Работа и мощность электрического тока. Работа и мощность электрического тока

Работа и мощность электрического тока.

Стр 1 из 17Следующая ⇒

ЭЛЕКТРОСТАТИКА.

Опытным путем установлено, что во всяком теле содержится большое количество электрически заряженных частиц вещества. Эти частицы или входят в состав молекул, или являются “свободными” (не входят в состав молекул). В обычных условиях в теле находится в среднем равное количество положительно и отрицательно заряженных частиц и тело является электрически нейтральным. Если же в теле преобладают положительные или отрицательные заряды, то тело называется электрически заряженным.

Если вблизи заряженного тела (частицы) находится другое заряженное тело (частица), то между ними возникают силы электрического взаимодействия.

Разноименные заряженные частицы притягиваются друг к другу, одноименные отталкиваются. Взаимодействие заряженных частиц объясняется тем, что каждая из них неразрывно связана с окружающим ее электрическим полем. Электрическое поле обладает энергией, которую называют электрической энергией. Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим.

Если в электрическое поле заряженной частицы внести другую заряженную частицу, то последняя будет испытывать действие силы поля, в свою очередь электрическое поле второй частицы будет действовать на первую частицу.

По силе взаимодействия можно определить величины электрических зарядов. Электрический заряд обозначается буквой Q и измеряется в кулонах. Один кулон численно равен количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника при токе 1А за одну секунду (1 с.).

Напряженность электрического поля.

Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью электрического поля, т.е. силой с которой поле действует на единичный пробный заряд.

Напряженность электрического поля рассматривают как векторную величину. За направление вектора напряженности принимают направление силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля.

Поле изображают линиями со стрелками, которые указывают направление силы, действующей на единичные пробные заряды.

Примеры:

 

Опыты Шарля Кулона (1736-1806 г.г.) показали, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними, кроме того она зависит от среды в которой расположены оба заряда.

- закон Кулона

 

 

Силы взаимодействия неподвижных электрических зарядов называют электростатическими.

Электрический потенциал, разность потенциалов (напряжение)

 

Возьмем положительный пробный заряд и переместим его от нижней до верхней пластины плоского конденсатора, как показано на рисунке. Действующая на этот пробный заряд электрическая сила постоянна и направлена в сторону, противоположную перемещению. Эта сила равна .

Работа, совершенная этой силой при перемещении электрического заряда, равна

где d- перемещение заряда между пластинами.

Работа, совершаемая при перемещении единичного положительного заряда, равна .

Эта работа, совершаемая над единичным зарядом при перемещении его из одной точки электрического поля в другую, называется разностью электрических потенциалов (или просто разностью потенциалов) в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек электростатического поля называется также электрическим напряжением (обозначение U) между этими точками.

Единица разности потенциалов называется вольтом.

, 1кВ=1000В.

Обратите внимание, что разность потенциалов характеризует не силу, действующую на заряды, а энергию, сообщаемую каждому кулону заряда при перемещении его от отрицательного полюса к положительному.

 

Накопление электрических зарядов- электрическая емкость

 

Электрическая емкость заряженного тела равна

, Ф

Электрическая емкость характеризует способность тела накапливать электрические заряды, измеряется в фарадах.

В электротехнике обычно используются микрофарады:

мкФ, и пикофарады пкФ.

Чаще всего для накопления электрических зарядов используют конденсаторы. Они представляют собой два проводника расположенные близко друг к другу и разделенные слоем диэлектрика. Чаще всего проводники выполняются в виде металлических пластин. В этом случае емкость конденсатора можно вычислить по формуле:

,

где

с- емкость,Ф;

S- площадь поперечного сечения пластин, м2;

d- расстояние между пластинами, м

Еа- абсолютная диэлектрическая проницаемость изоляции

,

где - электрическая постоянная, Е- относительная диэлектрическая проницаемость.

 

Табл. 1 Значения относительной диэлектрической проницаемости ряда веществ, используемых в конденсаторе

 

Материал	Е
Бумага парафинированная	4,3
Вода дистиллированная	80,4
Масло минеральное	2,2
Мрамор	8,3
Резина	2,7
Слюда	6-7,5
Фарфор	5,8
Титанат стронция
Титанат бария	6000-12000 (!!!)
Воздух	1,00059

 

Лекция №2

 

Электропроводность вещества.

 

Окружающие нас вещества состоят из атомов и молекул, которые имеют положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны. Атомы и молекулы электрически нейтральны, т.к. заряд ядра равен суммарному заряду электронов, окружающих ядро. При некоторых условиях, например при увеличении температуры, атом или молекула теряют электрон. Такой атом (молекула) превращается в положительный ион. Оторвавшийся электрон может присоединиться и к другому атому (молекуле), так что образуется отрицательный ион, или остаться свободным. Процесс образования ионов называют ионизацией.

В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения свободных электронов или ионов в направлении сил поля, называемый электрическим током.

Свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Электропроводность вещества зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. При высокой концентрации электропроводность вещества больше, чем при малой. Все вещества в зависимости от электропроводности делятся на проводники, диэлектрики (электроизоляционные материалы) и полупроводники.

 

Проводники

Обладают очень высокой электропроводностью. К проводникам первого класса, в которых возможно перемещение только электронов, относятся металлы и их сплавы. В металлах электроны, расположенные на внешних орбитах, сравнительно слабо связаны с ядрами атомов, от него часть электронов перемещается между атомами, переходя из сферы действия одного ядра в сферу действия другого и заполняя пространство между ними наподобие газа, который иногда называют «электронный газ».

В проводниках второго класса (водные растворы кислот, солей и пр.) под действием растворителя молекулы вещества распадаются на положительные и отрицательные ионы, которые подобно электронам в металлах могут перемещаться по всему объему проводника. Внутри проводника невозможно существование электростатического поля.

 

Диэлектрики

 

Вещества с ничтожно малой электропроводностью называются диэлектриками или изоляторами; к ним относятся газы, некоторые жидкости (например, минеральные масла и лаки) и почти все твердые материалы, за исключением металлов и угля.

Однако, при некоторых условиях в диэлектриках происходит расщепление молекул на ионы (например, под действием высокой температуры или в сильном поле) в этом случае диэлектрики теряют свои изолирующие свойства и становятся проводниками. Диэлектрики обладают свойством поляризоваться, и в них возможно длительное существование электростатического поля.

При нормальных условиях диэлектрик обладает незначительной электропроводностью. Это свойство сохраняется, пока напряженность электрического поля не увеличится до некоторого предельного для каждого диэлектрика значения. В сильном электрическом поле, происходит расщепление молекул диэлектрика на ионы и тело, которое в слабом поле было диэлектриком, становится проводником.

Напряженность электрического поля, при которой начинается ионизация молекул диэлектрика, называется пробивной напряженностью (электрической прочностью) диэлектрика.

Табл.

 

Материал	Пробивная напряженность, кв/мм.
Бумага, пропитанная парафином	10-25
Воздух
Масло минеральное	5-15
Электрокартон	9-14
Фарфор	6-7,5

 

 

Полупроводники

 

Вещества, электропроводность которых занимает промежуточное положение между электропроводностью проводников и диэлектриков, называются полупроводниками. К ним относятся: кремний, германий, селен и др.

Для полупроводников характерно изменение электропроводности в широких пределах под действием различных факторов (например, температуры или электрического поля).

 

Электрические цепи постоянного тока

 

Для того, чтобы получить электрический ток в проводниках, нужно создать электрическую цепь. Электрическая цепь образуется из источников электрической энергии, в которых возбуждается электродвижущая сила,(сокращенно ЭДС) и потребителей электрической энергии.

При наличии тока в источниках энергии происходит непрерывное праобразование различных видов энергии в электрическую, в потребителях наоборот, электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. Источники и потребители энергии соединяются обычно медными или алюминиевыми проводами. При движении по проводникам заряды испытывают столкновения с другими частицами вещества и отдают им всю энергию. Полученную за счет электрического поля, или часть ее. Для поддержания движения зарядов в проводниках должно существовать электрическое поле, которое при продвижении зарядов совершает работу. Вследствие этого всякий проводник обладает сопротивлением электрическому току.

Чем больше столкновений испытывает каждый из подвижных зарядов, и чем меньше число этих зарядов, тем сильнее должно быть электрическое поле, чтобы поддерживать в проводнике ток нужной величины, т.е. тем больше сопротивление проводника.

Энергия, отдаваемая движущимися зарядами частицам тела, превращается в энергию их хаотического движения, т.е. в тепло. Происходит нагревание проводника протекающим по нему током.

В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генираторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую,и первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся: электродвигатели (в которых электрическая энергия преобразуется в механическую), лампы накаливания, различные нагревательные приборы (в которых электрическая энергия преобразуется в тепловую), эдектролитические ванны, в которых происходит преобразование электрической энергии

в химическую и т.д.

В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для выключения и отключения (например рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры, вольтметры), аппараты защиты (предохранители и др.).

Графическое изображение электрической цепи называется схемой электрической цепи.

Условные графические обозначения в электрических схемах.

 

 

 

Лекция №3

Электрический ток

Мерой электрического тока служит величина, измеряемая количеством электричества (зарядом), которое проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.

Единицей тока называется ампер (А).

Ток («сила тока») в проводнике равен 1А, если через поперечное сечение проводника за 1 с. проходит электрический заряд, равный 1 кулон.

Если величина тока не изменяется с течением времени, то такой ток называется постоянным (обозначается прописной буквой I).

; где Q-заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t.

Изменяющийся ток, в отличие от постоянного, обозначают строчной буквой i.

По международному соглашению, за направление тока условно принимается направление, в котором перемещаются положительно заряженные частицы, т. е. направление, противоположное перемещению электронов.

 

Величина, равная отношению тока к площади поперечного сечения проводника S, называется плотностью тока , измеряется в А/мм2.

 

Электродвижущая сила (ЭДС).

На электрические заряды могут действовать силы не только со стороны электрических полей других зарядов, но и электрических полей иного происхождения, возникающих в результате изменения магнитного поля или химических реакций. Эти причины могут вызывать движение электрических зарядов, т.е. электрический ток. Однако действие этих причин принципиально отлично от действия электрического поля зарядов. Чтобы разделить эти два типа причин силы, действующие со стороны электрических полей других зарядов, называют кулоновыми силами, а все остальные причины объединяют под общим названием сторонних электродвижущих сил или кратко ЭДС.

ЭДС измеряется в тех же единицах, что и разность потенциалов (т.е. в вольтах).

Существование ЭДС необходимо для поддержания электрических токов, и все источники тока являются, по существу, источниками ЭДС.

Количественные соотношения между ЭДС и силой тока в цепи даются законом Ома.

 

 

Закон Ома.

Георг Ом (1787-1854) установил, что ток в проводе прямо пропорционален напряжению между его концами. Т.е. если на участке цепи с сопротивлением R, действует напряжение U, то согласно закону Ома, по данному участку протекает ток.

Для электрической цепи, составленной из источника питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r0, который замкнут на внешнюю цепь с сопротивлением R:

- Закон Ома для электрической цепи.

 

Сопротивление

 

 

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразование энергии, т.е. элементы цепи обладают сопротивлением направленному движению свободных зарядов. С количественной стороны это явление характеризует величина, называемая – сопротивлением, и обозначаемая буквой R.

Единица сопротивления называется Ом.

Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении 1 В.

; 1кОм=103 Ом; 1 мОм=106 Ом.

Единица, обратная сопротивлению называется проводимостью.

 

Под удельным сопротивлением понимают величину, численно равную сопротивлению провода длиной 1 м, при поперечном сечении 1 мм2 и температуре 20оС.

 

 

Табл. Значения удельных сопротивлений для некоторых проводников

 

 

Материал	Удельное сопротивление Ом мм2/м
Алюминий	0,029
Вольфрам	0,056
Железо	0,13-0,3
Медь	0,0175
Нихром	1,1

 

 

Провода из металлов с наименьшим удельным сопротивлением (медь, алюминий) используют для изготовления линий электропередач, обмоток электрических машин, трансформаторов и т. п.

Удельное сопротивление металлов зависит также от температуры. При нагревании металлов наблюдается рост удельного сопротивления, а значит и сопротивления всего провода (пример перегорания лампочек).

 

Правила Кирхгофа.

1) Сумма токов, направленных к точке разветвления, равна сумме токов, направленных от нее.

I1+I3+I5=I2+I4

Преобразуя это соотношение, получим:

I1+(-I2)+I3+(-I4)+I5=0

Т.е т.е. алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна нулю.

При этом токи, направленные к узлу, считаются положительными, а токи, направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

Узлом называют точку цепи из которой провода уходят больше чем в двух направлениях

Второе правило Кирхгофа:

В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения в отдельных сопротивлениях.

При этом положительными надо считать ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода по контуру.

Если контур не содержит источников, то .

 

Пример: Решение задачи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

 

Дано:

Е1=30 В; Е2=20 В; Е3=15 В.

R1=4 Ом; R2=2 Ом; R3=1 Ом; R4=10 Ом; R5=6 Ом; R6=3 Ом.

Решение:

1-е правило – число узловых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов электрической цепи.

2-е правило – недостающие уравнения составляются по второму Кирхгофа; при этом нужно выбирать наиболее простые контуры (с меньшим числом источников ЭДС и сопротивлений) в таком порядке, чтобы в каждом новом контуре содержалась, по меньшей мере, одна ветвь, не входившая в контуры, для которых уже составлены уравнения.

 

Лекция №4

 

Решение

 

1.Составим уравнения по первому закону Кирхгофа, т.к. в схеме четыре узла, то можем составить (4-1)=3 уравнения.

Узел «а» -I2 - I1 - I4 = 0

Узел «в» I2 + I6 - I5 = 0

Узел «с» I1 + I3 - I6 = 0

2. Составляем недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа (для решения системы с 6-ю неизвестными необходимо 6 уравнений).

 

Контур «aвda» : I2R2 + I5R5 – I4R4 = E2

 

Контур «adca» : I4R4 + I3R3 – I1R1 = E3 – E1

 

Контур «abR6ca» : I2R2 – I6R6 – I1R1 = E2 – E1

 

Подставив значения E и R, получим систему уравнений:

- I2 – I1- I4 = 0

I2 + I6 – I5 = 0

I1 + I3 – I6 = 0

2I2 + 6I5 – 10I4 = 20

10I4 + I3 – 4I1 = 15 – 30

2I2 – 3I6 – 4I1 = 20 – 30

 

Далее решаем полученную систему уравнений любым возможным способом (можно на ЭВМ).

Решив систему уравнений, получим:

I1 = 1.18 A; I2 = - 0.1 A; I3 = 0.5 A; I4 = -1 A; I5 = 1.57 A; I6 = 1.68 A.

Решение системы уравнений, для сложной цепи, требует значительной затраты времени, поэтому можно использовать более простые методы.

 

Метод контурных токов.

 

Ik1 (R2 + R5 + R4) – Ik2 R4 – Ik3 R5 = E2

 

Ik2 (R4 + R3 + R1) – Ik1 R4 – Ik3 R3 = E3 – E1

 

Ik3 (R6 + R3 + R5) – Ik1 R5 – Ik2 R3 = - E3

 

Подставив значения, получим систему уравнений:

 

 

Ik1 (2 + 6 + 10) – Ik2 10 – Ik3 6 = 20

 

Ik2 (10 + 1 + 4) – Ik1 10 – Ik3 1 = 15 – 30

 

Ik3 (3 + 1+ 6) – Ik1 6 – Ik2 1 = - 15

 

18Ik1 – 10Ik2 – 6Ik3 = 20

15Ik2 – 10Ik1 – Ik3 = - 15

10Ik3 – 6Ik1 – Ik2 = -15

 

Решив систему уравнений, получим:

Ik1 = - 0.1 A; Ik2 = - 1.18 A; Ik3 = - 1.68 A

Чтобы проверить правильность расчета нужно составить баланс мощности, т.е. мощность источника должна быть равна мощности потребителя:

Е1 I1 + E2 I2 + E3 I3 = I12 R1 + I22 R2 + I32 R3 + I42 R4 + I52 R5 + I62 R6

30 1.18 – 20 0.1 + 15 0.5 = 40.9 Вт

1,182 4 + 0,12 2 + 0,52 1 + 12 10 + 1,572 6 + 1,682 3 = 39,1 Вт

(баланс сходится)

Если ток и напряжение совпадают, то работает в режиме генератора.

Мощность «+»

Если ток и напряжение встречны, то работает в режиме потребителя.

Мощность «-».

Метод узлового напряжения (применим только в цепи, имеющей два узла).

Дано: Е1 = 100В; Е2 = 150В; Е3 = 200В.

R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 10 Ом

 

Напряжение между узлами А и В (угловое напряжение) обозначим UAB. Его необходимо найти. Оно находится по формуле:

, где g – проводимость соответствующих ветвей

Т.е. «узловое напряжение» равно отношению алгебраической суммы произведений ЭДС на проводимости соответствующих ветвей к сумме проводимостей всех ветвей к сумме проводимостей всех ветвей, причем если какая-либо ЭДС направлена от узла А к узлу В, то в формулу она подставляется со знаком «минус».

 

Решение

 

; ; ; .

Проверка:

I1 + I2 + I3 + I4 = 32.4 + 41.2 - 66.9 – 6.7 = 0.

 

Лекция №5

 

 

Векторная диаграмма.

 

Синусоидальные величины можно графически изображать вращающимися векторами.

 

Где и - начальная фаза (т.е. при t=0).

Длина вектора в масштабе выражает амплитуду синусоиды; угол, образованный вектором с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент равен начальной фазе; скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальной величины выражаются вектора на ось ординат.

Совокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты в начальный момент времени называется векторной диаграммой.

При сравнении синусоидально изменяющихся величин начало отсчета времени можно выбрать произвольно, т.е. один из векторов можно направит произвольно, остальные векторы нужно располагать по отношению к первому под углами, равными соответствующим углам сдвига фаз, причем положительные углы откладываются в направлении, обратном движению часовой стрелки.

 

Векторная диаграмма.

 

 

.

Разделим правую и левую части выражения на

- закон Ома для действующих значений в цепи с резистивным элементом.

 

б) Мгновенная мощность.

Произведение мгновенного значения напряжения и мгновенного значения тока для произвольно выбранного момента времени называется мгновенной мощностью: .

Подставив в формулу выражение тока и напряжения, получим:

Т.е мгновенная мощность равна сумме двух величин: постоянной составляющей и переменной , имеющей амплитуду и изменяющейся с двойной частотой.

 

 

в) активная мощность.

Среднюю за период мощность называют активной, она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в тепловую, механическую или другие виды энергии.

В цепи переменного тока активная мощность равна произведению действующего значения тока и напряжения.

 

Резонанс токов.

 

 

При параллельном соединении элементов колебательного контура (индуктивности и ёмкости) может иметь резонанс токов, для которого характерна возможность возникновения токов в индуктивной и ёмкостной ветвях, значительно превышающий ток, получаемый от источника.

Закон Ома для параллельного соединения выражается формулой

Общее условие резонанса токов – это равенство емкостной и индуктивной реактивных проводимостей

В этом случае I = UG, т.е. при резонансе общий ток I принимает минимальное значение и совпадает по фазе с напряжением.

В этих условиях источник переменного тока и провода, соединяющие его с колебательным контуром, совершенно разгружены от реактивного тока, который замыкается в кольце, образуемом индуктивностью и ёмкостью. Цепь ведет себя как бы е одним резистивным элементом.

 

 

 

Мгновенные мощности индуктивной и емкостной ветвей также противоположны по фазе, т.е. когда энергия накапливается в магнитном поле индуктивности, она убывает в электрическом поле емкости. В такой системе энергия колеблется между индуктивностью и емкостью, а источник от этих колебаний разгружен, и он только дает энергию, нужную для покрытия потерь в активной ветви.

если то S=P

В случае резонанса токов

Следовательно, резонанс токов можно использовать для повышения приемника. Для этого к приемнику с преобладающим индуктивным сопротивлением параллельно подключается конденсатор.

Работать с меньшими токами и большим выгоднее. (В первую очередь для предприятий занимающихся передачей электрической энергии, т.к. в этом случае уменьшаются потери от нагрева проводов.)

 

Лекция №8.

Электромагнетизм.

Магнитное поле электрического поля.

 

Магнитное поле, как и электрическое поле, является общим из видов материи. Оно возникает, например, при движении электрически заряженных частиц вещества и вокруг проводников с током. Магнитное поле обладает энергией, которая называется энергией магнитного поля. Поэтому, если в магнитное поле, окружающее провод с электрическим током, внести другой провод с током, то последний испытывает действие силы магнитного поля. В свою очередь, магнитное поле второго провода с током действует на первый. Под действием сил поля провод с током может перемещаться; в этом случае производится работа за счет энергии магнитного поля.

Электрический ток в проводе и магнитное поле вокруг него – неразрывно связанные явления.

 

Магнитная индукция.

 

Интенсивность магнитного поля в каждой его точке характеризуется магнитной индукцией (обозначается буквой В).

Закон Био и Савара – Лапласа.

 

Т.е. индукция dB прямо пропорциональна длине элемента dl, величине тока I, синусу угла между направлением тока и радиусом – вектором, соединяющим данный элемент с точкой поля, и обратно пропорциональна квадрату длины радиуса – вектора.

 

Магнитная индукция по системе СИ измеряется в теслах

Магнитная индукция – векторная величина. Вектор dB направлен перпендикулярно плоскости S, в которой расположены радиус – вектор r и элемент dl. Направление вектора dB определяется по правилу Буравчика.

Магнитное поле, в различных точках которого индукция имеет различные значения, называется неоднородным, и наоборот, магнитное поле называется однородным, если во всех точках поля векторы магнитной индукции имеют одинаковую величину и направлены друг к другу.

 

Магнитная проницаемость.

Для того, чтобы получить представление о магнитных свойствах среды, нужно сравнить магнитное поле вокруг повода с током в данной среде с магнитным полем вокруг того же провода, но находящегося в вакууме. Материалы или среды, в которых поле получается сильнее, чем в вакууме, называется – парамагнитными, а в которых слабее – диамагнитными.

Магнитные свойства среды характеризует абсолютная магнитная проницаемость , имеющая различную величину для разных веществ.

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной .

Отношение абсолютной магнитной проницаемости какого – либо вещества к магнитной постоянной называется магнитной проницаемостью вещества.

Для диамагнитных веществ <1 (медь ), для парамагнитных >1 (воздух ).

Читайте также:

lektsia.com

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА

Практическое использование электрической энергии связано с явлением электрического тока, который служит средством передачи, распределения и преобразования электроэнергии.

Электрический ток — это направленное (упоря­доченное) движение заряженных частиц: электронов, ионов и др. Условно за положительное направление тока принимают направление движения положительных за­рядов.

Различают электрический ток проводимости в провод­никах и электрический ток поляризации (смещения) в диэлектриках.

В проводниках первого рода (металлах) электриче­ский ток проводимости создается направленным (упоря­доченным) движением электронов. В проводниках вто­рого рода — электролитах (водные растворы солей, кислот, щелочей) электрический ток обусловлен движе­нием заряженных атомов и молекул (положительных и отрицательных ионов).

Электрический ток можно создать также в ионизи­рованном газе (в результате ионизации молекул газа возникают свободные носители заряда: электроны и ионы).

В электронно-лучевых трубках (кинескоп телевизора), электронных лампах и других устройствах электрический ток_создается за счет движения электронов в вакууме. В диэлектриках ток проводимости незначительный - и им, как правило, пренебрегают. Однако в установках переменного тока за счет непрерывного изменения направ­ления электрического поля в диэлектриках происходит интенсивное движение связанных заряженных частиц (диполей), обусловливающих ток поляризацию.

Значение тока проводимости определяется совокупным электрическим зарядом q всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I = q/t (2.1)

Единица тока [А] – ампер

Электрический ток можно сравнить с током водыв трубе. Заряды в проводнике, подобно воде в трубе,перемещаются одновременно во всех сечениях. Поэто­му значение тока во всех сечениях проводника одинаково (1).

Однако в различных сечениях проводника разная плотность тока. Она равна отношению тока в про­воднике к площади его поперечного сечения

j = I/S. J=[А/м2]

Различают постоянный и переменный ток.

Постоян­ным называется ток, который не изменяется во времени (прямая 1 на рис. 2.2), а переменным — ток, изменяю­щийся с течением времени (кривые 2, 3).

Единицей тока является ампер (А). Применяют также:

1 килоампер (кА) = 103А — для измерения больших то­ков, 1 миллиампер (мА) = 10 -3 А и 1 микроампер (мкА) = 10 -6 А — для измерения малых токов.

Диапазон токов, применяемых на практике, очень велик. Ток в электронных схемах бывает равным 10-10 — 10-12А, ток лампы накаливания 100 Вт при напряжении 127В равен 0,79А, токи двигателей средней мощности достигают десятков и сотен ампер, токи в цепях электролизных ванн — десятков тысяч ампер.

В большинстве случаев электрический ток создается и поддерживается в замкнутой электрической цепи.

Электрическая цепь — это совокупность устройств и соединяющих их проводников, образующих путь для электрического тока.

В электрической цепи имеется множество свободных носителей зарядов, например электронов у металлов. Источник питания создает электрическое поле, которое вовлекает эти заряды в движение.

Так, в электрической цепи (рис. 2.3, а) электрическое поле конденсатора при включении цепи создает кратковременный ток.

Рис. 2.3

График этого тока показан на рис. 2.2 (кривая 2). Схема гидравлической модели этой цепи приведена на рис. 2.3,б. Сравните электрическую и гид­равлическую цепи. Главными элементами этих цепей являются источники энергии и ее приемники.

Заряды в электрической цепи, подобно воде в гидрав­лической цепи, начинают двигаться сразу во всех элемен­тах, так как электрическое поле, вовлекающее их в дви­жение, существует на всех участках.

Из этого следует, что в электрической цепи процессы производства, пере­дачи, распределения и преобразования электрической энергии происходят одновременно (2).

Вдоль электрической цепи заряды нигде не ответвля­ются, из цепи не уходят и проходят одновременно по всем участкам, поэтому на всех участках неразветвленной электрической цепи значение тока одинаково (3).

Конденсатор как источник совершает работу Аи по созданию тока, расходуя на это всю свою энергию. Ток совершает работу А на приемнике и ∆А, которая теряется на нагрев проводов. В соответствии с законом сохране­ния энергии

Аи = А + ∆А. (2.2)

Конденсатор является несовершенным источником тока, так как быстро иссякает запас его энергии и пре­кращается ток. Аккумулятор, батарейка, электрический генератор и другие источники способны длительно под­держивать необходимое значение тока за счет непре­рывного преобразования других видов энергии (хими­ческой, механической) в электрическую энергию тока (рис. 2.4). В свою очередь энергия тока в проводах

и приемниках преобразуется в тепловую, механическую, световую и другие виды энергии, которые рассеиваются в окружающем пространстве или используются для раз­личных практических целей.

Интенсивность преобразования энергии в электриче­ской цепи оценивается мощностью.

Мощность источника — это скорость преобразования в электрическую энергию других видов энергии в источ­нике:

Ри = Аи/t. (2.3)

Численно мощность источника равна электрической энергии, получаемой в источнике за одну секунду.

Мощность приемника — это скорость преобразования электрической энергии в приемнике в другие виды энер­гии:

P = A/t. (2.4)

Численно мощность приемника выражается величиной энергии, преобразуемой в приемнике за одну секунду.

Единица мощности — ватт (Вт). Применяют также: 1 киловатт (кВт) = 103 Вт и 1 мегаватт (МВт) = 106 Вт.

В технике имеют дело с мощностями от долей ватта (в электронике и измерительной технике) до тысяч мега­ватт (на крупных электростанциях).

Единица электроэнергии — ватт-секунда (Вт•с).

В электротехнике чаще используют единицы ватт-час (Вт • ч) и киловатт-час (кВт • ч). В Международной систе­ме единиц (СИ) энергия выражается в джоулях (1 Дж = 1 Вт • с). Следует иметь в виду, что

1 Вт • ч = 3600 Дж, 1 кВт-ч = 3,6- 106Дж.

Для оценки эффективности работы источников и при­емников используют коэффициент полезного дей­ствия (КПД).

КПД источника

ηи = (Ри-∆Ри)/Ри,

где ∆РИ — мощность потерь энергии в источнике.

КПД приемника η = (Р-∆Р)/Р,

где ∆Р — мощность потерь энергии в приемнике. Разделив уравнение (2.2) на время t, получим

РИ = Р + ∆Р, (2.5)

где ∆Р — мощность потерь энергии в проводах цепи.

Это уравнение отражает баланс мощностей цепи: сумма мощностей источников цепи равна сумме мощно­стей приемников и потерь (4).

Из баланса мощностей вытекает, что при изменении мощностей приемников (например, при их включении или отключении) автоматически изменяется мощность источников цепи. Происходит это за счет изменения тока. Ток цепи как средство передачи, распределения и пре­образования электроэнергии при изменении числа при­емников в цепи и их мощности изменяет свое значение так, чтобы обеспечивалось соблюдение баланса мощности и закона сохранения энергии (5).

 

 

2.2. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ

Одним из главных элементов электрической цепи является приемник электрической энергии.

Электроприем­ники служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии: механическую (электродвигатели, электромагниты), тепловую (нагревательные приборы, сварочные аппараты, промышленные печи), световую (лампы электроосвещения), химическую (электролитиче­ские ванны) и т.д.

Эти энергетические преобразования (как и любые дру­гие) происходят лишь при условии, что на их пути имеется сопротивление (электрическое сопротивление).

Ранее отмечалось, что ток в электрической цепи создается электрическим полем. Электрическое поле в про­воднике при постоянном токе называется стационарным электрическим полем.

Стационарное электрическое поле, как и электроста­тическое поле, характеризуется напряженностью, потен­циалом и разностью потенциалов.

Так как перемещение зарядов по проводнику сопро­вождается затратой энергии (электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, возбуждая их к теп­ловому движению, теряют энергию), то в соответствии с положением (6) § 1.1- на концах проводника имеется разность потенциалов, т. е. напряжение или падение напряжения.

Таким образом, падение напряжения является коли­чественной оценкой энергетических преобразований в цепи (1).

На схемах электрических цепей напряжение обозна­чают стрелкой в направлении от большего потенциала к меньшему.

На схемах принято показывать направление напряже­ния в ту же сторону, что и направление тока, внутри участка цепи, как на рис. 2.12. Однако следует помнить, что вне участка цепи падение напряжения на нем на­правлено навстречу току, оказывая ему противодействие (сопротивление). Это видно из рис. 2.5.

 

Таким образом, ток создает падение напряжения в проводнике, которое оказывает противодействие току.

Сравнивая падения напряжений на участках неразветвленной цепи при одинаковом токе, можно оценить, какой участок оказывает большее сопротивление току.

Падение напряжения на проводнике зависит от тока, поэтому не может быть характеристикой проводника. Способность проводников сопротивляться току оценива­ется падением напряжения, приходящимся на единицу тока, которое называется электрическим сопро­тивлением, обозначается R(r) и является параметром проводника:

R = U/I. (2.6)

Электрическое сопротивление проводника (электро­приемника) численно равно падению напряжения на нем, созданному током, 1 А и оказывающему противодействие этому току (2).

За единицу сопротивления ом (Ом) принято сопро­тивление такого проводника, на котором при токе 1А падает напряжение 1В:

1Ом = 1 В/1 А. Применяют также 1 килоом (кОм) = 103 Ом и

1 мегаом (МОм) = 106 Ом.

Рассматривая сопротивление проводника, важно по­нимать, от каких факторов оно зависит.

Экспериментально установлено, что падение напря­жения на проводнике (электроприемнике) прямо пропор­ционально току (3). Эта закономерность называется законом Ома для участка цепи:

U = IR, I = U/R. (2.7)

Графическим выражением закона Ома является так называемая вольт-амперная характеристика проводника (рис. 2.6).

Из закона Ома следует, что сопротивление не зави­сит от тока. Однако это справедливо лишь в случае, если не изменяется температура проводника.

Для металлов зависимость сопротивления от темпе­ратуры выражается формулой

R2=R1 [1+α(t2 –t1)],

где R1 , R2— сопротивления провода при начальной t1и конечной t2 температурах; α — температурный коэф­фициент сопротивления, 1/°С.

Из физики известно, что

R = pL/S,

где р — удельное сопротивле­ние проводника, Ом·м, L- длина, S – площадь поперечного

сечения.

Величина, обратная сопро­тивлению, называется элек­трической проводимостью.

Единица проводимости — сименс (См),

Значения токов, напряжений, мощностей, сопротивле­ний и проводим остей, находятся во взаимосвязи. Исполь­зуя формулы (1.4), (2.1), (2.4) и закон Ома, получаем; P = A/t = Uq/t =UIt =U

P =IU=Il R= I 2 R ; (2.10)

P= UI =UU/R =U2/R =U2g (2.11)

В электротехнике и электронике для преднамеренного создания сопротивления электрическому току применяют резисторы (рис. 2.7), которые характеризуются двумя параметрами: номинальным значением сопро­тивления (с определенным допуском в процентах) и максимальным значением мощности рассеяния. Указанные параметры приводятся на корпусе резистора. Дляразличных целей изготавливают резисторы в огромном диапазоне сопротивлений: oт сотых долей ома до десят­ков и сотен мегаом.

Для изготовления токоведущих элементов электриче­ских устройств используются проводниковые материалы (в основном металлы и их сплавь). Различают проводниковые материалы с малым удельным сопротивле­нием, большим удельным сопротивлением и сверхпро­водники.

Изматериалов с малым удельным сопротивлением наиболее широкое применение получили медь и алюминий (для изготовления проводов, кабелей, обмоток машин и аппаратов и т.д.). Применяются также сплавы меди (бронза, латунь) и сталь.Из материалов с большим удельным сопротивлением, отметим металлические сплавы: нихром (сплав никеля, хрома, железа) и фехраль (сплав железа, хрома, алю­миния), применяемые в электронагревательных приборах, а также манганин (медно-марганцевый сплав) и констан­тан (медно-никелевый сплав).

Важным достоинством манганина и константана является то, что их сопротив­ления практически не зависят от температуры. Это обусловило их применение при изготовлении обмоток измерительных приборов (манганин), образцовых сопро­тивлений и резисторов (константан),

В электротехнике применяют также угольные мате­риалы (щетки электрических машин), металлокерамику (для контактов выключателей), припои и др.

При глубоком охлаждении некоторых металлов и материалов (ниобия, свинца, ртути, алюминия и др.) до температур, близких к абсолютному нулю (О К или — 273 °С), они переходят в состояние сверхпрово­димости, с наступлением которого их сопротивление скачком уменьшается до нуля. Температура, при кото­рой материал переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической. Например, для алюминия критическая температура 1,2 К.

В настоящее время найдены материалы (сплавы и химические соединения), критическая температура которых выше 100 К. Их можно использовать в элект­ронике, в частности в электронно-вычислительных маши­нах (ЭВМ), что позволит уменьшить габариты и стоимость ЭВМ. Возможно, в ближайшем будущем будут созданы сверхпроводники, критическая температура которых бу­дет близкой к температуре окружающей среды.

Перспективными проводниками являются электропро­водящие пластики. Обычно пластик является электроизоляционным материалом. Однако ученые нашли такие сорта пластиков, которые при соответствующей обра­ботке меняют свои электрофизические свойства и про­водят электрический ток не хуже меди. Изготовленные из такого материала провода значительно дешевле мед­ных и прочнее их.

2.3. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.НАПРЯЖЕНИЕ ИСТОЧНИКА

Элемент электрической цепи, предназначенный для получения электроэнергии, принято называть источни­ком электрической энергии. В источнике проис­ходит преобразование в электрическую энергию других: видов энергии.

На практике применяют следующие основ­ные источники: электромеханические генераторы (элект­рические машины для преобразования механической энер­гии в электрическую), электрохимические источники (гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектро­генераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).

Принципы преобразования тепловой, лучистой и хими­ческой энергии в электрическую изучаются в курсе фи­зики.

Общим свойством всех источников являетсято, что в них происходит разделение положительногои отрицательного зарядов и образуется электродвижу­щая сила (ЭДС). Что такое ЭДС?

В простейшей электрической цепи на перемещение заряда q по контуру замкнутой цепи (рис. 2.8) затрачи­вается работа источника Аи.

Источник затрачивает одинаковую работу на переме­щение каждой единицы заряда. Поэтому с увеличением q прямо пропорционально растет Аи, а их отношение Aи/q,называемое электродвижущей силой, оста­ется неизменным:

E = Aи/q. (2.12)

ЭДС численно равна работе, которую совершает источ­ник, проводя заряд 1 Кл по замкнутому контуру цепи (1).

Единица ЭДС, как и напряжения,— вольт (В).

Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживает­ся определенное значение тока.

Так как ЭДС не зависит от q, а ток I = q/t,то ЭДС источника не зависит от тока (2).

При изменении тока изменяется мощность источника Ри. Используя выражения Pи =Aи/t , Aи = qE и q = It,

получаем формулу для расчета мощности источника:

Ри = EI. (2.13)

Таким образом, при изменении сопротивления прием­ника изменяется ток цепи, мощность источника и мощ­ность приемника. При этом соблюдается положение (5) и непрерывно действует постоянная ЭДС, создаю­щая ток.

В соответствии с балансом мощности

Pи=P+Pв,

где Р — мощность приемника; Рв — потери на внутрен­нем сопротивлении RBисточника (потерями в соедини­тельных проводах пренебрегаем).

Подставляя в это уравнение значение мощности из формул (2.10), (2.13), используя положение (3) получаем:

EI=UI+UJ;

E=U+Uв(2.14)

(действие равно сумме противодействий).

В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие суммы падений напряжений на участках цепи.

Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем

E = IR + IRB. (2.15)

В этом уравнении Е и RBкак параметры источника по­стоянные. При изменении сопротивления приемника R изменяет свое значение ток. Ток в цепи имеет строго определенное значение, необходимое для создания паде­ний напряжений на участках цепи, уравновешивающих ЭДС (3). Аналогично в механике скорость движения тел такая, при которой вызванное этой скоростью про­тиводействие сил трения уравновешивается действием сил, двигающих тело.

Из уравнения (2.15) ток

I = E/(R + RB). (2.16)

Эта формула отражает закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источ­ника.

Следует отметить, что уравнение (2.14) является частным случаем второго закона Кирхгофа, ко­торый формулируется так: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на сопро­тивлениях контура:

ΣΕ=ΣIR (2.17)

В паспортах устройств (источников, приемников, аппаратов, приборов), в каталогах приводятся значения токов, напряжений, мощностей, на которые устройство рассчитано заводом-изготовителем для нормального, называемого номинальным, режима работы. Источники характеризуются номинальными мощностью PH0M, током Iном и напряжением UH0M.

Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и приемника одно и то же (так как они подключены к общим зажимам). Это напряжение определим из форму­лы (2.14):

U = E — IRB, (2.18)

где Rв— внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на зажимах источника, работающего ге­нератором, меньше ЭДС на величину падения напряже­ния на внутреннем сопротивлении источника (4).

При номинальном токе напряжение источника номи­нальное. При изменении режима цепи (изменении тока), в соответствии с формулой (2.18), изменяется напряже­ние. Если отклонения напряжения, тока, мощности нахо­дятся в допустимых пределах, такой режим называют рабочим.

Если же цепь разомкнута, ток равен нулю. Такой режим цепи или ее элементов называется режимом холостого хода (XX).

Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого хода U = Е.

ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис. 2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого хода (5).

Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, называется режимом короткого замыкания (КЗ).

При КЗ R = 0, поэтому U = IKR=0 и действию ЭДС противодействует только падение напряжения внутри источника E= I кRв (рис. 2.10).

Внутреннее сопротивление источников, как правило, мало. Поэтому ток КЗ IК = Е/RВ большой, опасный для источника и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и других элементов цепи нередко при­меняют плавкие предохранители, вставки которых пере­горают от тока КЗ и обрывают цепь.

На практике иногда пренебрегают внутренним сопро­тивлением источника, считая его равным нулю. В этом случае напряжение источника по формуле (2.18) равно ЭДС при любом токе и на схемах показывают не ЭДС источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажи­мах .

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Работа и мощность электрического тока

·  При последовательном включении в электрическую цепь не­скольких источников энергии с различным направлением э. д. с. общая э. д. с. равна алгебраической сумме э. д. с. всех источников. Суммирование э. д. с. одного направления берут со знаком плюс, а э. д. с. противоположного направления — со знаком минус. При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и про­извольно задаются направлениями токов.

·  Обычно замкнутая цепь является частью сложной цепи, как показано, например, на рис. 21. Замкнутая цепь обозначена буква­ми а, б, в и г. Ввиду наличия ответвлений в точках а, б, в, г токи I1, I2, I3  и I4, отличаясь по силе, могут иметь и различные направле­ния. Для такой цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно написать:

· 

·  где r01, r02, r03  — внутренние сопротивления источников энергии,

·     r1, r2, r3 — сопротивления приемников энергии.

·  В частном случае при отсутствии ответвлений и последователь­ном  соединении  проводников  общее  сопротивление равно сумме всех сопротивлений.

·  Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопротив­лением r0 состоит, например, из трех последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями, соответственно равными r1, r2, r3, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:

· 

·  При  нескольких  источниках  тока  в левой части этого равенства была бы алгебраическая сумма

·  э. д. с. этих источников.

·  При параллельном включении двух или не­скольких источников энергии токи, протекающие в них, в общем случае неодинаковы.

·  Если два параллельно соединенных источника энергии (рис. 22), имеющих э. д. с. Е1 и Е2 и внутренние сопротивления r1 и r2,. замкнуть на какое-либо внешнее сопротивление r, то силу тока во внешней цепи I и в источниках I1 и I2 можно определить из следующих выражений:

· 

· 

·  Отсюда сила тока во внешней цепи

· 

·  Сила тока, протекающего через первый и второй источники энер­гии,:

· 

·  Пример 1.  В схеме, изображенной на рис. 21, э. д. с. источников энергии и сопротивления  приемников энергии имеют следующие значения: Е1=6 в, Е2=12 в, Е3=9 в, r1=8 ом, r2=5 ом, r3=4 ом и r4=10 ом.Решение. Алгебраическая сумма э. д.с. в цепи

· 

·  В этом выражении э. д. с. Е1 взята со знаком минус потому, что первый источник энергии включен встречно второму и третьему.

·  Общее сопротивление цепи

· 

·  Сила тока в цепи

· 

·  Напряжение между точками а и г

· 

·  Пример 2. Два параллельно соединенных генератора (см. рис. 22), имеющие э. д. с. Е1=Е2=120 в и внутренние сопротивления r1=3 ом и r2=6 ом, замкнуты на сопротивление r=18 ом.

·  Определить силу тока во внешней цепи и токи в первом и во втором гене­раторах.

·  Решение. Внутреннее сопротивление двух параллельно соединенных гене­раторов.

· 

·  Сила тока во внешней  цепи

· 

·  Токи в первом и во втором генераторах обратно пропорциональны внутрен­ним сопротивлениям этих генераторов, т. е.

· 

·  Таким образом, I1 + I2 =3I2 = 6 a,  откуда  I2  = 2 a, I1  = 2I2  = 4 a.

·  § 22. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

·  Способность тела производить работу называется энергию тела.  Например, поднятый на высоту какой-либо груз обладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в механическую, тепловую, химическую, механи­ческая — в электрическую и т. д.

·  Для переноса зарядов  в замкнутой цепи источник электриче­ской энергии затрачивает известную энергию, равную произведению э. д. с. источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. EQ.

·  Однако не вся эта энергия является полезной, т. е. не вся работа,  произведенная  источником  энергии,  сообщается  приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления  источника  и  проводов.  Таким образом, источник энергии производит полезную работу, равную

· 

·  где U — напряжение на зажимах приемника.

·  Так  как  количество  электричества равно произведению силы! тока в цепи на время его прохождения:

· 

·  формулу работы можно представить в следующем виде

· 

·  т. е. электрическая энергия или работа есть произведение напряже­ния, силы тока в цепи и времени его прохождения.

·  Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение силы тока на сопротивление этого участка, т. е.

· 

·  то формулу работы можно записать и таким образом:

· 

·  Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта рабо­та, так как и большой и малый генераторы могут дать одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощно­стью. Это относится к любому электротехническому аппарату и ма­шине, хотя бы они были не поставляющими, а  потребляющими электрическую энергию (например, электродвигатели, электриче­ские лампы, нагревательные приборы и т. д.).

fiziku5.ru

Работа и мощность электрического тока

Поиск Лекций

ИСТОЧНИКА ТОКА

Учебно-методическое пособие

 

Киров – 2015

 

 

УДК 53(07)

 

Рекомендовано к издательству методическим советом электро-

технического факультета ФГБОУ ВПО «ВятГУ» в качестве

учебно-методического пособия для студентов всех форм

обучения технических направлений подготовки

 

Рецензент

Доктор технических наук, профессор кафедры электротехники и

электроники ФГБОУ ВПО «ВятГУ» А. А. Красных

Хомяков Р. В.

 

Х 769 Определение мощности и коэффициента полезного действия источника тока: учебно-методическое пособие /Р. В. Хомяков.– Киров; ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2015.– 9с

 

УДК 53(07)

 

 

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм обучения технических направлений подготовки для выполнения лабораторной работы по физике.

 

@ ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2015

 

 

Сторонние силы. Электродвижущая сила

Если два проводящих тела А и В, заряженных до потенциалов φ1 и φ2

( φ1 > φ2 ) соответственно, соединить проводником, то по проводнику будет течь электрический ток до тех пор пока во всей системе проводников не установится одинаковый потенциал. Таким образом, система проводников, где действуют только электростатические силы, со временем переходит в равновесное состояние, напряженность электрического поля внутри проводников становится равной нулю и упорядоченное движение зарядов прекращается. Для того чтобы поддерживать ток в проводнике неизменным, нужно каким-то образом переносить положительные заряды от тела В с меньшим потенциалом к телу А с большим потенциалом. Нужно осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. Очевидно, что в такой цепи должен существовать участок, на котором перенос положительного заряда происходил бы в направлении возрастания потенциала, то есть против сил электрического поля. Перемещение зарядов на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения, которые называются сторонними силами. Природа сторонних сил может быть самой различной. Это могут быть силы, возникающие в генераторах электрического тока; это силы, возникающие между электродами при химических реакциях в гальванических элементах. Ярким примером сторонних сил может служить сила Лоренца, разделяющая положительные и отрицательные заряды, движущиеся в одном направлении в магнитном поле. Устройства, разделяющие разноименные заряды и их перенос к соответствующим проводникам, называются источниками тока.

Сторонние силы, перемещая электрические заряды, совершают работу, которой можно охарактеризовать действие сторонних сил. Работа сторонних сил dАс по перемещению единичного положительного заряда называется электродвижущей силой e (ЭДС) источника тока, действующей в замкнутой цепи или на ее участке:

, (1) где dQ – величина перемещенного заряда.

Из соображений размерности видим, что ЭДС измеряется в тех же единицах, что и потенциал. Заметим, что ЭДС по определению является скалярной величиной; ее берут с положительным или отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами.

 

Работа и мощность электрического тока

Рассмотрим участок электрической цепи, внутри которого на электрические заряды действуют как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Схема такого участка, содержащего сопротивление R и источник тока с внутренним сопротивлением r, изображена на рис. 1. Участок электрической цепи, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным.

φ1 ε, r φ2

Рис. 1. Неоднородный участок электрической цепи

 

Под действием кулоновских и сторонних сил положительный заряд dQ переместиться от точки с потенциалом φ1 к точке с потенциалом φ2 и названные выше силы совершат элементарную работу dА. Учитывая, что работа кулоновских сил dАК = (φ1 - φ2 ) dQ, а работа сторонних сил согласно (1) dАст = dQ и учитывая определение силы тока I = dQ/dt, имеем:

dА = [(φ1 - φ2 ) + ] I dt. (2)

За счет этой работы может происходить перемещение участка цепи в пространстве, осуществляться нагрев проводников. Если замкнуть проводником точки с потенциалами φ1 и φ2, то потенциалы выравняются и работа кулоновских сил станет равной нулю. Мы приходим к важному выводу, что в замкнутой электрической цепи работу совершают только сторонние силы или, иначе говоря, что в замкнутой цепи работа совершается источником тока.

Работа, совершаемая сторонними силами в замкнутой цепи за единицу времени будет определять полную мощность Р= dA/dt, развиваемую источником тока. Исходя из сказанного и учитывая (2), имеем:

Р = I. (3)

Сила тока для такой цепи определиться известным законом Ома

. (4)

Объединяя (3) и (4), получаем, что полная мощность, развиваемая источником тока, делится между внешним сопротивлением R, называемым нагрузкой, и внутренним сопротивлением r источника тока. Мощность Ре = I2R, выделяемую на нагрузке называют полезной мощностью, а отношение - коэффициентом полезного действия ( КПД ) источника тока.. Нетрудно видеть, что КПД источника полностью определяется отношением сопротивлений рассматриваемой электрической цепи

. (5)

Для выяснения зависимости полезной мощности от величины внешнего сопротивления запишем выражение для полезной мощности в следующем виде:

. (6)

Становится очевидным, что мощность, выделяемая во внешней цепи равняется нулю как при коротком замыкании (R = 0), так и при разомкнутой электрической цепи (R = ¥), и что зависимость Ре = Ре(R) является сложной функцией, имеющей максимум.

Исследовав функцию (6) на экстремум, можно показать ( это предлагается студентам сделать самостоятельно), что при сопротивлении нагрузки равном внутреннему сопротивлению источника (R = r), мощность, выделяемая во внешней цепи будет максимальной. Режим работы схемы при котором сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника токаносит название согласованного, при этом мощность тока выделяемая на нагрузке определится выражением

. (7)

В согласованном режиме полная мощность делится в равной мере между мощностью выделяемой во внешней цепи и на внутреннем сопротивлении источника, при этом коэффициент полезного действия источника достигает значения h = 0,5.

 

poisk-ru.ru

---

• 
  Электрическая схема цепь
• 
  Емкость соединенных параллельно конденсаторов
• 
  Закон сохранения энергия
• 
  Сток исток затвор на схеме база эмиттер коллектор
• 
  Ветвь в электрической цепи
• 
  Подключение двухклавишного проходного выключателя
• 
  Схема простого генератора
• 
  Если силовые линии параллельны и густота их одинакова то магнитное поле
• 
  Реактивная и активная мощность определение
• 
  Как соединить две лампочки на один выключатель
• 
  Башенные градирни