2.2 Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками. Индуктивные трансформаторы тока

КАК РАСЧИТАТЬ И ИЗГОТОВИТЬ ТРАНСФОРМАТОР ТОКА

КАК РАСЧИТАТЬ И ИЗГОТОВИТЬ ТРАНСФОРМАТОР ТОКА

Виктор Хрипченко пос. Октябрьский Белгородской обл.

      Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой - мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы - где найти такой расчет. Прочитал статью [1 ]; зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc (см. рис. 2) для согласования на выходе вторичной обмотки трансформатора (он и не был рассчитан) по току. Вторичная цепь трансформатора тока рассчитана как обычно у трансформатора напряжения (задался нужным напряжением на вторичной обмотке и произвел расчет).

Немного теории

      Итак, прежде всего немного теории [4]. Трансформатор тока работает как источник тока с заданным первичным током, представляющим ток защищаемого участка цепи. Величина этого тока практически не зависит от нагрузки вторичной цепи трансформатора тока, поскольку его сопротивление с нагрузкой, приведенное к числу витков первичной обмотки, ничтожно мало по сравнению с сопротивлениями элементов электрической схемы. Это обстоятельство делает работу трансформатора тока отличной от работы силовых трансформаторов и трансформаторов напряжения.

      На рис. 1 показана маркировка концов первичной и вторичной обмоток трансформатора тока, навитых на маг-нитопровод в одном и том же направлении (I1 - ток первичной обмотки, I2 -ток вторичной обмотки). Ток вторичной обмотки I2 пренебрегая малым током намагничивания, всегда направлен так, чтобы размагничивать магнитопровод.

      Стрелками показано направление токов. Поэтому если принять верхний конец первичной обмотки за начало то началом вторичной обмотки н также является ее верхний конец. Принятому правилу маркировки соответствует такое же направление токов, учитывая знак. И самое главное правило: условие равенства магнитных потоков.

      Алгебраическая сумма произведений I1 x W1 - I2 x W2 = 0 (пренебрегая малым током намагничивания), где W1 - количество витков первичной обмотки трансформатора тока, W2 - количество витков вторичной обмотки трансформатора тока.

      Пример. Пусть вы, задавшись током первичной обмотки в 16 А, произвели расчет и в первичной обмотке 5 витков - рассчитано. Вы задаетесь током вторичной обмотки, например, 0,1 А и согласно вышеупомянутой формулы I1 x W1 = I2 x W2 рассчитаем количество витков вторичной обмотки трансформатора.

W2 = I1 x W1 / I2

      Далее произведя вычисления L2 -индуктивности вторичной обмотки, ее сопротивление XL1, мы вычислим U2 и потом Rc. Но это чуть позже. То есть вы видите, что задавшись током во вторичной обмотке трансформатора I2, вы только тогда вычисляете количество витков. Ток вторичной обмотки трансформатора тока I2 можно задать любой - отсюда будет вычисляться Rc. И еще -I2 должен быть больше тех нагрузок, которые вы будете подключать

Трансформатор тока должен работать только на согласованную по току нагрузку (речь идет о Rc).

      Если пользователю требуется трансформатор тока для применения в схемах защиты, то такими тонкостями как направление намоток, точность резистивной нагрузки Rc можно пренебречь, но это уже будет не трансформатор тока, а датчик тока с большой погрешностью. И эту погрешность можно будет устранить, только создав нагрузку на устройстве (я и имею в виду источник питания, где пользователь собирается ставить защиту, применяя трансформатор тока), и схемой защиты установить порог ее срабатывания по току. Если пользователю требуется схема измерения тока, то как раз эти тонкости должны быть обязательно соблюдены.

      На рис. 2 (точки - начало намоток) показан резистор Rc, который является неотьемлимой частью трансформатора тока для согласования токов первичной и вторичной обмотки. То есть Rc задает ток во вторичной обмотке. В качестве Rc не обязательно применять резистор, можно поставить амперметр, реле, но при этом должно соблюдаться обязательное условие - внутреннее сопротивление нагрузки должно быть равным рассчитанному Rc.

      Если нагрузка не согласованная по току - это будет генератор повышенного напряжения. Поясняю, почему так. Как уже было ранее сказано, ток вторичной обмотки трансформатора направлен в противоположную сторону от направления тока первичной обмотки. И вторичная обмотка трансформатора работает как размагничивающая. Если нагрузка во вторичной обмотке трансформатора не согласованная по току или будет отсутствовать, первичная обмотка будет работать как намагничивающая. Индукция резко возрастает, вызывая сильный нагрев магнито-провода за счет повышенных потерь в стали. Индуктируемая в обмотке ЭДС будет определяться скоростью изменениями потока во времени, имеющей наибольшее значение при прохождении трапецеидального (за счет насыщения магнитопровода) потока через нулевые значения. Индуктивность обмоток резко уменьшается, что вызывает еще больший нагрев трансформатора и в конечном итоге - выход его из строя.

      Типы магнитных сердечников приведены на рис. 3 [3].

      Витой или ленточный магнитопровод - одно и то же понятие, также как и выражение кольцевой или тороидальный магнитопровод: в литературе встречаются и то, и другое.

      Это может быть ферритовый сердечник или Ш-образное трансформаторное железо, или ленточные сердечники. Ферритовые сердечники обычно применяется при повышенных частотах - 400 Гц и выше из-за того, что они работают в слабых и средних магнитных полях (Вт = 0,3 Тл максимум). И так как у ферритов, как правило, высокое значение магнитной проницаемости µ и узкая петля гистерезиса, то они быстро заходят в область насыщения. Выходное напряжение, при f = 50 Гц, на вторичной обмотке составляет единицы вольт либо меньше. На ферритовых сердечниках наносится, как правило, маркировка об их магнитных свойствах (пример М2000 означает магнитную проницаемость сердечника µ, равную 2000 единиц).

      На ленточных магнитопроводах или из Ш-образных пластин такой маркировки нет, и поэтому приходится определять их магнитные свойства экспериментально, и они работают в средних и сильных магнитных полях [4] (в зависимости от применяемой марки электротехнической стали - 1,5.. .2 Тл и более) и применяются на частотах 50 Гц.. .400 Гц. Кольцевые или тороидальные витые (ленточные) магнитопроводы работают и на частоте 5 кГц (а из пермаллоя даже до 25 кГц). При расчете S - площади сечения ленточного тороидального магнитопровода, рекомендуется результат умножить на коэффициент к = 0,7...0,75 для большей точности. Это объясняется конструктивной особенностью ленточных магнитопроводов.

      Что такое ленточный разрезной магнитопровод (рис. 3)? Стальную лента, толщиной 0,08 мм или толще, наматывают на оправку, а затем отжигают на воздухе при температуре 400.. .500 °С для улучшения их магнитных свойств. Потом эти формы разрезаются, шлифуются края, и собирается магнитопровод. Кольцевые (неразрезные) витые магнитопроводы из тонких ленточных материалов (пермаллоев толщиной 0,01.. .0,05 мм) во время навивки покрывают электроизолирующим материалом, а затем отжигают в вакууме при 1000.. .1100 °С.

      Для определения магнитных свойств таких магнитопроводов надо намотать 20...30 витков провода (чем больше витков, тем точнее будет значение магнитной проницаемости сердечника) на сердечник магнитопровода и измерить L-индуктивность этой обмотки (мкГн). Вычислить S - площадь сечения сердечника трансформатора (мм2), lm-среднюю длину магнитной силовой линии (мм). И по формуле рассчитать jll - магнитную проницаемость сердечника [5]:

(1) µ = (800 x L x lm) / (N2 x S) - для ленточного и Ш-образного сердечника.

(2) µ = 2500*L(D + d) / W2 x C(D - d) - для кольцевого (тороидильного) сердечника.

      При расчете трансформатора на более высокие токи применяется провод большого диаметра в первичной обмотке, и здесь вам понадобится витой стержневой магнитопровод (П-образный), витой кольцевой сердечник или ферритовый тороид.

      Если кто держал в руках трансформатор тока промышленного изготовления на большие токи, то видел, что первичной обмотки, навитой на магнитопровод, нет, а имеется широкая алюминиевая шина, проходящая сквозь магнитопровод.

      Я напомнил об этом затем, что расчет трансформатора тока можно производить, либо задавшись Вт - магнитной индукцией в сердечнике, при этом первичная обмотка будет состоять из нескольких витков и придется мучиться, наматывая эти витки на сердечник трансформатора. Либо надо рассчитать магнитную индукцию Вт поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике.

      А теперь приступим к расчету трансформатора тока, применяя законы [6].

      Вы задаетесь током первичной обмотки трансформатора тока, то есть тем током, который вы будете контролировать в цепи.

      Пусть будет I1 = 20 А, частота, на которой будет работать трансформатор тока, f = 50 Гц.

Возьмем ленточный кольцевой сердечник OJ125/40-10 или (40x25x10 мм), схематично представленный на рис. 4.

Размеры: D = 40 мм, d = 25 мм, С = 10 мм.

      Далее идет два расчета с подробными пояснениями как именно расчитывается трансформатор тока, но слишком большое количество формул затрудняет выложить расчеты на странице сайта. По этой причине полная версия статьи о том как расчитать трансформатор тока была конвертирована в PDF и ее можно скачать воспользовавшись ССЫЛКОЙ.        

Адрес администрации сайта: [email protected]   

 

soundbarrel.ru

Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками

Главная → Примеры решения задач ТОЭ → РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ → 2 Магнитное поле и магнитные цепи при постоянных токах → 2.2 Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками Методы и примеры решения задач ТОЭ → РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ → 2 Магнитное поле и магнитные цепи при постоянных токах

Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками

Основные положения и соотношения

1. Цепь со сталью представляет собой электрическую цепь, магнитный поток которой полностью или частично заключен в одном или нескольких сердечниках.

Особенности цепей со сталью:

а) нет прямой пропорциональности между магнитным потоком Ф и током i; это приводит к искажению форм кривых тока и э.д.с.; индуктивность не является постоянной величиной и зависит от силы тока.

Уравнение

u=i⋅r+Ldidt,

справедливое для катушек без стального сердечника, должно быть заменено уравнением

u=i⋅r+dΨdt=i⋅r−e=i⋅r+e′,

где ЭДС самоиндукции

e=−dΨdt.

Действующее значение э.д.с., индуктированной в катушке, определяется при помощи уравнения

E = 4,44·f·w·Фm,  (1)

где Фm – амплитудное значение магнитного потока;

б) замыкание потока через сталь связано при переменном токе с затратой энергии, превращаемой в тепло.

2. Потери в стали. Потери мощности на магнитный гистерезис определяются по формуле

PG=α⋅Bm⋅f100+β⋅Bm2⋅f100.   (2)

Для индукций в пределах от 1 до 1,6 Тл (от 10 000 до 16 000 Гс) можно вместо предыдущей формулы пользоваться формулой

PG=σгист⋅Bm2⋅f100.   (3)

Потери на вихревые токи выражаются формулой

PG=σвихр⋅Bm2⋅ (f100)2.   (4)

В последних формулах: P/G – потери в Вт, отнесенные к 1 кг стали, f – частота в Гц, Вm – амплитуда магнитной индукции в Тл.

Значения коэффициентов, зависящие от качества стали и толщины листов, приведены в таблице.

Сорт стали	Толщина листов в мм	α	β	σгист	σвихр	Удельные потери при Вm = 1 Тл в Вт/кг
Обыкновенная динамная сталь	1,0	0,9	3,5	4,4	22,4	7,8
	0,5	0,9	3,5	4,4	5,6	3,6
	0,35	0,9	3,8	4,7	3,2	3,15
Трансформаторная высоколегированная сталь	0,5	0,4	2,6	3,0	1,2	1,8
	0,35	0,3	2,1	2,4	0,6	1,35

3. Катушка со сталью. В катушке со сталью различают: Ф0 – основной магнитный поток, линии магнитной индукции которого замыкаются через стальной сердечник, ФS – поток рассеяния, линии которого замыкаются через воздух.

Для подсчета э.д.с. рассеяния вводится в расчет индуктивность рассеяния

LS=ΨSI0=w⋅ΦSI0,   (5)

равная отношению потокосцепления потока рассеяния к току холостого хода.

Индуктивное падение напряжения, обусловленное магнитным потоком рассеяния,

U˙S=jI˙0⋅ωLS=jI˙0⋅xS.    (6)

Напряжение, приложенное к катушке со сталью,

U≈E′=4,44f⋅w⋅Φm,   (7)

где U ≈ U0 = E' = –E – электродвижущая сила самоиндукции, созданная основным магнитным потоком.

Потери в стали

Pст=EI0sinα,   (8)

здесь α – угол магнитного запаздывания.

Активная и реактивная составляющие тока катушки соответственно равны

Ia=I0sinα,    Ip=Iμ=I0cosα.   (9)

4. Эквивалентные схемы для реактивной катушки даны на рис. 1 и 2.

Проводимости g0 и b0 в параллельных ветвях схемы рис. 2 определяются из условий

g0=IaE′,    b0=IμE′.   (10)

Сопротивления в последовательном варианте схемы рис. 3 определяются из условий

r0=PстI2,    x0=z02−r02,   (11)

где

z0=E′I0,

здесь r0 – активное сопротивление, определяемое потерями в стали, x0 – индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком.

На рис. 3 начерчена векторная диаграмма катушки со стальным сердечником.

5. Трансформатор. Для трансформатора

E1: E2 = w1: w2 = k,   (12)

где k – коэффициент трансформации, w1 и w2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора

Магнитный поток трансформатора, работающего при постоянном по амплитуде приложенном напряжении, является практически неизменным при изменении нагрузки и его принимают равным магнитному потоку при холостом ходе трансформатора.

6. Уравнение магнитодвижущих сил трансформатора (рис. 4)

w1I?1+w2I?2=w1I?0.   (13)

Основной магнитный поток определяется из соотношения

Φ0=w1I?1+w2I?2Rм,   (14)

где Rм – магнитное сопротивление основному магнитному потоку.

7. Уравнения трансформатора. Токи и э.д.с. в трансформаторе связаны дифференциальными уравнениями

u1=i1r1+L1Sdi1dt+w1dΦ0dt=i1r1+L1Sdi1dt−e1,   (15)

e2=−w2dΦ0dt=i2r2+L2Sdi2dt+u2,   (16)

здесь L1S – индуктивность, обусловленная магнитным потоком рассеяния первой катушки, L2S – то же, второй катушки, e1 и e2 – э.д.с., индуктируемые основным магнитным потоком Ф0 в первичной и вторичной обмотках

e1=w1dΦ0dt,     e2=−w2dΦ0dt.

При синусоидальном напряжении последние уравнения можно записать в символической форме

U?1=I?1r1+jωL1SI?1+E′1,   (17)

{E?2=I?2r2+jωL2SI?2+U?2,U?2=I?2Z_2,   (18)

где Z2 – комплексное сопротивление нагрузки во вторичной цепи.

8. Приведенный трансформатор. Приведенным называется трансформатор, у которого расчетное число витков одной из обмоток принято равным числу витков другой обмотки. Истинные и приведенные сопротивления должны быть в соотношениях (21).

При приведении вторичной обмотки к первичной имеем

E?′2=−E?2k,    U?′2=−U?2k,   (19)

I?′2=−I?2k,   (20)

r′2=r2k2,    x′2=x2k2,   (21)

где штрихи относятся к приведенным величинам.

Коэффициент приведения равен коэффициенту трансформации

k = w1: w2.

Эквивалентная схема трансформатора изображена на рис. 5.

Упражнения и задачи

Задача 1. Известно, что потери в стали при f1 = 50 Гц Р1ст = 1,5 Вт/кг, а при f2 = 100 Гц Р2ст = 4 Вт/кг.

Разделить потери в стали: на вихревые токи и на магнитный гистерезис, считая, что магнитная индукция остается неизменной.

Решение

Потери в стали на магнитный гистерезис при Bm = const прямо пропорциональны частоте f (формулы 2 и 3), а потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты (формула 4), поэтому

P1ст=a⋅f1+b⋅f12=a⋅50+b⋅2500=1,5   Вткг,P2ст=a⋅f2+b⋅f22=a⋅100+b⋅10000=4   Вткг,

здесь a и b постоянные коэффициенты, зависящие от сорта стали и величины магнитной индукции.

Решая эти два уравнения, найдем

a=0,02   Джкг,    b=2⋅10−4   Дж⋅секкг.

Теперь найдем искомые величины

при f1 = 50 Гц

P1гист=a⋅f1=0,02⋅50=1   Вткг,P1вихр=b⋅f12=2⋅10−4⋅2500=0,5   Вткг,

при f2 = 100 Гц

P2гист=a⋅f2=0,02⋅100=2   Вткг,P2вихр=b⋅f22=2⋅10−4⋅10000=2   Вткг.

Задача 2. Катушка со стальным сердечником включена на напряжение U1 = 100 В и по ней проходит ток I1 = 5 А, отстающий по фазе от напряжения на угол φ1, причем cosφ1 = 0,7. Эта же катушка при том же напряжении, но без стального сердечника потребляет ток I2 = 10 А, отстающий от напряжения на угол φ2, причем cosφ2 = 0,9.

Определить потери в стали и потери в меди и построить векторную диаграмму при наличии стального сердечника.

С помощью векторной диаграммы определить r0 и x0 в схеме замещения катушки со стальным сердечником.

Решение

При отсутствии сердечника катушка имеет только потери в меди, равные

I22⋅r=U1I2cosφ2.

Отсюда определяется активное сопротивление обмотки катушки

r=U1cosφ2I2=9   Ом.

При наличии стального сердечника в катушке расходуется мощность

P1=U1I1cosφ1=350  Вт.

Часть этой мощности

Pм=I12⋅r=225   Вт

идет на покрытие потерь в меди и другая часть – на потери в стали

Pст=P1−Pм=125   Вт.

Эквивалентная схема катушки со сталью, не имеющей рассеяния, дана на рис. 6, а.

На рис. 6, б начерчена векторная диаграмма катушки со стальным сердечником.

Из векторной диаграммы следует, что активная составляющая приложенного напряжения

U1cosφ1=I1 (r+r0),

откуда

r0=U1cosφ1I1−r=100⋅0,75−9=5   Ом.

Из диаграммы видно, что

U1sinφ1=I1x0

и, следовательно,

x0=U1sinφ1I1=100⋅0,7155=14,3   Ом.

Величина э.д.с., наводимой в катушке, будет

E=I⋅z=I⋅r02+x02=75,6   В.

Задача 3. Сердечник однофазного трансформатора набран из обыкновенной динамной стали толщиной d = 0,35 мм, имеет прямоугольное сечение 150×100 мм2 и длину средней линии магнитной индукции 120 см. Изоляция между листами занимает 10% сечения. Первичная обмотка его состоит из w1 = 1500 витков и включена на напряжение U1 = 6000 В. Определить потери в стали. Частота переменного тока f = 50 Гц.

Указание. Воспользовавшись формулой (7), определить магнитный поток Фm. Зная активное сечение сердечника S = 0,9×15·10·10–4 м2, найти магнитную индукцию Bm. Потери в стали найдутся по формулам (3) и (4).

Ответ: Pст = 710 Вт.

Задача 4. Однофазный трансформатор имеет первичное напряжение U1 = 3300 В и вторичное U2 = 220 В. Сердечник его имеет сечение S = 100 см2 и вес G = 350 кг и набран из листов электротехнической стали Э11 толщиной d = 0,35 мм. Максимальная магнитная индукция в сердечнике Bm = 0,8 Тл (8000 Гс). Определить необходимое число витков первичной и вторичной обмоток, ток холостого хода и коэффициент мощности трансформатора при холостом ходе. Частота переменного тока f = 50 Гц.

Решение

Из формулы (7) найдем, что

w1=U14,44Φmf=1860   и    w1=w1⋅U2U1=124.

Средняя длина магнитопровода, равная длине средней линии магнитной индукции, найдется из формулы: G = S·l·d, где плотность стали d = 7,6 г/см3.

Отсюда l = 4,6 м.

По кривой намагничивания для листовой стали найдем, что при Bm = 0,8 Тл Нm = 318 А/м.

Магнитодвижущая сила (амплитудное значение) будет равна

Fm = Hm·l = 318·4,6= 1460 А,

и так как

Fm = w·Imμ = 1460 А,

то ток намагничивания

Iμ=F2⋅w1=14602⋅1860=0,555   А.

Потери в стали определяем по формулам (2) и (4)

P=[α⋅Bm⋅f100+β⋅Bm2⋅f100+σвихр⋅Bm2⋅ (f100)2]⋅G=     =[0,9⋅0,8⋅0,5+3,8⋅0,64⋅0,5+3,2⋅0,64⋅0,25]⋅350=     =2,09⋅350=730   Вт.

Так как

Pст=U1Ia,

то

Ia=PстU1=7303300=0,22   А.

Ток холостого хода

I0=Iμ2+Ia2=0,595  Аcosφ0=IaI0=0,37.

На рис. 7 приведена векторная диаграмма холостого хода трансформатора.

Задача 5. В катушке со стальным сердечником расходуется мощность P = 0,2 кВт при напряжении U = 100 В и токе I = 10 А. Активное сопротивление обмотки r = 0,5 Ом и реактивное сопротивление рассеяния xS = 1 Ом. Частота тока f =50 Гц.

Определить из векторной диаграммы намагничивающий ток Iμ, сопротивления r0 и x0, и составляющую приложенного напряжения E', преодолевающую э.д.с., которая индуктируется в обмотке катушки основным магнитным потоком, пронизывающим сердечник.

При построении диаграммы предполагать, что ток изменяется по гармоническому закону.

Решение

На рис. 1 дана эквивалентная схема катушки со сталью имеющей рассеяние, и на рис. 8 – ее векторная диаграмма.

Из соотношения P = UIcosφ найдем, что cosφ = 0,2.

Отрезок

Ob=I (r+r0)=Ucosφ,

отсюда

r0=UcosφI−r=1,5   Ом.

Отрезок

bc=Usinφ=97,9,

с другой стороны, bc = ae + ef = Ix0 + IxS, отсюда

x0 = 8,79 Ом.

Теперь найдем

E′=Oa2+ae2=Ir02+x02=88,5  В.

Намагничивающий ток

Iμ=Icosα=10⋅87,988,5=9,94   А.

Задача 6. По заданным на рис. 9, а петле магнитного гистерезиса и синусоидальной кривой магнитного потока построить кривую изменений тока во времени в обмотке катушки со сталью и определить потери мощности на гистерезис.

Частота f = 50 Гц. Активным сопротивлением обмотки пренебречь. На рис. 9, а буквой ψ обозначено полное число сцеплений потока со всеми витками обмотки (полное потокосцепление обмотки).

Указание. На рис. 9, б по заданной петле магнитного гистерезиса и кривой магнитного потокосцепления ψ построена кривая тока i.

Полученная кривая тока i должна быть разложена в гармонический ряд одним из графических способов. При этом будут найдены амплитуды и фазы гармонических составляющих относительно выбранного начала разложения. На основе результатов графического разложения на рис. 9, б нанесены первая гармоника тока i1 и эквивалентная синусоида тока iЭ.

Действующее значение эквивалентного тока найдется по формуле

IЭ=I12+I32+I52.

Действующее значение приложенного напряжения определится по формуле (7).

Расходуемая мощность может быть определена по формуле

P = UI1cosφ1,

где I1 – ток основной гармоники, φ1 – его фаза были определены выше из графического разложения. Других слагаемых формула мощности не имеет, так как приложенное напряжение синусоидально.

Эта мощность, очевидно, и равна потерям на магнитный гистерезис.

Наконец, можно найти фазу эквивалентного тока из соотношения

UI1cosφ1 = UIЭcosφЭ.

Отсюда видно, что так как IЭ > I1, то cosφЭ < cosφ1 и φЭ > φ1.

Ответ: P = 35,4 Вт; на основе разложения кривой в ряд имеем: I1m = 0,46 А, I3m = 0,1 А, I5m = 0,02 А, φ1 = 57°, φЭ = 57,83°.

Задача 7. Однофазный трансформатор с коэффициентом трансформации k = w1: w2 = 2 с разомкнутой вторичной обмоткой приключен к сети с напряжением U = 220 В. Полагая, что трансформатор изготовлен из обыкновенной динамной стали (удельный вес 7,8 г/см3), толщина листов которого d = 0,5 мм, определить потери в стали, величину тока в обмотке и построить векторную диаграмму. Потоком рассеяния пренебречь.

Число витков первичной обмотки w1 = 74, активное сечение сердечника S = 100 см2, средняя длина сердечника lср = 150 см. Частота f =50 Гц.

Указание. При определении магнитной индукции в стали трансформатора в первом приближении можно считать напряжение на зажимах равным э.д.с. обмотки трансформатора. Для определения намагничивающей составляющей тока необходимо при расчете магнитной цепи воспользоваться кривой намагничивания для листовой стали Э11.Ответ: Pст = 757 Вт, I0 = 26,6 А.

Задача 8. Однофазный трансформатор U1/U2 = 6600/220 в с номинальной мощностью S = 50 кВА имеет потери холостого хода Pх = 380 Вт и к.п.д. при полной нагрузке η = 96,15% с cosφ2 = 0,8.

Определить активное сопротивление первичной и вторичной обмоток, считая, что первичные и вторичные потери в меди одинаковы.

Решение

Известно, что ток холостого хода имеет незначительную величину по сравнению с номинальным током. Поэтому при холостом ходе можно пренебречь потерями в обмотке (потерями в меди) и считать, что потери холостого хода приблизительно равны потерям в стали;

Pх = Pст = 380 Вт.

Общие потери мощности при нагрузке трансформатора равны

Pм+Pст= (1−η)Scosφ2100=1540   Вт.

Отсюда

Pм=1540−380=1160  Вт,P1м=P2м=11602=580  Вт.

Номинальный ток в первичной цепи при нагрузке

I1=PU1=7,6   А,

активное сопротивление первичной обмотки

r1=P1μI12=10,1   Ом.

Так как по условию активное сопротивление первичной обмотки равно приведенному сопротивлению вторичной

r1=r′2=r2⋅k2,

где

k=6600220=30,

то

r2=10,1302=0,011   Ом.

Задача 9. Опыты холостого хода и короткого замыкания однофазного трансформатора дали следующие результаты: холостой ход – U1х = 400 В, I1х = 0,4 А, Р1х = 20 Вт, короткое замыкание – U1к = 32 В, I1к = 5 А, Р1к = 80 Вт.

Данный трансформатор повышающий и имеет коэффициент трансформаций

k = w1: w2 = 1: 15.

Предполагая активное и реактивное сопротивление рассеяния первичной обмотки равными соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки (r1 = r'2 = r и x1S = x2S = x2), определить их величины.

При холостом ходе можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке. При коротком замыкании можно пренебречь намагничивающей составляющей первичного тока.

Решение

На рис. 5 изображена эквивалентная схема трансформатора.

Из опыта холостого хода, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, имеем

zx=U1xI1x=1000   Ом,cosφx=P1xU1x⋅I1x=0,125,rx=zxcosφx=125   Ом,xx=zxsinφx=992   Ом.

Пренебрегая намагничивающей составляющей тока, эквивалентная схема трансформатора при коротком замыкании примет вид, изображенный на рис. 10, и тогда

zк=U1кI1к=6,4   Ом,    cosφ1к=P1кU1к⋅I1к=0,5,r1+r′2=zкcosφ1к=3,2   Ом,     x1S+x′2S=zкsinφ1к=5,54   Ом.

Так как

r1=r′2,     x1S=x′2S,

то

r1=1,6   Ом,     r2=r′2k2=360   Ом, x1S=2,77   Ом,     x2S=x′2Sk2=623   Ом.

Задача 10. Ко вторичным зажимам трансформатора предыдущей задачи приключен приемник энергии, имеющий cosφ2 = 0,92 (φ2 > 0), при этом напряжение на вторичных зажимах U2 = 6000 В, сила тока во вторичной цепи I2 = 0,25 А.

Найти напряжение на первичных зажимах – U1, силу тока в первичной обмотке – I1, коэффициент полезного действия – η и коэффициент мощности – cosφ1.

Найти потери в стали и меди при нагрузке трансформатора.

Замечание. Из предыдущей задачи, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, имеем

r0≈rx=125   Ом,    x0≈xx=992   Ом,z_0=r0+jx0=125+j992=1000ej82,82°   Ом.

Решение

Задачу проще всего решить, если применить символический метод к эквивалентной схеме трансформатора (рис. 5).

Приведенные величины вторичного напряжения, тока и сопротивлений будут

U′2=U2⋅k=400   В,I′2=I2k=3,75   А,z′2н=U2I′2=106,6   Ом,r′2н=z′2нcosφ2=98   Ом,x′2н=z′2нsinφ2=41,6   Ом.

Напряжение E' на параллельных ветвях будет

E?′=I?′2⋅[ (r′2н+r′2)+ (x′2н+x′2S)]=373,8+j166,5=409ej24,01°  В,

где I'2 направлен по действительной оси и, следовательно,

I?′2=I′2=3,75   А,I?0=E?′z_0=0,41e−j58,82°=0,21−j0,35   А,I?1=I?′2+I?0=3,96−j0,35=3,97e−j5,05°.

Приложенное напряжение

U?1=I?1z_1+E?′=383,5+j174,6=421ej24,48°   В.

Сдвиг фаз между напряжением на входе трансформатора и первичным током

φ1=24,48°− (−5,05°)=29,53°.

Мощность, подводимая к трансформатору,

P1=U1I1cosφ1=1450   Вт.

Мощность, расходуемая в приемнике энергии,

P2=U2I2cosφ2=1380   Вт.

Коэффициент полезного действия трансформатора

η=P2P1=0,95.

Потери в стали при нагрузке трансформатора

Pст=I02r0=21   Вт.

Потери в меди при нагрузке трансформатора

Pм=P1−P2−Pст=49   Вт.

Задача 11. К трансформатору задачи 9 приложено напряжение U1 = 420 В.

Найти величину напряжения E2 на вторичных зажимах при холостом ходе, пренебрегая при этом падением напряжения в первичной обмотке. Показать возможность такого пренебрежения.

Решение

При холостом ходе можно положить U1 ≈ E1 = 420 В. Тогда

E2=E1k=6300   В.

Пренебречь падением напряжения в первичной обмотке можно, так как

I0z1E1⋅100%=0,41⋅3,2420=0,3%,

т.е. падение напряжения в первичной обмотке составляет всего 0,3% от приложенного напряжения.

Скачать статью Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками

Катушка со стальным сердечником подключена к источнику синусоидального напряжения. При напряжении источника U = 100 В ток в катушке I = 0,1 А, а потребляемая мощность P = 1,58 Вт. Активное сопротивление провода обмотки RК = 6 Ом, индуктивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния, XS = 3 Ом.

Определить:

1. Мощность потерь в стали сердечника.

2. Намагничивающий IP и обусловленный потерями в стали Iа токи.Скачать решение задачи Катушка со стальным сердечником подключена к источнику

Катушка с числом витков w= 500 и магнитопроводом из трансформаторной стали включена в сеть с напряжением U = 220 В (частота 50 Гц). Ток катушки I = 10 А, активная мощность Р = 1500 Вт. Сопротивление обмотки из медного провода постоянному току Rм = 10 Ом. Амплитуда потока в магнитопроводе Фm=10–3 Вб.

Составить параллельную схему замещения катушки и построить векторную диаграмму.Скачать решение задачи Параллельная схема замещения катушки со сталью и векторная диаграмма

Магнитопровод катушки имеет сечение S = 6 см2, массу М = 1,4 кг. Число витков обмотки w = 1200. Активное сопротивление обмотки Rм = 30 Ом, индуктивное сопротивление рассеяния XS = 60 Ом. Напряжение питания U = 220 В, частота 50 Гц.

Определить ток в катушке. Известна зависимость удельных потерь P0 (Bm) и удельной мощности намагничивания Q0 (Bm).Скачать решение задачи Определение тока в катушке по известной зависимости удельных потерь и удельной мощности намагничивания

Типовой расчет НИУ МЭИ

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Часть II Катушка со стальным сердечником в цепи переменного тока

Скачать решение Катушка со стальным сердечником в цепи переменного тока

коэффициент мощности трансформатора,  эквивалентная схема трансформатора,  приведенный трансформатор,  уравнения трансформатора,  коэффициент трансформации,  Трансформаторы,  магнитный поток рассеяния,  основной магнитный поток,  потери в меди,  потери в стали,  катушка со сталью 

10.09.2015, 10872 просмотра.

rgr-toe.ru

Примеры использования трансформаторов тока в различных приложениях

Уважаемые господа разработчики, как Вы понимаете, можно приводить огромную массу примеров применения трансформаторов тока, но мы остановимся только на некоторых, не связанных с измерением параметров электрических сетей для функций коммерческого учета. Моя задача постараться донести общий подход к решению практических задач, переодически возникающих при разработке новых приборов или контроле за состоянием переферийных устройств. Все остальное — доделает полет мысли разработчика, а я никоем образом не хочу вводить ограничения и навязывать свое мнение в вопросах выбора. Со своей стороны я постараюсь продолжать публиковать интересные решения для общего обозрения, так что делитесь проблемами и решениями. Итак начнем:

1. Индикация включенной нагрузки

Достаточно часто, возникает необходимость дистанционного контроля за работой различных энергопотребляющих устройств. Например работа ТЭНов. Как правило, в силовую цепь нагревателей помещают спец. защитные отключатели (например биметаллические), которые срабатывают при достижении аварийной температуры. Как узнать — греет ТЭН или нет? Можно пощупать пальцем — вскочил волдырь, значит греет, холодный — либо перегорел, либо включилась защита. А есть более безопасный вариант? Конечно! В цепь питания такого ТЭНа включим трансформатор тока и будем внимательно наблюдать за его работой. Если по первичке трансформатора течет ток — он будет стараться выдать и вторичный ток, который можно использовать, например засветить светодиод или подключить стрелочный индикатор или вообще — передать в контроллер, который будет принимать решения.

1.1. Используем светодиод.

Как Вы знаете, для того, что-бы светодиод светился, на него надо подать ток, чем ток больше — тем ярче светится светодиод, но тем более короткую жизнь он проживает. Обычно величину этого тока принимаю равным 5-10мА, для ярких соответственно 2-5мА. При этом они живут очень долго и счастливо. С учетом того, что светодиод работает на постоянном токе, а трансформатор этого категорически не любит — выходной ток трансформатора мы будем выпрямлять. Можно конечно включить встречно 2 светодиода — один горит на одной полуволне, второй на другой. Это выход, но напряжение стабилизации светодиодов немного разнится от экземпляра к экземпляру, поэтому мы имеем несимметричную нагрузку, а это нехорошо для трансформатора. В принципе, некоторый перекос он прощает, но если просто повесить на выход тр-ра один светодиод, то придется наблюдать за его слабеньким свечением.

Почему слабеньким? Да потому, что работая на одну полуволну, сердечник трансформатора постепенно намагнитится до режима насыщения и трансформатор перестанет правильно работать. Идеальный выход — включить на выходе трансформатора диодный мостик, например на КД522 (LL4148), стоит копейки, а пользу для трансформатора приносит громадную. Если на выход моста включить еще и конденсатор — то и нагрузка начнет ощущать себя поспокойней. Итак мы имеем трансформатор, диодный мост и конденсатор. Включим на выход моста красный светодиод. А для того, что бы он светился правильно — займемся предварительным расчетом и выбором трансформатора.

Для того, чтобы в нагрузку потек ток, трансформатор в нашем примере должен развить на выходе некоторую ЭДС (для преодоления напряжения открывания диодов моста и светодиода). Считаем эту ЭДС: падение напряжения на диоде LL4148 можно принять за 0.9в ( они слабенькие, падение напряжения при хорошем токе побольше чем 0.6в.), их у нас работает по 2 в каждой полуволне, на красном светодиоде — 1.7в. Итого имеем 0.9*2+1,7=3.5в.

Т.е. трансформатор должен уметь развивать на выходе ЭДС значительно больше 3.5 в. Теперь считаем ток на входе: Если на выходе нам нужно 5 мА, то при коэфф. трансформации 1:3000, первичный ток должен быть 5мА*3000=15А. Смотрим сколько нам надо: например ТЭН имеет мощность 1 кВт, т.е. ток = 1000Вт/220в=4.8А. А нам надо 15А! Что делать? Все просто — 15А/4.8А=3, т.е., нам надо трижды просунуть через центральное отверстие токоведущий проводник и мы получим практически искомую величину — 15А, которая нам и нужна. (т.е. получить фактический коэфф. трансформации 3:3000). Итак, ищем трансформатор, который может выдать на выходе ЭДС не менее 3.5в, при этом не уйти в насыщение при 15А на входе, а не вдаваясь в подробности — ищите с запасом в 2-3 раза.

С учетом того, что нам надо просунуть аж 3 витка — ищем трансформатор с подходящим отверстием. Возьмем например Т10-110А-90-З/0 (см фото). Он имеет ЭДС не менее 10В, и что самое для нас главное — огромное отверстие (11мм), в которое легко просунем 3 витка сетевого провода (внимание-только один провод из двух, идущих на ТЭН!).

Проверим: сопр. обмотки у Т10-110А-90-З/0=190 Ом. При токе 5 мА, на обмотку придется 5мА*190 Ом=0,95в. Да еще 3.5в на нагрузке, итого имеем 3.5+0,95=4.45в. что меньше 10в. А это значит что все работает! Если отв. не нужно такое большое, например мотаем 3 витка проводом ПЭТВ2-1.05 и запаиваем его в плату (см примеры монтажа на печ. плату), то можно выбрать трансформатор поменьше и подешевле.

А что, если мы проверяем работу ТЭНа аж на 10 кВт? Коротко считаем: 10кВт/220в=48А. А надо всего 15А! Значит на сетодиод пойдет аж 16мА! Либо мы с этим миримся, либо надо отвести лишний ток от светодиода. Как это сделать? Поставим резистивный шунт параллельно светодиоду. Посчитаем шунт? Итак мы имеем 1.7в на нагрузке, и при этом лишний ток 11мА (5 мА съедает светодиод). Считаем 1.7в/11мА=0,15кОм. Ближайший 150 Ом. Считаем мощность = 1,7в*11мА=19мВт. Значит резистор ставим любой (берем обычный 0.125Вт). С учетом того, что особая точность нам не нужна (не измеряем, а просто светим), на этом расчет остановим.

1.2 Стрелочный индикатор

Ход рассуждений абсолютно такой-же как и при выборе светодиода, но считать надо поточнее и ввести элемент для калибровки (все-таки какой-никакой, а измеритель).

Итак мы имеем все тот-же мост на выходе трансформатора и стрелочный прибор. С учетом того, что стрелочный прибор обладает большой инерционностью, большой конденсатор ему не требуется, но, что-бы убрать всякие переходные процессы, лучше все-же небольшой конденсатор (0.1-0.22 мкФ) поставить. Итак, например, мы имеем полное отклонение стрелки на 100 мкА, сопротивление обмотки 1600 Ом. (первая цифра пишется у прибора на циферблате, вторую можно получить померив сопр. прибора омметром). Считаем падение напряжения на приборе при полном отклонении стрелки: 100мкА*1600ом=160мв. Добавим к этому падение напряжения на мосте 1.6в, итого трансформатор ищем с ЭДС более 1,8в. Например Т04-90А-110-К/0 (см фото) или Т04-90А-110-Т/0 (см фото)

Для случая ТЭНа=1кВт (см выше) имеем на выходе трансформатора 4.8А/3000=1,6мА. Стрелочный прибор зашкаливает на 0.1 мА. Значит лишние 1.5мА надо увести в шунт. Считаем 160мв/1.5мА=107 ом. Т.е. в теории, зашунтировав прибор резистором 107 ом мы получим полное отклонение стрелки при мощности нагрузки 1 кВт. А что будет, если мы поставим резистор 130 ом? А это значит, что ток через стрелочный прибор будет больше максимального и его зашкалит. Что-бы этого не случилось, мы включим последовательно с прибором (внимание не с шунтом!) подстроечный резистор, которым и ограничем ток. Расчет подстроечного резистора: Итак, если мы ставим шунт 130 ом, при прохождении через него тока 1.5 мА, падение напряжения составит 13ом*1.5мА=195 мВ. Считам нужное сопротивление в цепи стрелочного прибора: 195мв/0,1мА=1950ом. Сопротивление катушки 1600ом, 1950ом-1600ом=350ом. Значит, в теории, нам не хватает сопротивления 350ом для того, что бы все замечательно работало. Берем подстроечный резистор 470ом, которым мы легко сможем выставить показание стрелочного прибора в максимум при максимальной мощности (т.к. откалибровать стрелочный прибор по максимальному току в первичке). Что нам собственно и требовалось.

1.3 Передача информации в контроллер или исполнительное устройство.

Все абсолютно так-же как и выше. Единственно, надо решить — мы контролируем форму тока и принимаем решения, или нам не важно как этот ток течет, главное — поймать что его слишком много или слишком мало. В первом случае ставим АЦП, во втором — триггер шмитта, компаратор, или, если работать по принципу есть/нет, то просто логический вход. Наша задача — получиь напряжение заданной величины при заданном входном токе. Рассмотрим это на примере работы того-же ТЭНа 1кВт. Наша задача среагировать на защитное отключение ТЭНа при аварийном отключении ТЭНа внешним размыкателем, например биметаллическим при перегреве.

Используем PIC16F630 имеющий в своем составе компаратор (встроенное опорное по 24 уровням). С учетом того, что при включении нагрузки может проходить мощный пусковой ток, надо ограничить возможность трансформатора выдавать напряжение на м.сх. более напряж. питания м.сх., для этой цели достаточно защитить вход м.сх. стабилитроном. В данном примере предлагаю заменить стабилитрон копеечным диодом LL4148 с прямым включением и не переживать за сохранность микросхемы (весь ток диод заберет на себя и больше 1 в. ну никак не пропустит). С учетом того, что диод реально начнет влиять на измерительную цепь уже на 0.2-0.3в надо ограничиться этим уровнем при измерении, хотя для контроля до 0.6в все будет достаточно корректно.

Далее, по уже знакомому пути, считаем величину нагрузочного резистора: Считаем ток: 4.8А/3000=1.6мА. Примем величину опорного напряжения = 2/24 напр. питания или (при 5в) = 5/24*2=0,41в.Принимаем, что если напряж. на входе компаратора более 0,41в, считаем что ТЭН включен, менее — выключен. Примем, что при 1 кВт нагрузки, на входе компаратора должно быть не менее 0,5в.( т.е. больше 0.41в) Значит: 0.5в/1,6мА=0,3125 кОм. Выбираем ближайший резистор = 330 Ом. Рассуждения по поводу выбора трансформатора уже приводились выше, повторяться не будем.

Как это реализовано можно посмотреть на фото контроллера управления температурой сушильного шкафа (справа, между реле, виден трансформатор Т04-90А-25-Т/25К-18, слева сетевой трансформатор питания ТТН3):

Вид снизу на контроллер, трансформатор Т04-90А-25-Т/25К-18 впаян в разрыв токоведущей шины (широкая шина справа), под трансформатором расположен диодный мост, нагрузочный резистор и сглаживающий конденсатор (стабилитрон пока не установлен), слева PIC16F630.

Если взять резистор сопротивлением побольше расчетного, в этом случае можно снизить требования по емкости сглаживающего конденсатора. В данном примере совсем не обязательно проверять, что нагрузка именно 1 кВт. Она либо есть, либо ее нет. Так что, если контроллер увидит нагрузку не 1 кВт,а 100Вт, это никого не обидит, лишний ток заберет на себя защитный диод, в общем все довольны. Однако, если взять за основу данную схему, то можно обеспечить дистанционный контроль не только за состоянием нагрузки (включена/выключена), но и, например, за количеством перегоревших ламп в подъезде или складе и т.д., т.е. контролировать подключенную мощность.

2. Простейшие защиты электродвигателей

Защиты бывают разные, но мы остановимся на защите от холостого хода (актуально для погружных насосов и насосных станций) и защите от перегрузки (например эл. двигатель открывания ворот). Все остальные применения будут находится между этими вариантами.

2.1. Защита от холостого хода.

Наша задача отключить исполнительное устройство в том случае, если в процессе работы произошло снижение тока потребления ниже заданной величины. Рассмотрим как это сделать. Если мы поставим в разрыв токоведущей шины токовый трансформатор, то, при протекании тока, на его выходе будет создаваться ЭДС, пропорциональная протекающему току. Достаточно эту ЭДС выпрямить, сгладить и передать на исполнительное устройство. Как только ЭДС снизится ниже определенного порога — исполнительное устройство выключится, отключив эл. двигатель. Идея понятна? Идем дальше.

Раз мы имеем на выходе напряжение, что у нас работает от напряжения и не хочет при этом потреблять ток? Конечно полевой транзистор. Как его заставить коммутировать нагрузку при переменном токе? Тоже не проблема — включить его в диагональ моста. Транзистор открыт — мост закорочен, ток через мост идет. Транзистор закрыт — ток через мост не течет, нагрузка отключена. Если в качестве нагрузки включить обмотку реле магн. пускателя — можно управлять двигателем насоса. Ток течет через насос, транзистор открыт, пускатель под напряжением, ток снизился — напряжение снизилось, транзистор закрылся, пускатель выключился, ток упал до нуля, насос выключен. Запуск только вручную (кнопка параллельно мосту) шунтированием моста. Ток потек, транзистор открылся и шунтировал мост параллельно кнопке, бросил кнопку — все работает. ток снизился — все выключилось. Учитывая, что трансформатор электрически изолирован от силовой цепи, его можно смело включать непосредственно на вход полевого транзистора. Если ЭДС > 5.5в (1.2в падение при выпрямлении и 4в — пороговое напряжение полевого транзистора) — транзистор открыт, ниже — транзистор закрыт. Как посчитать нагрузочный резистор для нужного входного тока в п.1. не раз приводилось, так что опустим этот аспект. Как выбрать трансформатор по ЭДС также описано. Не забудьте защитить затвор полевого транзистора стабилитроном от возможного пробоя (обычно 10в.). Учтите, если поставить на затвор полевика управляемый напряжением ключ, да еще и с гистерезисом — можно коммутировать непосредственно саму нагрузку данным устройством. Самое приятное — для такого устройства не требуется внешнее питание, вполне хватает генерации напряжения от тока нагрузки.

2.2 Безконтактное пусковое реле

Здесь даже и писать особенно нечего — это задача п.2.1, с той лишь разницей, что нагрузкой является пусковая обмотка двигателя. При пуске потек значительный ток — подключим пусковую обмотку, двигатель раскрутился, ток снизился — пусковая обмотка сама выключилась. Самое приятное — никаких контактов.

2.3 Защита от перегрузки

Фактически это тоже задача п.2.1, с той лишь разницей, что нагрузку надо выключить если ток возрос, например автоматическое открывание ворот — двигатель довел ворота до упора, пошла перегрузка двигателя (он толкает, а толкать то некуда дальше) — исполнительное устройство отключило пускатель. Можно применить полевик во встроенным каналом (он открыт при нулевом напряжении, а закрывается подачей отрицательного напряжения), но их нет на большие токи и напряжения. Хотя как датчик края вполне хорош, нет контактов и питания, монтируется в любом месте силового кабеля. А вот если поставить инвертирующий каскад перед обычным полевиком, правда потребуется его запитывать (т.е. полностью автономное устройство не получится), то можно управлять магнитным пускателем на отключение. Так как ток потребления маленький, на схему надо подать небольшое напряжение с параметрического стабилизатора с конденсатором в качестве гасящего резистора. Получается также вполне жизнеспособно.

3. Работаем с постоянным током.

3.1 Контроль постоянного тока

Как сделать защиту от перегрузки в цепи постоянного тока? Попробуем оценить этот ток трансформаторм тока. Казалось-бы, как трансформатор будет работать с постоянным током? Как известно — трансформатор работает только в переменном магнитном поле, которое постоянный ток создать не может. Идея проста — создать такое переменное поле, чтобы он смог работать. Однако, если во вторичку давать ток, то и в первичке будет также создаваться ток и влиять на измеряемую цепь. А этого делать нельзя. Давайте возьмем два одинаковых трансформатора, оденем их на общий токоведущий провод, а вторичные обмотки включим последовательно встречно. Теперь, если мы будем подавать переменный ток во вторички, в первичках будут наводиться ЭДС, пропорциональные току, но направленные встречно друг другу, т.е. в сумме равные 0. Таким образов влияние на первичную цепь мы исключим.

Скажете — ну и что с этого? А вот что. Как известно, зависимость магнитной проницаемости ферромагнетиков сильно зависит от напряженности магнитного поля. Т.е., если в обмотку трансформатора подать переменный ток, он будет создавать определенное магнитное поле в сердечнике, равное для обоих полуволн и величина индуктивности обмотки трансформатора будет одинакова для обоих полуволн. А вот если на сердечник наложить постоянное поле, тогда, в одну полуволну поля будут складываться, а в другую — вычитаться. В результате поле в одной полуволне будет больше, чем в другой, и индуктивности не будут равны. Если смотреть на примеры, описанные выше — мы всячески пытались избежать этого варианта и клеймили его как плохой режим работы трансформатора тока, а здесь он придется как раз в пору.. А что создаст нам постоянное поле? А это поле создаст проводник, проходящий через оба трансформатора, в котором мы и собирались имерить постоянный ток.

Помните, мы включили обмотки трансформаторов встречно? В сумме, индуктивности обоих трансформаторов будут постоянны в обоих полуволнах, ток также постоянен, а вот напряжения на них различны для каждой полуволны (индуктивности же разные). Т.е., если проводить замер напряжения на одной из обмоток, оно будет разное для каждой полуволны. Момент можно усугубить, если взять соединенные последовательно 2 резистора, включить их параллельно обмоткам трансформаторов и снимать напряжение со средних точек. Получается измерительный мост и мы снимаем уже разницу напряжений для каждой полуволны. Если направление тока в первичке не представляет интерес, это напряжение с выхода моста можно выпрямить и работать с постоянным напряжением, пропорциональным постоянному току.

Следует учесть, что зависимость магнитной проницаемости от поля нелинейна, и мы не сможем получить линейный выходной сигнал с выхода этой схемы в широком диапазоне.

3.2 Измерение постоянного тока.

Как замерить ток мощного эл. двигателя, работающего от аккумулятора? А как померить ток в цепи под высоким напряжением? Да в принципе точно также как описано выше в небольшом диапазоне или так-же в широком, но с той лишь разницей, что ток надо дать такой, что-бы трансформаторы входили в режим насыщения. В этом случае мы можем уже оценивать не напряжение на выходе, а длительность нахождения трансформатора в режиме насыщения в каждой полуволне или же сам факт вхождения в режим насыщения. Посмотреть на искажения сигнала в режиме насыщения можно на фото:

Эти фото уже фигурировали в предыдущих заметках. Понятно, чем глубже трансформатор уходит в насыщение, тем больше горизонтальная полка. Берем диф. сигнал и работаем с ним. Я не предполагаю детально рассматривать схемотехнические решения, но очень неплохо ввести в обратную связь усилитель сигнала генератора, управляемый напряжением и контролировать уже не сам диф. сигнал, а управляющее напряжение этого усилителя. можно подать линейно изменяюшийся сигнал и ловить его длительность до момента насыщения трансформатора. Можно запустить подмагничивание постоянным током во вторичку (его величина меньше измеряемого тока в коэфф. трансформации раз!) и наложить на него переменный ток. Управляя током подмагничивания добиваться постоянства напряжения на катушке и замерять ток подмагничивания. В общем способов масса, а описание практической реализации займет уйму места и потребует столько-же времени для изучения. Так что на этом и ограничимся.

www.eltranstech.ru

Классификация трансформаторов тока | Заметки электрика

Добро пожаловать на страницы сайта «Заметки электрика».

В прошлой статье я рассказал Вам про трансформаторы тока и их назначение.

Но в настоящее время на рынке существует большой выбор и разнообразие трансформаторов тока. И чтобы Вам было легче ориентироваться среди  них, необходимо их классифицировать.

Вот сегодня мы и поговорим об их разновидностях и классификации.

Классификация ТТ по назначению

Как разделяются трансформаторы тока по назначению, я подробно описал в статье про применение и назначение трансформаторов тока.

Еще существуют лабораторные трансформаторы тока, о которых я не упомянул в вышесказанной статье. Эти лабораторные ТТ имеют высокий класс точности и имеют несколько коэффициентов трансформации.

Так выглядит лабораторный трансформатор тока УТТ-6м1, установленный на моем рабочем стенде для проверки релейной защиты. Также мы его используем для измерения тока в первичной цепи при прогрузке автоматических выключателей более 100 (А).

Сейчас я подробно на нем останавливаться не буду. Расскажу о нем в отдельной статье. Кому интересно, то можете подписываться на статьи (в правой колонке сайта) и получать уведомление на почту о выходе новой статьи на сайте.

Классификация трансформаторов тока по месту установки

По месту установки трансформаторов тока их можно классифицировать следующим образом:

• наружные

• внутренние

• встроенные

• переносные

• специальные

Наружные трансформаторы тока могут устанавливаться на открытом воздухе, т.е. это может быть открытое распределительное устройство (ОРУ). Категория размещения электрооборудования в данном случае является I и регламентируется ГОСТ 15150-69.

На фотографии ниже показаны трансформаторы тока наружной установки, установленные на стороне 110 (кВ).

Внутренние трансформаторы тока могут быть установлены только в закрытых помещениях. Это может быть закрытое распределительное устройство (ЗРУ), так и комплектное распределительное устройство (КРУ), а также все помещения закрытого типа, регламентируемого ГОСТом 15150-69.

Пример внутренней установки трансформаторов тока смотрите на фотографиях ниже.

Вот установка высоковольтного трансформатора тока  ТПШЛ-10 в ЗРУ-110 (кВ). Этот трансформатор стоит в цепи короткозамыкателя.

На фотографии ниже показан пример установки высоковольтных трансформаторов тока ТПЛ-10 в кабельном отсеке ячейки КРУ напряжением 10 (кВ).

Это трансформаторы ТПФМ-10 на одной из распределительных подстанций 10 (кВ).

А это несколько примеров низковольтных трансформаторов тока внутренней установки: КЛ-0,66 и ТТИ-А.

Встроенные трансформаторы тока встраиваются в силовые трансформаторы, выключатели, генераторы и другие электрические машины. В качестве внутренней среды электрооборудования применяется трансформаторное масло или газ.

Пример встроенных ТТ Вы можете посмотреть на фотографии ниже. Эти трансформаторы тока ТВТ встроены в бак силового трансформатора 110/10 (кВ) мощностью 40 (МВА). Они установлены на стороне 110 (кВ) и основная цель их установки — это осуществление дифференциальной защиты трансформатора.

Переносные ТТ применяются для  лабораторных электрических измерений и испытаний электрооборудования. Примером переносного трансформатора тока является лабораторный трансформатор тока, о котором я говорил в самом начале статьи.

Специальные ТТ предназначаются и устанавливаются в специальных электроустановках шахт, морских судов, электровозов. Сюда можно отнести трансформаторы тока, установленные в силовой цепи питания электрических печей высокой частоты. Мне лично не приходилось их видеть своими глазами.

Разделение ТТ по способу установки

По способу установки трансформаторов тока их можно классифицировать следующим образом:

• проходные

• опорные

Проходные ТТ применяют тогда, когда необходимо их установить в проеме стены или металлической поверхности (основания).  Чаще всего они применяются в качестве вводов, а также на старых подстанциях с бетонным распределительным устройством (БРУ), по особенностям конструкций бетонных перегородок. Проходные трансформаторы тока играют роль проходного изолятора.

Как видно по фотографиям, проходные трансформаторы тока легко узнать по особенностям расположения выводов первичной обмотки. Один вывод всегда расположен вверху, другой — внизу.

Опорные трансформаторы тока применяют и устанавливают на ровную опорную плоскость.

Отличительной особенностью опорных трансформаторов тока является то, что вывода первичной обмотки располагаются либо все вверху, либо один вывод слева, другой — справа.

Классификация трансформаторов тока по коэффициенту трансформации

В чем же заключается классификация трансформаторов тока по коэффициенту трансформации?

Трансформаторы тока бывают:

• с одним постоянным коэффициентом трансформации (одноступенчатые)

• с несколькими коэффициентами трансформации (многоступенчатые)

Трансформаторы тока с одним коэффициентом трансформации имеют на протяжении всего срока их службы и  эксплуатации один постоянный коэффициент, который никаким образом изменить нельзя. Они и нашли самое широкое применение.

У трансформаторов тока с несколькими коэффициентами трансформации можно изменить этот коэффициент путем несложных манипуляций. Например, изменить число витков обмоток, как первичной, так и вторичной.

Опять же в пример Вам привожу свой лабораторный трансформатор тока УТТ-6м1.

Классификация трансформаторов тока по первичной обмотке

По конструкции первичной обмотки, трансформаторы тока можно разделить следующим образом:

Об этом мы поговорим с Вами в отдельной статье про одновитковые и многовитковые трансформаторы тока, т.к. материала по этой теме очень много.

Разделение ТТ по типу изоляции

Суть этого разделения заключается в способах изоляции обмоток трансформатора тока (первичной и вторичной). Существует следующие способы изоляции обмоток между собой:

• твердая изоляция
• вязкая изоляция
• смешанная изоляция
• газовая изоляция

Под твердой изоляцией подразумевается использование фарфора, полимерных материалов, бакелита, капрона и эпоксидной изоляции (смолы).

Вязкая изоляция состоит из компаундов различных составов.

Под смешанной изоляцией понимают бумажно-масляную изоляцию.

В качестве газовой изоляции применяется воздух или элегаз.

Классификация ТТ по методу преобразования

Классификация трансформаторов тока по методу преобразования заключается в самом принципе преобразования переменного электрического тока.

Различают следующие методы преобразования:

Классификация трансформаторов тока по классу напряжения

Ну вот мы и добрались до класса напряжения. И конечно же трансформаторы тока тоже по ним делятся. Деление происходит очень легко и просто:

Разницу по классу напряжения трансформаторов тока видно не вооруженным глазом.

 

Выводы

Из опыта эксплуатации и технического обслуживания трансформаторов тока на подстанциях своего предприятия скажу, что чаще всего трансформаторы тока с классом напряжения от 3-10 (кВ) выполняются проходными, реже опорными. Все они предназначены для внутренней установки и имеют один коэффициент трансформации. Также у них используется 2 вторичные обмотки, одна из которых используется для цепей измерения и учета электроэнергии, а другая — для релейной защиты.

P.S. Если Вам необходимо узнать все классификационные характеристики конкретного трансформатора тока, то воспользуйтесь его паспортом. Если во время прочтения статьи у Вас появились вопросы, то смело задавайте их в комментариях.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

zametkielectrika.ru

---

• 
  Измерить индуктивность катушки
• 
  Линия электропередачи
• 
  Эл питание
• 
  Тормоз электромагнитный на электродвигатель
• 
  Зарядное на солнечных батареях
• 
  Сеть tn c
• 
  Опора на
• 
  Кому звонить если выключили свет
• 
  Электрический прокол
• 
  Схема пакетного выключателя
• 
  Гис жкх отмена