Магнітні матеріали: Магнітні матеріали — Вікіпедія

Основні магнітні властивості матеріалів

Для характеристики магнітних властивостей матеріалів використовуються такі поняття:

В – магнітна індукція (щільність магнітного потоку), Тл. Магнітна індукція матеріалу є векторної сумою магнітних індукції зовнішнього (намагнічує) і внутрішнього магнітних полів;

Н – напруженість магнітного поля, А / м;

M – відносна магнітна проникність (або магнітна проникність) – величина безрозмірна. Відносна магнітна проникність характеризує здатність матеріалу намагнічуватися. Вона показує у скільки разів магнітна індукція поля, створеного в даному матеріалі, більше, ніж у вакуумі.

За магнітними властивостями всі матеріали традиційно поділяли на три основні групи: діамагнітниє (Діамагнетик), парамагнітні (парамагнетики) і феромагнітні (ферромагнетики). Значно пізніше в самостійні групи були виділені ще два види магнітних матеріалів: антиферомагнітні (антиферомагнетики) і феррімагнітниє (феримагнетики).

Діа-, пара- і антиферомагнетики відносяться до слабомагнітних, а ферро- і феримагнетики – до сильномагнітних матеріалами.

На практиці під магнітними матеріалами розуміють матеріали, що мають властивості феромагнетика або феримагнетика.

До феромагнетика відносяться три перехідних металу (Fe, Co, Ni) і сплави на їх основі, шість рідкоземельних металевих елементів (гадоліній Gd, тербий Tb, діспрозій Dy, Гольмій Ho, ербій Er і Тулій Tm), сплави системи Mn – Cu – Al (сплави Гейслера) і з’єднання MnSb, MnBi і ін., в яких атоми марганцю перебувають на великих відстанях, ніж в решітці кристала чистого марганцю.

У феромагнетиків магнітні моменти атомів (іонів) обумовлені некомпенсованими в них спінові магнітними моментами електронів. При цьому магнітні моменти атомів феромагнетиків розташовані не безладно, а в результаті обмінного взаємодії орієнтовані паралельно один одному з утворенням магнітних доменів.

Магнітні домени являють собою елементарні обсяги ферромагнетиков, що знаходяться в стані магнітного насичення. В домені некомпенсовані спінові магнітні моменти електронів всіх атомів збудовані паралельно один одному. Доменна структура утворюється під час відсутності зовнішнього магнітного поля в результаті мимовільної (спонтанної) намагніченості, яка відбувається при температурах нижче деякої, званої точкою Кюрі Тк. Під час відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти доменів спрямовані так, що результуючий магнітний момент дорівнює або близький до нуля.

При нагріванні ферромагнетика його магнітна проникність збільшується, так як полегшуються процеси зсуву доменних кордонів. При температурі рівній або вище Тк інтенсивне теплове рух іонів, що знаходяться у вузлах кристалічної решітки, почне змінювати параметри цієї решітки. В результаті зруйнується спонтанна намагніченість, домени перестануть існувати, і матеріал перейде з феромагнітного стану в парамагнітне. При цьому магнітна проникність матеріалу M наблизиться до одиниці (рисунок 2.1). Для чистого заліза Тк = 768оС, для нікелю Тк = 358оС, для кобальту Тк = 1131оС.

Феримагнетики мають доменну структуру, що складається з двох або більше подрешеток, пов’язаних антиферомагнітного (антипараллельно). Оскільки підґратки утворені атомами (іонами) різних хімічних елементів або неоднаковим їх кількістю, вони мають різні за величиною магнітні моменти, спрямовані антипараллельно В результаті з’являється відмінна від нуля різницю магнітних моментів подрешеток, яка веде до спонтанного намагнічування кристала.

Свою назву феримагнетики отримали від феритів – складних систем оксидів металів із загальною хімічною формулою MeO • Fe2O3, де MeO – оксид двовалентного металу. У феритів, як і у феромагнетиків, доменна структура утворюється при температурах нижче точки Кюрі.

« Класифікація конструкційних матеріалів
Магнітний гістерезис »

Магнітні матеріали. Класифікація магнітних матеріалів. Магнітом’які матеріали для постійних і низькочастотних магнітних полів

Описание слайда:

Далі в маркуванні стоять букви, що означають склад матеріалу: М — марганець-цинковий ферит, Н — нікель-цинковий і т.д. Ферити марок ВЧ за складом є нікель-цинковими. У змінних полях, крім початкової магнітної проникності однією з найважливіших характеристик феритів є тангенс кута втрат tg. Завдяки низькій провідності складова втрат на вихрові струми у феритах й нею можна знехтувати. У слабких магнітних полях незначними виявляються й втрати на гістерезис. Тому значення tg у феритах на високих частотах в основному визначається магнітними втратами, обумовленими релаксаційними й резонансними явищами. Для оцінки допустимого частотного діапазону, у якому може використовуватися даний матеріал, вводять поняття критичної частоти fKP — частоту, при якій tg досягає значення 0,1. Частоту fгp, при якій початкова магнітна проникність зменшується до 0,7 від її значення в постійному магнітному полі, називають граничною. Як правило, fкр<fгp. В області частот до 1 МГц марганець-цинкові ферити мають істотно менший відносний тангенс кута втрат, ніж нікель-цинкові ферити, а також підвищену індукцію насичення й більш високу температуру Кюрі. У той же час нікель-цинкові ферити мають більш високий питомий опір і кращі частотні властивості. Магнітна проникність феритів \ін підвищується з ростом температури до точки Кюрі й потім різко падає. Щоб не було погіршення магнітних характеристик, ферити слід оберігати від механічних навантажень.
Далі в маркуванні стоять букви, що означають склад матеріалу: М — марганець-цинковий ферит, Н — нікель-цинковий і т.д. Ферити марок ВЧ за складом є нікель-цинковими. У змінних полях, крім початкової магнітної проникності однією з найважливіших характеристик феритів є тангенс кута втрат tg. Завдяки низькій провідності складова втрат на вихрові струми у феритах й нею можна знехтувати. У слабких магнітних полях незначними виявляються й втрати на гістерезис. Тому значення tg у феритах на високих частотах в основному визначається магнітними втратами, обумовленими релаксаційними й резонансними явищами. Для оцінки допустимого частотного діапазону, у якому може використовуватися даний матеріал, вводять поняття критичної частоти fKP — частоту, при якій tg досягає значення 0,1. Частоту fгp, при якій початкова магнітна проникність зменшується до 0,7 від її значення в постійному магнітному полі, називають граничною. Як правило, fкр<fгp. В області частот до 1 МГц марганець-цинкові ферити мають істотно менший відносний тангенс кута втрат, ніж нікель-цинкові ферити, а також підвищену індукцію насичення й більш високу температуру Кюрі. У той же час нікель-цинкові ферити мають більш високий питомий опір і кращі частотні властивості. Магнітна проникність феритів \ін підвищується з ростом температури до точки Кюрі й потім різко падає. Щоб не було погіршення магнітних характеристик, ферити слід оберігати від механічних навантажень.
За електричними властивостями ферити належать до класу напівпровідників. їхня електропровідність обумовлена процесами електронного обміну між іонами змінної валентності («стрибковий» механізм). Електрони, що беруть участь в обміні, можна розглядати як носії заряду, концентрація яких практично не залежить від температури. Але при підвищенні температури зростає рухливість носіїв заряду. Найменший серед феритів питомий опір має магнетит Fe3О4 (ферит заліза), у якого =510-5 Омм. У ферогранатів питомий опір може досягати високих значень (до 109 Ом-м).

Тема 6. Магнітні матеріали

Природа
магнетизму і загальні відомості про
магнітні властивості матеріалів.
Класифікація магнітних матеріалів.

Магнітом’які
матеріали: технічно чисте залізо,
електротехнічна сталь, пермалой та їх
характерні властивості. Методи поліпшення
магнітних характеристик матеріалів.
Аморфні металічні магнітні матеріали:
отримання, властивості і перспективи
застосування.

Магнітотверді
матеріали і їх основні властивості.
Сплави на основі рідкісноземельних
елементів з великою магнітною енергією.

Ферити,
їх склад і властивості. Магнітом’які
і магнітотверді ферити і техніко-економічні
показники їх використання в
електрорадіотехніці [2, с.267-298].

Методичні вказівки

Необхідно
вивчити такі питання. Загальні
характеристики магнітних матеріалів.
Призначення і класифікація магнітних
матеріалів. Основні характеристики в
статичних полях. Статична і реверсивна
магнітні проникності. Динамічна,
амплітудна і комплексна магнітні
проникності. Магнітні втрати, їх
розрахунок і шляхи зменшення цих втрат.
Точка Кюрі магнітних матеріалів. Вплив
хімічного складу, структури, механічної
обробки і термообробки на магнітні
властивості матеріалів.

Магнітом’які
матеріали. Характеристика петлі
гістерезису. Низькочастотні магнітом’які
матеріали з високою індукцією насичення:
технічне залізо, електролітичне залізо,
карбонільне залізо, електротехнічна
сталь, пермендюр. Низькочастотні
магнітом’які матеріали з високою
магнітною проникністю: пермалой,
альсіфер. Будова і властивості
магнітодіелектриків і феритів.
Магнітострикційні метали і сплави.
Термомагнітні матеріали.

Магнітотверді
матеріали. Характеристика петлі
гістерезису. Питома магнітна енергія.
Стабільність постійних магнітів.

Сталі,
загартовані на мартенсит. Нековкі
магнітотверді мате­ріали на основі
системи залізо-нікель-алюміній. Пластично
деформовані магнітотверді сплави.
Матеріали для магнітного запису.
Магнітотверді ферити.

Приблизний перелік лабораторних робіт

Контрольні завдання Методичні вказівки

В
таблиці варіантів контрольних завдань
/табл.1/ кожна графа включає в себе питання
з окремої теми курсу. Це дозволить
викладачам змінювати обсяг і зміст
контрольних завдань в залежності від
спеціальності і кількості годин, які
передбачені програмою.

Номер
варіанту контрольних завдань визначається
за двома останніми цифрами шифру.

Числові
дані для. задач зведені в таблиці, які
розміщені після умови кожної задачі.

Контрольні
роботи є підсумком самостійної роботи
по вивченню курсу або деяких його
розділів. Відповіді на поставлені
питання повинні бути повними і
обґрунтованими. Працюючи над контрольними
завданнями, необхідно виконувати такі
вимоги.

Розв’язки
задач і відповіді на питання слід давати
в тому порядку, який вказано в табл.1.
Відповідь на кожне питання повинна бути
наведена з нової сторінки. Умови задач
в контрольній роботі треба переписати
повністю без скорочень.

На
обкладинці зошита для контрольних робіт
повинні бути вказані прізвище, ім’я та
по-батькові студента, спеціальність,
шифр.

Для
зауважень рецензента повинні бути
залишені поля не менше 1/5 ширини сторінки.

Розв’язувати
задачу треба в загальному вигляді, тобто
виразити шукану величину в буквених
позначеннях величин, які задані в умові
задачі. При такому способі розв’язку
не виконуються розрахунки проміжних
величин. Розв’язки задач слід
супроводжувати короткими, але вичерпними
поясненнями. Чисельні значення фізичних
величин слід виражати тільки в одиницях
СІ.

Таблиця
1

Варіанти
контрольних завдань

Значення
температурного коефіцієнта діелектричної
проникності, питомого об’ємного опору
та інших величин слід визначати не менш,
ніж в 6-8 точках по осі температур. При
цьому треба обов’язково вказати, якій
температурі відповідає кожне значення
температурного коефіцієнта.

Графічні
побудови, які показують кількісні зміни
будь-якого параметру, виконуються на
міліметрівці, з обов’язковим дотриманням
масштабів.

Якщо
в умові задачі не вказані чисельні
значення параметрів матеріалів, слід
звернутися до рекомендованої літератури
або до додатку.

При
опису окремо взятого або групи
електротехнічних матеріалів необхідно
обов’язково привести дані /чисельні/,
які їх характеризують, а також вказати,
де використовується матеріал, які
особливості його властивостей
використовуються при цьому і т.д.

Якщо
при розв’язанні задачі або при відповіді
на контрольні питання виникли труднощі,
необхідно звернутися за консультацією
на кафедру, виклавши при цьому своє
розуміння щодо розв’язання задач або
відповіді на поставлене питання.

В
кінці контрольного завдання слід вказати
список використаної літератури.

Феромагнетики — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Схематичне зображення паралельної орієнтації магнітних моментів атомів в основному стані феромагнетика

Феромагне́тики — це речовини, елементарні структурні складові яких (атоми, іони ядра або колективізовані електрони) мають власні магнітні моменти, спонтанно орієнтовані паралельно один до одного або складнішим чином, внаслідок чого утворюються макрообласті (домени) з відмінним від нуля сумарним магнітним моментом^[1]. Такі властивості мають деякі метали (залізо, нікель, кобальт, гадоліній, манган, хром та їхні сплави) з великою магнітною проникністю, що проявляють явище гістерезису; розрізняють м’які феромагнетики з малою коерцитивною силою та тверді феромагнетики з великою коерцитивною силою. Феромагнетики використовуються для виробництва постійних магнітів, осердь електромагнітів та трансформаторів.

Властивості феромагнетизму[ред. | ред. код]

Найтиповішою властивістю є нелінійний характер процесу намагнічування

• Феромагнетики сильно втягуються в область сильнішого магнітного поля.^{[джерело?]}
• Магнітна сприйнятливість феромагнетиків позитивна і значно більше одиниці.^{[джерело?]}
• При не дуже високих температурах феромагнетики характеризуються спонтанною намагніченістю, яка сильно змінюється під впливом зовнішніх дій^{[джерело?]}.

Властивості феромагнетиків пов’язані з наявністю у їхній структурі груп атомів, які називаються доменами, котрі вже мають узгоджену орієнтацію елементарних магнітних полів. Орієнтація полів самих доменів, яка відбувається при намагнічуванні, створює власне поле речовини значно сильніше, ніж у інших магнетиків, у яких відбувається лише часткова орієнтація елементарних полів атомів речовини. Орієнтація полів доменів значною мірою зберігається і після припинення дії зовнішнього поля. Така суть залишкового намагнічування. Проте інтенсивний тепловий рух може зруйнувати цю орієнтацію, тому за високої температури феромагнітні речовини втрачають свої магнітні властивості.

Також ферромагнетикам притаманний Ефект Барнета — намагнічування під час обертання навіть у відсутності зовнішнього магнітного поля.

Фізична природа феромагнетизму[ред. | ред. код]

Феромагнетизм виникає в речовинах, у яких як наслідок обмінної взаємодії, спінам електронів вигідно орієнтуватися паралельно. В результаті такої узгодженої орієнтації спінів виникає макроскопічний магнітний момент, який може існувати навіть без зовнішнього магнітного поля. При температурі, яка перевищує певну критичну (температура Кюрі), зумовлене тепловим рухом хаотичне розупорядкування бере гору над обмінною взаємодією й феромагнетик переходить в парамагнітний стан.

Напрямок намагніченості[ред. | ред. код]

Завдяки спін-орбітальній взаємодії орієнтація спінів у неізотропних середовищах не є довільною. Кристали феромагнітних речовин характеризуються так званими осями легкого намагнічення — кристалографічними напрямками, в яких орієнтується магнітний момент феромагнетика при відсутності зовнішнього магнітного поля. У слабкому магнітному полі, якщо його напрямок не збігається з віссю легкого намагнічування, індукований магнітний момент може не збігатися з напрямком магнітного поля. В сильних магнітних полях вплив осі легкого намагнічування повністю придушується.

При температурі, нижчій за температуру Кюрі, магнітні моменти електронів сусідніх атомів у феромагнетику орієнтовані паралельно, проте зазвичай ця орієнтація не поширюється на все тіло. Слабка магнітна взаємодія між окремими сумарними моментами значних областей стає на заваді їхньому зростанню. Тому феромагнетик розбивається на окремі області повної намагніченості, так звані магнітні домени. Магнітні домени можуть орієнтуватися довільним чином, тому для феромагнетика існує розмагнічений стан. У цьому стані, незважаючи на локальне намагнічення, тіло з феромагнітної речовини не є магнітом. Окрім розмагніченого стану, феромагнітне тіло може перебувати в намагніченому стані, коли переважна кількість доменів має однакову орієнтацію магнітних моментів. Намагнічений стан може зберігатися, коли зовнішнє магнітне поле відсутнє.

Представники феромагнетиків[ред. | ред. код]

Серед хімічних елементів феромагнетні властивості мають перехідні елементи (див. Таблиця 1). Для 3d-металів і Ґадолінію характерна колінеарна феромагнетна атомна структура, для решти рідкісноземельних феромагнетиків — неколінеарна (спіральна й інші; див. Магнетна структура).

Феромагнетні також численні металеві бінарні та складніші (багатокомпонентні) стопи та сполуки згаданих металів між собою та з іншими неферомагнетними елементами:

При кімнатній температурі можна зробити такі діамагнетичні матеріали як мідь та парамагнетичні матеріали, як манган феромагнетиками, при розміщені їх між тонкими шарами C60. Такий ефект залишається недовгим, лише декілька днів.^[3][4]

• І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Київ: Техніка. 
• Вакуленко М. О. Російсько-український словник фізичної термінології / За ред. проф. О. В. Вакуленка (додаток: «Російсько-український фізичний словник»: Близько 6 000 термінів). — К., 1996. — 236 с.
• Біленко І. І. Фізичний словник. — К.: Вища школа, Головне видав. 1979. — 336 с.
• Гірничий енциклопедичний словник : у 3 т / за ред. В. С. Білецького. —  : Східний видавничий дім, 2001—2004.

• Виготовлення феромагнітних осердь електротехнічних пристроїв : Навч. посіб. для студ. електромех. спец. вищ. навч. закл. / Ю. І. Чучман; Нац. ун-т «Львів. політехніка». — Л., 2003. — 246 c. — Бібліогр.: с. 239-242.

Магнітна проникність — Вікіпедія

Магнітна проникність — характеристика магнітних властивостей матеріалу, в якому магнітна індукція лінійно залежить від напруженості магнітного поля. Найчастіше позначається грецькою літерою μ{\displaystyle \mu }. Термін запропонував у вересні 1885 року Олівер Хевісайд.

У системі СІ магнітна проникність є розмірною величиною. В порожнечі магнітна проникність має значення μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнітна константа або «магнітна проникність вільного простору», і має точне (визначене)^[1] значення

μ0=4π⋅10−7{\displaystyle \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}} Н·A^-2.

В електромагнетизмі, аксіальне магнітне поле H відображає ситуацію, як магнітне поле (індукція) B впливає на організацію (впорядкування) магнітних диполів в конкретному даному середовищі, включаючи міграцію диполів та їх переорієнтацію. Їх взаємозв’язок здійснюється через магнітну проникність:

B=μH{\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }

де магнітна проникність μ{\displaystyle \mu } є скаляр у випадку ізотропного середовища, або тензор другого рангу для анізотропного лінійного середовища.

В загальному випадку магнітна проникність не є постійна. Її величина може змінюватися від точки до точки в конкретному середовищі. Вона також може залежати від частоти прикладеного поля, вологості, температури, а також інших параметрів. В феромагнетиках та нелінійній оптиці, магнітна проникність може залежати від напруженості магнітного поля. Магнітна проникність, як функція частоти, може приймати і дійсні, і комплексні значення величини. В феромагнитних матеріалах відношення між B та H характеризується і нелінійним характером, і гістерезисом:
B не є однозначна функція від H^[2], проте залежить також і від історії середовища (матеріалу), тобто від тих магнітних полів, які існували в середовищі в минулому.

Аксіальне магнітне поле H має розмірність струм на одиницю довжини, і вимірюється в ампер на метр (А/м).
Добуток μH{\displaystyle \mu \mathbf {H} } має розмірність індуктивності помноженої на струм на одиницю площі. Проте індуктивність є магнітний потік на одиницю струму, і тому добуток має розмірність магнітний потік на одиницю площі. Таким чином, магнітне поле B, яке вимірюється у веберах (вольт-секунда) на квадратний-метр (В•с/м²), або теслах (T).

B визначає силу Лоренца, яка діє на рухомий заряд q. В системі СІ сила Лоренца записується:

F=q(E+v×B){\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}.

Розмірність заряду qв системі СІ — в кулонах (К), швидкості v — в м/с, так що сила F вимірюється в ньютонах (Н):

qv×B{\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} } = К (м/с)(Вс/м²) = (К/м)(Дж/К) = Дж/м = Н

H визначається густиною магнітного диполя в середовищі. Дипольний магнітний момент можна уявити собі як замкнене кільце струму, хоча таке уявлення тільки приблизне (в квановій механіці магнітний дипольний момент визначається також спіном, що не зводиться до механічного руху частинок). Дипольний момент має розмірність струму помноженого на площу, величина- ампер на квадратний метр (А•м²), а величина рівна струму в кільці, помноженому на площу кільця. ^[3]. Напруженість магнітного поля зменшується з віддалю від магнітного диполя обернено пропорційно кубу віддалі.
^[4], що має розмірність струму на одиницю довжини.

Відносна магнітна проникність[ред. | ред. код]

В системі СІ вводиться також відносна магнітна проникність, інколи позначається символом μr{\displaystyle \mu _{r}}, є відношення проникності певного середовища до проникності вільного простору (магнітної константи μ0{\displaystyle \mu _{0}})

μr=μμ0.{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}.}

В термінах відносної магнітної проникності магнітна сприйнятливість можна записати у вигляді:

χm=μr−1{\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1\,}

де χm{\displaystyle \chi _{m}} — безрозмірна величина, іноді йменується об’ємометрична або підкладочна сприйнятність, щоб відрізнити її від χp{\displaystyle \chi _{p}} — магнітомасової або специфічної сприйнятності. Тоді χM{\displaystyle \chi _{M}} буде молярною або молярномасовою сприйнятністю.

В системі СГС, яка не використовує μ0{\displaystyle \mu _{0}}, потреби у індексі r немає, тому він часто опускається.

Величини проникності для деяких матеріалів[ред. | ред. код]

Магнітна проникність та намагнічування можуть вимірювати пермеаметром, хороші магнітні матеріали повинні мати високу проникність.

Магнітна проникність залежить від магнітного поля. Тому приведені вище дані є наближеними і дійсні тільки для приведених значень магнітного поля. Більше того, вони вірні тільки при нульовій частоті поля. На практиці проникність в загальному випадку є функція частоти. При врахуванні частоти магнітна проникність в загальному випадку стає комплексною величиною. Змінне магнітне поле описується комплексною проникністю, яка враховує також зсув фази між магнітною індукцією та напруженістю магнітного поля.

Магнітна стала μ0{\displaystyle \mu _{0}} має точне значення в системі СІ, оскільки чинне визначення ампера фіксує її величину до значення μ0=4π⋅10−7{\displaystyle \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}} Гн/м точно. Ця ситуація може змінитися, якщо одиниця сили струму буде перевизначена в 2014 році.

Матеріали з ультрависокою магнітною проникністю

Матеріал з найвищою магнітною проникністю «металоскляний магнітний сплав 2714A» (Metglas Magnetic Alloy 2714A, на базі кобальту ) ^[7] високочастотна проникність — 1,000,000.
Максимальну проникність для постійного струму (µ) має «відпалена» від водню (чистим залізом ступеню N5) речовина — близько 160,000 (µ), проте вона є дуже дорогим матеріалом.

Магніти та магнітні матеріали в Україні

+2

1 244,70 грн.

1 383 грн.

Двухсторонний поисковый магнит РЕДМАГ F200*2, усилие 240кг, доставка и ТРОС в подарок

Доставка з м. Київ

97% з 134

Магніти та магнітні матеріали в Кіровоградській області

+2

1 244,70 грн.

1 383 грн.

Двухсторонний поисковый магнит РЕДМАГ F200*2, усилие 240кг, доставка и ТРОС в подарок

Доставка з м. Київ

97% з 134

Классификация магнитных материалов — Типы магнитных материалов

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11

          9plar

          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • 9000 Pro Числа
            • Числа
            • Числа
            • Число чисел Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убытки
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • Microology

          0003000
        • FORMULAS
          • Математические формулы
          • Алгебраные формулы
          • Тригонометрические формулы
          • Геометрические формулы
        • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
          • Математические калькуляторы

          0003000

          • 000 CALCULATORS
          • 000
          • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
          • Образцы документов CBSE для класса 7
          • Образцы документов CBSE для класса 8
          • Образцы документов CBSE для класса 9
          • Образцы документов CBSE для класса 10
          • Образцы документов CBSE для класса 1 1
          • Образцы документов CBSE для класса 12
        • Вопросники предыдущего года CBSE
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
        • HC Verma Solutions
          • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
          • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
        • Решения Лакмира Сингха
          • Решения Лахмира Сингха класса 9
          • Решения Лахмира Сингха класса 10
          • Решения Лакмира Сингха класса 8

        9000 Класс

        9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

      • Примечания CBSE класса 7

      Примечания

      • Примечания CBSE класса 8
      • Примечания CBSE класса 9
      • Примечания CBSE класса 10
      • Примечания CBSE класса 11
      • Класс 12 Примечания CBSE
    • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
    • CBSE Примечания к редакции класса 10
    • CBSE Примечания к редакции класса 11
    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
  • Дополнительные вопросы CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке
    • CBSE Class 9 Вопросы
    • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
    • CBSE Class 10 Science Extra questions
  • CBSE Class
    • Class 3
    • Class 4
    • Class 5
    • Class 6
    • Class 7
    • Class 8 Класс 9
    • Класс 10
    • Класс 11
    • Класс 12
  • Учебные решения
• Решения NCERT
  • Решения NCERT для класса 11
    • Решения NCERT для класса 11 по физике
    • Решения NCERT для класса 11 Химия
    • Решения NCERT для биологии класса 11
    • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
    • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
    • NCERT Solutions Class 11 Economics
    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
  • NCERT Solutions for Class 12
    • Решения NCERT для физики класса 12
    • Решения NCERT для химии класса 12
    • Решения NCERT для биологии класса 12
    • Решения NCERT для математики класса 12
    • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
    • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
    • NCERT Solutions Class 12 Economics
    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  • NCERT Solut Ионы Для класса 4
    • Решения NCERT для математики класса 4
    • Решения NCERT для класса 4 EVS
  • Решения NCERT для класса 5
    • Решения NCERT для математики класса 5
    • Решения NCERT для класса 5 EVS
  • Решения NCERT для класса 6
    • Решения NCERT для математики класса 6
    • Решения NCERT для науки класса 6
    • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
    • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
  • Решения NCERT для класса 7
    • Решения NCERT для математики класса 7
    • Решения NCERT для науки класса 7
    • Решения NCERT для социальных наук класса 7
    • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
  • Решения NCERT для класса 8
    • Решения NCERT для математики класса 8
    • Решения NCERT для науки 8 класса
    • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
    • Решения NCERT для класса 8 Английский
  • Решения NCERT для класса 9
    • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
  • Решения NCERT для математики класса 9
    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2

    Решения NCERT

    • для математики класса 9, глава 3
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5

    Решения NCERT

    • для математики класса 9, глава 6
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7

    Решения NCERT

    • для математики класса 9, глава 8
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
    • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10

    Решения NCERT

    • для математики класса 9, глава 11

    Решения

    • NCERT для математики класса 9 Глава 12

    Решения NCERT

    • для математики класса 9 Глава 13
    • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  • Решения NCERT для науки класса 9
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13

    Решения NCERT

    • для науки класса 9 Глава 14
    • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  • Решения NCERT для класса 10
    • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  • Решения NCERT для математики класса 10
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
    • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 10
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  • Решения NCERT для науки класса 10
    • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
    • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
    • Решения NCERT для класса 10, глава 3
    • Решения NCERT для класса 10, глава 4
    • Решения NCERT для класса 10, глава 5
    • Решения NCERT для класса 10, глава 6
    • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
    • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
    • Решения NCERT для класса 10, глава 9
    • Решения NCERT для класса 10, глава 10
    • Решения NCERT для класса 10, глава 11
    • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
    • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
    • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
    • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
  • Программа NCERT
  • NCERT
• Commerce
  • Class 11 Commerce Syllabus
    • Учебный план класса 11
    • Учебный план бизнес-класса 11 класса
    • Учебный план экономического факультета 11
  • Учебный план по коммерции 12 класса
    • Учебный план класса 12
    • Учебный план бизнес-класса 12

    Учебный план

    • Класс 12 Образцы документов для коммерции
      • Образцы документов для коммерции класса 11
      • Образцы документов для коммерции класса 12
    • TS Grewal Solutions
      • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
      • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
    • Отчет о движении денежных средств 9 0004
    • Что такое предпринимательство
    • Защита потребителей
    • Что такое основные средства
    • Что такое баланс
    • Что такое фискальный дефицит
    • Что такое акции
    • Разница между продажами и маркетингом

    9100003

  • Образцы документов ICSE
  • Вопросы ICSE
  • ML Aggarwal Solutions
    • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
    • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
  • Решения Селины
    • Решения Селины для класса 8
    • Решения Селины для класса 10
    • Решение Селины для класса 9
  • Решения Фрэнка
    • Решения Фрэнка для математики класса 10
    • Франк Решения для математики 9 класса

    9000 4

  • ICSE Class
    • ICSE Class 6
    • ICSE Class 7
    • ICSE Class 8
    • ICSE Class 9
    • ICSE Class 10
    • ISC Class 11
    • ISC Class 12
• IC
• 900 Экзамен по IAS
  • Экзамен по государственной службе
  • Программа UPSC
  • Бесплатная подготовка к IAS
  • Текущие события
  • Список статей IAS
  • Мок-тест IAS 2019
    • Мок-тест IAS 2019 1
    • Мок-тест IAS4

    2

  • Комиссия по государственным услугам
    • Экзамен KPSC KAS
    • Экзамен UPPSC PCS
    • Экзамен MPSC
    • Экзамен RPSC RAS ​​
    • TNPSC Group 1
    • APPSC Group 1
    • Экзамен BPSC
    • Экзамен WPSC
    • Экзамен JPSC
    • Экзамен GPSC
  • Вопросник UPSC 2019
    • Ответный ключ UPSC 2019
  • 900 10 Коучинг IAS
    • Коучинг IAS Бангалор
    • Коучинг IAS Дели
    • Коучинг IAS Ченнаи
    • Коучинг IAS Хайдарабад
    • Коучинг IAS Мумбаи
• JEE4

9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

• Образец статьи JEE
• Вопросник JEE
• Биномиальная теорема
• Статьи JEE
• Квадратное уравнение