИ

При
включении изоляции кабеля или провода
на постоянное напряжение U через нее
проходит ток i, изменяющийся во времени
(рис. 1-3). Этот ток имеет постоянные
составляющие — ток проводимости (i _∞ )
и ток абсорбции,
где γ
— проводимость,
соответствующая току абсорбции; Т —
время, в течение которого ток i _абс спадает
до 1/e своего первоначального значения.
При бесконечно большом времени i _абс →0
и i = i _∞ .
Электропроводность диэлектриков
объясняется наличием в них некоторого
количества свободных заряженных частиц:
ионов и электронов.

Наиболее
характерна для большей части
электроизоляционных материалов ионная
электропроводность, которая возможна
за счет неизбежно присутствующих в
изоляции загрязнений (примеси влаги,
солей, щелочей и т. п.). У диэлектрика с
ионным характером электропроводности
строго соблюдается закон Фарадея —
пропорциональность между количеством
прошедшего через изоляцию электричества
и количеством выделившегося при
электролизе вещества.

При
повышении температуры удельное
сопротивление электроизоляционных
материалов уменьшается и характеризуется
формулой

где_ρ _о ,
А и В — постоянные для данного материала;
Т- температура, °К.

Большая
зависимость сопротивления изоляции от
влаги имеет место у гигроскопичных
изоляционных материалов, главным образом
волокнистых (бумага, хлопчатобумажная
пряжа и др.). Поэтому волокнистые материалы
подвергаются сушке и пропитке, а также
защите влагостойкими оболочками.

Сопротивление
изоляции может уменьшаться с повышением
напряжения за счет образования в
изоляционных материалах объемных
зарядов. Создающаяся при этом добавочная
электронная проводимость приводит к
увеличению электропроводности. Существует
зависимость проводимости от напряжения
в очень сильных полях (закон Я. И.
Френкеля):

где
γ _о —
проводимость в слабых полях; а — постоянная.
Все электроизоляционные материалы
характеризуются определенными значениями
проводимости изоляции G. В идеале
проводимость изоляционных материалов
равна нулю. У реальных изоляционных
материалов проводимость на единицу
длины кабеля определяют по формуле

В
кабелях, имеющих сопротивление изоляции
более , 3-10 ¹¹ ом-м
и кабелях связи, где потери на
диэлектрическую поляризацию значительно
больше тепловых потерь, проводимость
определяют по формуле

Проводимость
изоляции в технике связи является
электрическим параметром линии,
характеризующим потери энергии в
изоляции жил кабелей. Зависимость
величины проводимости от частоты
приведена на рис. 1-1. Величина, обратная
проводимости — сопротивление изоляции,
представляет собой отношение приложенного
к изоляции
напряжения постоянного тока (в вольтах)
к току
утечки (в амперах), т. е.

где R _V —
объемное сопротивление изоляции,
численно определяющее препятствие,
создаваемое прохождению тока в
толще изоляции; R _S —
поверхностное сопротивление, определяющее
препятствие прохождению тока по
поверхности изоляции.

Практической
оценкой качества применяемых изоляционных
материалов является удельное объемное
сопротивление ρ _V выражаемое
в омо-сантиметрах (ом*см). Численно
ρ _V равно
сопротивлению (в омах) куба с ребром 1
см из данного материала, если ток проходит
через две противоположные грани куба.
Удельное поверхностное сопротивление
ρ _S численно
равно сопротивлению поверхности квадрата
(в омах), если ток подводится к электродам,
ограничивающим две противоположные
стороны этого квадрата.

Сопротивление
изоляции одножильного кабеля или провода
определяют по формуле

Абсорбционными
токами называются токи смещения различных
видов замедленной поляризации.
Абсорбционные токи при постоянном
напряжении протекают в диэлектрике до
момента установления равновесного
состояния, изменяя свое направление
при включении и выключении напряжения.
При переменном напряжении абсорбционные
токи протекают в течение всего времени
нахождения диэлектрика в электрическом
поле.

Влажностные
свойства диэлектриков

Влагостойкость
– это
надежность эксплуатации изоляции при
нахождении ее в атмосфере водяного пара
близкого к насыщению. Влагостойкость
оценивают по изменению электрических,
механических и других физических свойств
после нахождения материала в атмосфере
с повышенной и высокой влажностью;
по влаго- и водопроницаемости;
по влаго- и водопоглощаемости.

Влагопроницаемость
– способность
материала пропускать пары влаги при
наличии разности относительных влажностей
воздуха с двух сторон материала.

Влагопоглощаемость – способность
материала сорбировать воду при
длительном нахождении во влажной
атмосфере близкой к состоянию насыщения.

Водопоглощаемость – способность
материала сорбировать воду при
длительном погружении его в воду.

Тропикостойкость и тропикализация оборудования – защита
электрооборудования от влаги, плесени,
грызунов.

Тепловые
свойства диэлектриков

Для
характеристики тепловых свойств
диэлектриков используются следующие
величины.

Нагревостойкость –
способность электроизоляционных
материалов и изделий без вреда для них
выдерживать воздействие высокой
температуры и резких смен температуры.
Определяют по температуре, при которой
наблюдается существенное изменение
механических и электрических свойств,
например, в органических диэлектриках
начинается деформация растяжения или
изгиба под нагрузкой.

Теплопроводность –
процесс передачи тепла в материале.
Характеризуется экспериментально
определяемым коэффициентом
теплопроводности λ_т. λ_т –
количество теплоты, переданной за одну
секунду через слой материала толщиной
в 1 м и площадью поверхности – 1 м² при
разности температур поверхностей слоя
в 1 °К. Коэффициент теплопроводности
диэлектриков изменяется в широких
пределах. Самые низкие значения λ_т имеют
газы, пористые диэлектрики и жидкости
(для воздуха λ_т =
0,025 Вт/(м·К), для водыλ_т =
0,58 Вт/(м·К)), высокие значения имеют
кристаллические диэлектрики (для
кристаллического кварца λ_т = 12,5 Вт/(м·К)).
Коэффициент теплопроводности диэлектриков
зависит от их строения (для плавленого
кварца λ_т = 1,25 Вт/(м·К))
и температуры.

Тепловое
расширение диэлектриков
оценивают температурным коэффициентом
линейного расширения: .
Материалы с малым тепловым расширением,
имеют, как правило, более
высокую нагревостойкость и
наоборот. Тепловое расширение органических
диэлектриков значительно (в десятки и
сотни раз) превышает расширение
неорганических диэлектриков. Поэтому
стабильность размеров деталей из
неорганических диэлектриков при
колебаниях температуры значительно
выше по сравнению с органическими.

1.      Абсорбционные
токи

Абсорбционными
токами называются токи смещения различных
видов замедленной поляризации.
Абсорбционные токи при постоянном
напряжении протекают в диэлектрике до
момента установления равновесного
состояния, изменяя свое направление
при включении и выключении напряжения.
При переменном напряжении абсорбционные
токи протекают в течение всего времени
нахождения диэлектрика в электрическом
поле.

В
общем случае электрический ток j в
диэлектрике представляет собой сумму
сквозного тока j_ск и
тока абсорбции j_аб

j = j_ск + j_аб.

Ток
абсорбции можно определить через ток
смещения j_см —
скорость изменения вектора электрической
индукции D

Сквозной
ток определяется переносом (движением)
в электрическом поле различных носителей
заряда.

2.      Электронная электропроводность
характеризуется перемещением электронов
под действием поля. Кроме металлов она
присутствует у углерода, оксидов
металлов, сульфидов и др. веществ, а
также у многих полупроводников.

3.      Ионная
– обусловлена
движением ионов. Наблюдается в растворах
и расплавах электролитов – солей,
кислот, щелочей, а также во многих
диэлектриках. Она подразделяется на
собственную и примесную проводимости.
Собственная проводимость обусловлена
движением ионов, получаемых при
диссоциации^[1] молекул.
Движение ионов в электрическом поле
сопровождается электролизом^[2] –
переносом вещества между электродами
и выделением его на электродах. Полярные
жидкости диссоциированы в большей
степени и имеют большую электропроводность,
чем неполярные.

В
неполярных и слабополярных жидких
диэлектриках (минеральные масла,
кремнийорганические жидкости)
электропроводность определяется
примесями.

4.      Молионная электропроводность
– обусловлена
движением заряженных частиц,
называемых молионами.
Наблюдают ее в коллоидных системах,
эмульсиях^[3],
суспензиях^[4].
Движение молионов под действием
электрического поля называют электрофорезом.
При электрофорезе, в отличие от
электролиза, новых веществ не образуется,
меняется относительная концентрация
дисперсной фазы в различных слоях
жидкости. Электрофоретическая
электропроводность наблюдается,
например, в маслах, содержащихэмульгированную воду.

Физический смысл диэлектрической проницаемости вещества. Условия на границе раздела диэлектриков с различной диэлектрической проницаемостью.

ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

увеличивает электроёмкость за счёт физических свойств вещества-изолятора

Нормальная составляющая вектора напряженности Е на границе двух диэлектриков скачкообразно изменяется обратно пропорционально относительным проницаемостям этих сред: Е1/Е2=е1/е2

Нормальная составляющая вектора электрического смещения D не изменяется при переходе границы. 

Тангенциальная составляющая вектора Е не изменяется при переходе границы.

Тангенциальная составляющая вектора D на границе двух диэлектриков скачкообразно изменяется прямо пропорционально относительным проницаемостям этих сред.

Поле вектора D наглядно можно изобразить с помощью линий этого вектора. Линии вектора E начинаются и заканчиваются как на свободных, так и на связанных зарядах. Источниками и стоками поля вектора D являются только свободные заряды: только на них могут начинаться и заканчиваться линии этого вектора. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

линии поля вектора E

тк                     то

9 Пьезоэлектрики, сегнетозлектрики, пироэлектрики, электреты — свойства и применения.

Пьезоэлектрики— кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении в определённых       направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствии поля.

Если же кварцевую пластинку сжать в направлении, перпендикулярном первоначальному, то возникает поперечный пьезоэффект, т.е. полярность зарядов на гранях пластинки изменится на обратную, соответственно изменяется и направление вектора напряженности электрического поля.

Пьезоэффектобратим, т.е. если на гранях кварца создать разноименные заряды, то он либо сжимается, либо растягивался в зависимости от их полярности (обратный пьезоэффект).

Деформация диэлектрика зависит линейно от напряженности Е внешнего электрического поля.

Пироэлектрики

С пьезоэлектрическими свойствами веществ тесно связаны их пироэлектрические свойства. В кристалле при нагревании возникают внутренние напряжения, вызванные температурными градиентами. В результате на поверхности кристалла появляются электрические заряды.

Природа пироэлектричества была открыта в 1756 г. на кристаллах турмалина и объяснена русским академиком Эпинусом, который впервые объяснил и поляризацию

Пироэлектрики используютсяв технике в качестве индикаторов и приёмников излучений.

Сегнетоэлектрики – кристаллические, диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Впервые явление было обнаружено у сегнетовой соли и было названо сегнетоэлектричеством.

Сегнетоэлектрический эффект наблюдается только в определенном интервале температур. Сегнетова соль, например, сегнетоэлектрик при температурах от
–18° до +24°С, титанат бария — при температуре ниже 125°С. Эта температура называетс сегнтоэлектрической точкой Кюри (q_с). При t > q_с сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик.

Электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, вызвавшего поляризацию, и создающие электрическое поле в окружающем

Электреты применяют как источники постоянного электрического поля (электретные микрофоны и телефоны, вибродатчики, генераторы слабых сигналов, электрометры, электростатические вольтметры

 10 Энергия электрического поля, ее объемная плотность.

Энергия заряженного конденсатора

 локализована в его электрическом поле.

Для плоского конденсатора

Объёмная плотность энергии электрического поля равна

Объемная плотность энергии электричес- кого поля при наличии диэлектрика в e раз больше, чем при отсутствии диэлек- трика.

— соответствует объемной плотности энергии поля в вакууме.

 — связано с дополнительной объем- ной плотностью энергии, расходуемой на поляризацию диэлектрика Формула объемной плотности энергии поля                              справедлива не только для однородного поля, но и для любого не однородного поля, изменяющегося во времени. Тогда энергию неоднородного поля можно найти интегрированием по объему, занимаемым полем.

11) Постоянный электрический ток — его характеристики и условия существования. Уравнение непрерывности

Постоя́нный ток — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению

Хар-ка :

· Сила тока — это количество электричества Q, протекающее через поперечное сечение проводника в единицу времени.

· Плотность тока — это отношение силы тока I к площади поперечного сечения S проводника δ = I/S.

· Электродвижущая сила — величина, численно равная работе, совершаемой источником электрической энергии при переносе единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи

Диэлектрическая проницаемость Википедия

Диэлектри́ческая проница́емость — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов q1{\displaystyle q_{1}} и q2{\displaystyle q_{2}}, находящихся в однородной изолирующей (диэлектрической) среде на расстоянии r12{\displaystyle r_{12}} друг от друга:

F=14πεa⋅|q1q2|r122{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{a}}}\cdot {\frac {|q_{1}q_{2}|}{r_{12}^{2}}}},

а также в уравнение связи вектора электрической индукции с напряжённостью электрического поля:

D=εaE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{a}\mathbf {E} }

в рассматриваемой среде^[1]. Вводятся абсолютная (а) и относительная (r, от лат. relativus [-a, -um] — относительный) проницаемости:

εa=ε0εr{\displaystyle \varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}},

где ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная^[2]. Cам термин «диэлектрическая проницаемость» применяется и для εr{\displaystyle \varepsilon _{r}}, и для εa{\displaystyle \varepsilon _{a}}; ради краткости, одну из этих величин (в российской литературе чаще εr{\displaystyle \varepsilon _{r}}, в англоязычной εa{\displaystyle \varepsilon _{a}}) переобозначают как ε{\displaystyle \varepsilon } (из контекста всегда ясно, о чём идёт речь). Величина εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} безразмерна, а εa{\displaystyle \varepsilon _{a}} по размерности совпадает с ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} (в Международной системе единиц (СИ): фарад на метр, Ф/м).

Проницаемость εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в конкретной среде меньше, чем в вакууме, для которого εr=1{\displaystyle \varepsilon _{r}=1}. Отличие проницаемости от единицы обусловлено эффектом поляризации диэлектрика под действием внешнего электрического поля, в результате которой создаётся внутреннее противоположно направленное поле. В области низких частот ω{\displaystyle \omega } значение проницаемости реальных сред εr>1{\displaystyle \varepsilon _{r}>1}, обычно оно лежит в диапазоне 1—100, но для сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч. Как функция частоты электрического поля величина εr(ω){\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )} слегка возрастает на участках вне линий поглощения данного материала, однако вблизи линий резко спадает, из-за чего высокочастотная диэлектрическая проницаемость ниже статической. Имеет место связь проницаемости и показателя преломления вещества: для немагнитной непоглощающей среды n2(ω)=εr(ω){\displaystyle n^{2}(\omega )=\varepsilon _{r}(\omega )}.

Относительная диэлектрическая проницаемость εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} является одним из «электромагнитных параметров» среды, влияющих на распределение компонент напряжённости электромагнитного поля в пространстве и описывающих среду в материальных уравнениях электродинамики (уравнениях Максвелла).

Схематическое изображение ориентации диполей в диэлектрической среде под воздействием электрического поля

Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума

Электрическая постоянная, она же «абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума», в системе единиц СИ равна ε0≈8,85⋅10−12{\displaystyle \varepsilon _{0}\approx 8{,}85\cdot 10^{-12}} Ф/м (имеет размерность L⁻³M⁻¹T⁴I²).
В системе СГС эта же постоянная составляет ε0=1/4π{\displaystyle \varepsilon _{0}=1/4\pi }, однако часто в СГС вообще не задействуют ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}}, надлежащим образом адаптируя формулы (скажем, закон Кулона: F=εr−1⋅|q1q2|/r122{\displaystyle F=\varepsilon _{r}^{-1}\cdot |q_{1}q_{2}|/r_{12}^{2}}).
Электрическая постоянная связана с магнитной постоянной и скоростью света в вакууме:

ε0μ0=c−2{\displaystyle \varepsilon _{0}\mu _{0}=c^{-2}}

Ниже все формулы приводятся для СИ, а символ ε{\displaystyle \varepsilon } используется как замена εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} (εa=ε0ε{\displaystyle \varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon }).

Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость

Под воздействием электрического поля в диэлектрике имеет место поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов или поворотом электрических диполей. Данное явление характеризует вектор электрической поляризации P{\displaystyle \mathbf {P} }, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. верхний рис.), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (нижний рис.), в зависимости от восприимчивости χ(ω){\displaystyle \chi (\omega )} конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω){\displaystyle \varepsilon (\omega )}. Помимо дипольно-ориентационного, имеются и другие механизмы поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге тот факт, что εa≠ε0{\displaystyle \varepsilon _{a}\neq \varepsilon _{0}}, является следствием электрической поляризации материалов.

Роль диэлектрической проницаемости среды в физике

Относительная диэлектрическая проницаемость ε{\displaystyle \varepsilon } среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ{\displaystyle \mu } и удельной электропроводностью σ{\displaystyle \sigma }, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла. Среду со значениями μ=1{\displaystyle \mu =1} и σ=0{\displaystyle \sigma =0} называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε{\displaystyle \varepsilon } определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>0{\displaystyle \sigma >0}) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε{\displaystyle \varepsilon } приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε{\displaystyle \varepsilon } в пространстве (то есть если ε{\displaystyle \varepsilon } зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε{\displaystyle \varepsilon } от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε{\displaystyle \varepsilon } будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>0{\displaystyle \sigma >0}) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, ε{\displaystyle \varepsilon } является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.

Диэлектрическая проницаемость непоглощающей среды

Проницаемость и связанные с ней величины

Применительно к диэлектрической среде без потерь действует цепочка соотношений:

D=ε0E+P=ε0(1+χ)E=ε0εE{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\varepsilon \mathbf {E} }.

В большинстве случаев χ{\displaystyle \chi } и, соответственно, ε{\displaystyle \varepsilon } — это просто безразмерные константы конкретного материала. В вакууме χ{\displaystyle \chi } равно нулю.

Особая ситуация возникает для нелинейных сред, когда ε{\displaystyle \varepsilon } зависит от величины поля E{\displaystyle E}; такое возможно в сравнительно сильных полях. В сегнетоэлектриках возможно появление спонтанной поляризации, а именно сохранение P≠0{\displaystyle \mathbf {P} \neq 0} после снятия ранее наложенного внешнего поля.

Распределение электрического поля в пространстве с различными диэлектриками находится из численного решения уравнения Максвелла

∇⋅D(r)=ρ(r){\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbf {D(r)} =\rho (\mathbf {r} )}

или уравнения Пуассона для электрического потенциала φ{\displaystyle \varphi }

∇(ε(r)∇φ(r))=−ε0−1ρ(r){\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\left(\varepsilon (\mathbf {r} ){\boldsymbol {\nabla }}\varphi (\mathbf {r} )\right)=-\varepsilon _{0}^{-1}\rho (\mathbf {r} )},

где ρ(r){\displaystyle \rho (\mathbf {r} )} обозначает плотность свободных зарядов. На незаряженной границе двух диэлектрических сред отношение нормальных компонент напряжённости поля En{\displaystyle E_{n}} с обеих сторон равно обратному отношению значений проницаемости сред.

В ситуации однородного диэлектрика его наличие приводит к снижению электрического поля E(r){\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )} в ε{\displaystyle \varepsilon } раз, по сравнению со случаем вакуума при том же распределении свободных зарядов. Помимо закона Кулона, практически важным примером является конденсатор любой геометрии, заряд (не разность потенциалов!) обкладок которого фиксирован.

Проницаемость в оптическом диапазоне частот

Диэлектрическая проницаемость, совместно с магнитной, определяют

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — это… Что такое ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ?



ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ, Величина e, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Величина e колеблется в широких пределах: водород — 1,00026, трансформаторное масло 2,24, полиэтилен 2,3, поваренная соль 5,62, этиловый спирт 27, вода 81, титанат бария 8000. В сильных электрических полях диэлектрическая проницаемость начинает зависеть от напряженности поля и возникают различные нелинейные явления (смотри Нелинейная оптика).

Современная энциклопедия.
2000.

• ДИЭЛЕКТРИКИ
• ДИЭТИЛОВЫЙ ЭФИР

Смотреть что такое «ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ» в других словарях:

• ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — величина e, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. В изотропной среде e связана с диэлектрической восприимчивостью c соотношением: e = 1 + 4pc. Диэлектрическая проницаемость… …   Большой Энциклопедический словарь

• ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — величина e, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. поля Е. Д. п. входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила вз ствия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Ослабление вз… …   Физическая энциклопедия

• ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — (обозначение e), в физике одно из свойств различных материалов (см. ДИЭЛЕКТРИК). Выражается отношением плотности ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТОКА в среде к напряженности ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, которое его вызывает. Диэлектрическая проницаемость вакуума… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• диэлектрическая проницаемость — Величина, характеризующая диэлектрические свойства вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на напряженность электрического поля равно электрическому смещению. [ГОСТ Р 52002 2003]… …   Справочник технического переводчика

• Диэлектрическая проницаемость — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ, величина e, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Величина e колеблется в широких пределах: водород 1,00026, трансформаторное масло 2,24,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

• Диэлектрическая проницаемость — величина, характеризующая диэлектрические свойства вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на напряженность электрического поля равно электрическому смещению… Источник:… …   Официальная терминология

• диэлектрическая проницаемость — величина ε, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. В изотропной среде ε связана с диэлектрической восприимчивостью  χ соотношением: ε = 1 + 4π χ. Диэлектрическая проницаемость… …   Энциклопедический словарь

• диэлектрическая проницаемость — абсолютная диэлектрическая проницаемость; отрасл. диэлектрическая проницаемость Скалярная величина, характеризующая электрические свойства диэлектрика равная отношению величины электрического смещения к величине напряженности электрического поля …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Диэлектрическая проницаемость — Абсолютная диэлектрическая проницаемость Относительная диэлектрическая проницаемость Диэлектрическая проницаемость вакуума …   Википедия

• диэлектрическая проницаемость — dielektrinė skvarba statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektrinio srauto tankio tiriamojoje medžiagoje ir elektrinio lauko stiprio santykis. atitikmenys: angl. dielectric constant; dielectric permittivity; permittivity rus. диэлектрическая… …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Диэлектрическая постоянная, прочность и тангенс угла потерь

Q _{Потери диэлектрика} =

Касательная потери =

Диэлектрические потери =

Представленные здесь значения представляют собой относительные диэлектрические проницаемости (относительные диэлектрические проницаемости).
Как указано e _r = 1.00000 для вакуума, все значения относятся к вакууму.

Умножить на ε ₀ = 8,8542 x 10 ^-12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость
свободное пространство), чтобы получить абсолютную диэлектрическую проницаемость.Диэлектрическая проницаемость является мерой
способность удерживать заряд носителя.

Как правило, низкие диэлектрические постоянные (например, полипропилен) приводят к получению «быстрой» подложки.
в то время как большие диэлектрические постоянные (например, оксид алюминия) приводят к «медленной» подложке.

Тангенс угла диэлектрических потерь определяется
угол между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью, как показано
на диаграмме справа. Он определяет потерянность среды.Похож на диэлектрик
постоянные малые тангенциальные потери приводят к получению «быстрой» подложки, а большие тангенсы угла потерь —
в «медленном» субстрате.

Помните, что точные значения могут сильно различаться в зависимости от конкретного производителя.
процесс, поэтому вам следует искать данные у производителя для критически важных приложений.

Диэлектрическую проницаемость можно рассчитать следующим образом: ε = Cs / Cv, где Cs
— емкость с образцом в качестве диэлектрика, а Cv — емкость с
вакуум как диэлектрик.

Коэффициент рассеяния можно рассчитать по формуле: D = tan
δ = cot θ = 1 / (2π f RpCp), где δ — потери
угол, θ — фазовый угол, f — частота, Rp —
эквивалентное параллельное сопротивление, а Cp — эквивалентная параллельная емкость.

Примечание. Все значения могут очень сильно отличаться в зависимости от конкретного материала.
Проверьте на сайте MatWeb.com
Больше подробностей. Другие источники:
Электрические
Свойства изоляторов,
Диэлектрические свойства материалов.

Дополнительная информация предоставлена ​​посетителем веб-сайта Джеймсом С.для сложного диэлектрика:

Диэлектрические постоянные в верхней части [этой] страницы напоминают распространение
константы, данные Роальдом К. Вангснессом, Электромагнитные поля, 2-е изд., John Wiley &
Сыновья, Нью-Йорк, 1986, стр. 383, уравнение. (24-42) и (24-43). Шестое уравнение, приведенное на
веб-страница верна. Это уравнение, данное П. Хэкстра и А. Делани в книге «Диэлектрические
свойства грунтов в диапазоне УВЧ и СВЧ частот,
J. Geophys. Res., V.79, 10 апреля 1974 г., стр.1699, «… записывается как

K ^* (ω) = K ^‘ (ω) — iK ^« (ω), где

K ^‘ (ω) — диэлектрическая проницаемость, а

K ^« (ω) — коэффициент диэлектрических потерь.

Следовательно,

Связанные страницы о RF Cafe
— Коаксиальный кабель
Технические характеристики
— Диэлектрики и описание конденсаторов

— Диэлектрическая проницаемость, прочность и
Касательная потери
— Объемное сопротивление проводника и оболочка
Глубина
— Уравнения коаксиального кабеля
—
Технические характеристики коаксиального кабеля
—
Поставщики коаксиального кабеля
— Коаксиальный резонатор
— Калькулятор глубины кожи

—
Таблица использования коаксиального разъема

Примечание. Спасибо Гарету за исправление пропусков квадрата.
корень в уравнениях диэлектрика.
Спасибо Крейгу Б. за корректировку тангенса угла потерь для тефлона (0,00028 вместо 0,0028). .

Микроволны101 | Измерение диэлектрической постоянной

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу, посвященную диэлектрической проницаемости

Щелкните здесь, и мы покажем вам, как рассчитать диэлектрическую проницаемость по групповой задержке

Существует множество способов измерения диэлектрической проницаемости материала или эффективной диэлектрической проницаемости среды. Вы действительно сможете сделать карьеру, зная все нюансы и немного попрактиковавшись. «Полное» измерение диэлектрической проницаемости включает данные тангенса угла потерь, которые может быть еще труднее измерить, поскольку его влияние обычно перекрывается другими механизмами потерь.А пока давайте просто сконцентрируемся на получении точных измерений реальной части ER, не так ли?

Прежде чем мы попытаемся описать какие-либо методы с различной степенью детализации, давайте сначала отметим, что 1. диэлектрическая проницаемость может изменяться в зависимости от частоты (но обычно не сильно) и 2. методы измерения могут содержать ошибки, которые мы попробуем объяснить.

Вот реальная история. Кто-то однажды хвастался, что у них есть метод измерения диэлектрической проницаемости на сверхвысокочастотной частоте, обеспечивающий трехзначное разрешение.Мы использовали их для измерения одного образца, и результат оказался примерно «6.045». На следующей неделе мы попросили их выполнить второе измерение образца, но отправили тот же образец (довольно хитрый, да?). «Новые» результаты вернули «6,267». Мы усреднили две точки данных и получили 6,1 + / 0,2! Так что да, действительно, этот метод измерения может обеспечить трехзначную точность, но точность второй и третьей цифры вызывает сомнения. Мы сказали этому «знатоку» потерять номер заряда после второй пробы.Мораль этой истории: измерения диэлектрической проницаемости могут быть легко, сделать, но трудно, измерить диэлектрическую проницаемость с большой точностью.

IPC (Институт межкомпонентных соединений и упаковки электронных схем) задокументировал многие методы измерения диэлектрической проницаемости в соответствии с IPC TM 650. Некоторые из методов работают на низких частотах, но некоторые подходят для X-диапазона. Вы многое узнаете об измерениях диэлектрической проницаемости, прочитав IPC TM 650 раздел 2.5.

Если вы выполните поиск на веб-сайте Agilent, вы также найдете примечания к приложениям по этому типу измерений.

Диэлектрическая проницаемость или эффективная диэлектрическая проницаемость?

Отметим разницу между «диэлектрической проницаемостью» и «эффективной диэлектрической проницаемостью». Диэлектрическая проницаемость — это свойство сыпучего материала, эффективная диэлектрическая проницаемость — это параметр, который зависит от геометрии линии передачи. Чаще всего диэлектрическая проницаемость, которую инженеры пытаются измерить, — это объемное измерение.

Если вы планируете измерить диэлектрическую проницаемость с помощью микрополосковой структуры, вы будете измерять эффективную диэлектрическую проницаемость, без каких-либо «если» и «но».Если в методе используется коаксиальный кабель, волновод или полосковая линия, и вы стараетесь не образовывать заметных воздушных зазоров или слоев клея, вы просто сможете напрямую измерить «реальную» диэлектрическую проницаемость!

Листовая измерительная техника

Так измеряют диэлектрическую проницаемость большинство поставщиков мягких подложек. Они просто берут очень большой лист известной толщины и измеряют емкость и возвращают диэлектрическую проницаемость. Так в чем проблема? На самом деле есть две проблемы.Во-первых, это (обычно) измерение на низкой частоте (МГц, а не ГГц) (большой лист не будет действовать как конденсатор с сосредоточенными элементами в диапазоне X!). Снова мы должны отметить, что диэлектрическая проницаемость может быть различной на микроволновых частотах. Вторая проблема заключается в том, что на точность измерения влияет способность производителей поддерживать толщину образца; допуск по толщине 10% соответствует потенциальной ошибке диэлектрической проницаемости 10%.

А трансформаторная техника

Если вы перейдете на нашу страницу, посвященную измерению длины кабеля, есть метод, который мы описываем как практическое правило для измерения длины кабеля, когда вам известна диэлектрическая проницаемость.Однако вы могли бы использовать тот же метод для измерения диэлектрической проницаемости материала, если бы вы могли использовать его для построения длинной линии передачи ТЕМ, если вам известна длина, и если вы можете гарантировать, что ваше измерение выполняется на границе раздела 50 Ом. Мы полагаем, что вы можете достичь точности 1%, если сделаете таким образом измерение полосковой линии и включите стандарты деэмбеддинга.

Мы добавим немного математики и некоторые «предсказанные результаты», чтобы подтвердить это на днях. Формула

ER = [c / (2 * deltaF * L)] ^ 2

где c — скорость света в вакууме

deltaF — разность частот между двумя соседними резонансами

L — известная длина трансформатора

(Спасибо за исправление, Даниэль!) Обратите внимание, что это не дает вам тангенса угла потерь и не дает вам измерения ER для каждой частотной точки.Оказывается, с помощью сложной математики можно получить все это плюс относительную проницаемость. Нам потребуется время, чтобы превратить математику в пример. Если кто-то хочет нам помочь, мы можем предоставить заметку приложения, которая предлагает, как это сделать, если мы можем вспомнить, где мы ее поместили …

Кольцевые резонаторы

Есть два способа слабого соединения с кольцевым резонатором: один — торцевое соединение, другое — торцевое соединение. Концевая соединенная структура (показанная ниже) обеспечивает полосу пропускания всякий раз, когда длина кольца кратна длинам волн.

Техника связи по краю — «всасывание» проявляется в коэффициенте отражения (S11) всякий раз, когда кольцо имеет целое число длин волн. Это действует как фильтр отклонения полосы, иногда называемый фильтром ответвления (тема, которую нам все еще нужно затронуть!)

Это предпочтительный метод, если вы спросите нас, провалы в S11 очень узкополосные, и поэтому резонансная частота известна более точно.

Еще впереди!

Метод связанных полуволновых резонаторов

Существуют статьи по этой методике, в которых показано, как измерить как реальную, так и мнимую части ER.

Скоро в продаже!

.

Микроволны101 | Константа распространения

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу о линиях передачи

Щелкните здесь, чтобы перейти на отдельную страницу характеристического импеданса

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о фазовой скорости

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о затухании в линии передачи

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о волновых числах, которые часто путают с постоянной фазы распространения!

Мы разместили модель ЛЭП на отдельной странице.Постоянная распространения — важный параметр, связанный с линиями передачи. Это комплексное число, обозначаемое греческой строчной буквой γ (гамма), и используется для описания поведения электромагнитной волны вдоль линии передачи.

Распространение, затухание и фазовые постоянные

Константа распространения разделена на две составляющие, которые по-разному влияют на сигналы:

Реальная часть постоянной распространения — это постоянная затухания , которая обозначается строчной греческой буквой α (альфа).Это вызывает уменьшение амплитуды сигнала вдоль линии передачи. Естественными единицами измерения постоянной затухания являются неперы / метр, но мы часто переводим их в дБ / метр в микроволновой технике. Чтобы получить потери в дБ / длина, умножьте Неперс / длина на 8,686. Обратите внимание, что константа затухания всегда является положительным числом, если бы она была отрицательной, вы нарушили бы Первый закон термодинамики (вы никогда не получите ничего даром!)

Фазовая постоянная обозначается строчной греческой буквой β (бета) добавляет мнимую составляющую к постоянной распространения.Он определяет синусоидальную амплитуду / фазу сигнала вдоль линии передачи в постоянное время. «Естественные» единицы фазовой постоянной — радианы на метр, но мы часто преобразуем их в градусы на метр. Линия передачи длиной «l» будет иметь электрическую фазу βl в радианах или градусах. Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте на 180 / π.

Две части постоянной распространения оказывают на волну совершенно разные эффекты. Амплитуда волны (замороженной во времени) равна косинусу (βl).В линии передачи без потерь волна будет распространяться как идеальная синусоида. В реальной жизни есть некоторые потери в линии передачи, и именно здесь вступает в силу постоянная затухания. Амплитуда сигнала уменьшается как Exp (-αl). Сложное поведение постоянной распространения наблюдается, когда вы умножаете эффекты α и β.

На приведенном ниже графике показано распространение волны в виде линии с довольно потерями, мы сделали его с потерями, чтобы вы могли наблюдать знакомую экспоненциальную кривую спада амплитуды.На этом графике β = 1 и α = 0,05. На практике мы обычно хотим минимизировать потери, но в этом примере очень много потерь!

Фазовая постоянная в зависимости от волнового числа

У нас есть отдельная страница по волновым числам. Фазовая константа и волновое число часто рассматриваются как одно и то же. Действительно, для линий передачи ТЕМ (коаксиальных и полосковых) фазовая постоянная и волновое число равны. Волновод — это тот случай, когда вам нужно понять разницу между ними.

Волновое число обозначается строчной буквой «k» и является мерой того, сколько циклов имеет волна заданной длины для бегущей волны, которая заморожена во времени.

Фазовая постоянная, фазовая скорость, частота и длина волны

Давайте рассмотрим отношения между фазовой постоянной, частотой, фазовой скоростью и длиной волны. Напомним, что длина волны равна 2π радиан, поэтому соотношение между фазовой постоянной и длиной волны просто:

Еще впереди!

Модель трансмиссии

Это обсуждение того, как можно получить постоянную распространения из модели линии передачи, вынесено на отдельную страницу.

У нас есть отдельная страница о потерях в линиях передачи, в которой рассматривается тема разделения постоянной затухания, проверьте это!

.

Исчисление II — Абсолютная сходимость

Онлайн-заметки Павла

Заметки

Быстрая навигация

Скачать

• Перейти к
• Заметки

• Проблемы с практикой

• Проблемы с назначением

• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы
• Испытание чередующейся серии
• Тест соотношения
• Разделы
• Параметрические уравнения и полярные координаты
• Векторы
• Классы

• Алгебра

• Исчисление I

• Исчисление II

• Исчисление III

• Дифференциальные уравнения

• Дополнительно

• Алгебра и триггерный обзор

• Распространенные математические ошибки

• Праймер комплексных чисел

• Как изучать математику

• Шпаргалки и таблицы

• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Practice Problems Загрузок
• Полная книга — Только проблемы
• Полная книга — Решения
• Текущая глава — Только проблемы
• Текущая глава — Решения
• Текущий раздел — Только проблемы
• Текущий раздел — Решения
• Проблемы с назначением Загрузок
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Прочие товары
• Получить URL для загружаемых элементов

• Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
• Показать все решения / шаги и распечатать страницу
• Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

• Дом
• Классы
• Алгебра
  • Предварительные мероприятия

.