Mosfet - что это такое? Применение и проверка транзисторов. Транзистор mpts


Полевой МОП-транзистор | Практическая электроника

— Георгий Иваныч, он же Гога, он же Гоша, он же Юрий,

он же Гора, он же Жора, здесь проживает?

— Здесь только Георгий Иваныч.

из кинофильма «Москва слезам не верит»

Ну вот наконец-то  дошли и до МОП-транзисторов ;-).Как часто вы слышали название МОП, MOSFET, MOS, полевик, МДП-транзистор, транзистор с изолированным затвором? Да-да… это все слова синонимы и относятся они к одному и тому же радиоэлементу.

Полное название такого радиоэлемента на английский манер звучит как Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors (MOSFET), что в дословном переводе звучит как Металл Оксид Полупроводник Поле Влияние Транзистор. Если преобразовать на наш могучий русский язык, то получается как полевой транзистор со структурой Металл Оксид Полупроводник или просто МОП-транзистор ;-). Почему МОП-транзистор также называют МДП-транзистором и транзистором с изолированным затвором? С чем это связано? Об этих и других вещах вы узнаете в нашей статье. Не переключайтесь на другую вкладку! 😉

Итак

В семействе МОП-транзисторов в основном выделяют 4 вида:

1) N-канальный с индуцированным каналом

2) P-канальный с индуцированным каналом

3) N-канальный со встроенным каналом

4) P-канальный со встроенным каналом

Как вы могли заметить, разница только в обозначении самого канала. С индуцированным каналом он обозначается штриховой линией, а со встроенным каналом — сплошной.

 

В современном мире МОП-транзисторы со встроенным каналом используются все реже и реже, поэтому в наших статьям мы их затрагивать не будем, а будем рассматривать только N и P — канальные транзисторы с индуцированным каналом.

Начнем наш цикл статей про МОП-транзисторы именно с самого распространенного N-канального МОП-транзистора с индуцированным каналом. Go!

 

Если взять тонкий-тонкий нож и разрезать МОП-транзистор вдоль, то можно увидеть вот такую картину:

Если рассмотреть с точки зрения еды на вашем столе, то МОП-транзистор будет больше похож на бутерброд. Полупроводник P-типа — толстый кусок хлеба, диэлектрик — тонкий кусок колбасы, а сверху кладем еще слой металла — тонкую пластинку сыра. И у нас получается вот такой бутер:

А как  будет строение транзистора сверху-вниз? Сыр — металл, колбаса — диэлектрик, хлеб — полупроводник. Следовательно получаем Металл-Диэлектрик-Полупроводник. А если взять первые буквы с каждого названия, то получается МДП — Металл-Диэлектрик-Полупроводник, не так ли? Значит, такой транзистор можно назвать по первым буквам МДП-транзистором ;-). А так как в качестве диэлектрика используется очень тонкий слой оксида кремния (SiO2), можно сказать что почти стекло, то и вместо названия «диэлектрик» взяли название «оксид, окисел», и получилось Металл-Окисел-Полупроводник, сокращенно МОП. Ну вот, теперь все встало на свои места ;-).

Давайте еще раз рассмотрим структуру нашего МОП-транзистора:

Имеем «кирпич» полупроводникового материала P-проводимости. Как вы помните, основными носителями в полупроводнике P-типа являются дырки, поэтому их концентрация в данном материале намного больше, чем электронов. Но электроны тоже есть в P-полупроводнике. Как вы помните, электроны в P-полупроводнике —  это неосновные носители и их концентрация очень мала, по сравнению с дырками. «Кирпич» P-полупроводника носит название Подложки. Она является основой МОП-транзистора, так как на ней создаются другие слои. От подложки выходит вывод с таким же названием.

Другие слои — это материал N+ типа, диэлектрик, металл. Почему N+, а не просто N? Дело в том, что этот материал сильно легирован, то есть концентрация электронов в этом полупроводнике очень большая. От  полупроводников N+ типа, которые располагаются по краям, отходят два вывода: Исток и Сток. Между Истоком и Стоком через диэлектрик располагается металлическая пластинка, от который идет вывод и называется Затвором. Между Затвором и другими выводами нет никакой электрической связи. Затвор вообще изолирован от всех выводов транзистора, поэтому МОП-транзистор также называют транзистором с изолированным затвором.

Итак, смотря на рисунок выше, мы видим, что МОП-транзистор на схеме имеет 4 вывода (Исток, Сток, Затвор, Подложка), а в реальности только 3. В чем прикол? Дело все в том, что Подложку обычно соединяют с Истоком. Иногда это уже делается в самом транзисторе еще на этапе разработки. В результате того, что Исток соединен с Подложкой, у нас образуется диод между Стоком и Истоком, который иногда даже не указывается в схемах, но всегда присутствует:

Поэтому, требуется соблюдать цоколевку при подключении МОП-транзистора в схему.

Итак, как же будет выглядеть рабочая схема транзистора? Что куда подавать и что где снимать?

Да тут все то же самое как и в полевом транзисторе с управляющим P-N переходом. Исток — это вывод, откуда начинают свой путь основные носители заряда, Сток — это вывод, куда они притекают, а Затвор — это вывод, с помощью которого мы контролируем поток основных носителей.

Пусть Затвор у нас пока что никуда не подключен. Для того, чтобы устроить движуху электронов через Исток-Сток, нам потребуется источник питания Bat:

Если рассмотреть наш транзистор с точки зрения P-N переходов и диодов на их основе, то эту можно нарисовать эквивалентную схемку для нашего рисунка. Она будет выглядеть вот так:

где

И-исток, П-Подложка, С-Сток.

Как вы видите, диод VD2 включен в обратном направлении, так что электрический ток никуда не потечет.

Значит, в этой схеме

никакой движухи электрического тока не намечается.

НО…

Если подать определенное напряжение на Затвор, в подложке начинаются волшебные превращения. В ней начинает индуцироваться канал.

Индукция, индуцирование — это буквально означает «наведение», «влияние». Под этим термином понимают возбуждение в объекте какого-либо свойства или активности в присутствии возбуждающего субъекта (индуктора), но без непосредственного контакта (например, через электрическое поле). Последнее выражение для нас имеет более глубокий смысл: «через электрическое поле».

Давайте глянем, как начинает индуцироваться канал в МОП-транзисторе.

Также нам не помешает вспомнить, как ведут себя заряды различных знаков. Те, кто не играл на физике на последней парте в  морской бой и не плевал через корпус шариковой ручки бумажными шариками в одноклассниц, тот наверняка вспомнит, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются:

На основе этого принципа еще в начале ХХ века ученые сообразили, где все это можно применить и создали гениальный радиоэлемент. Оказывается, достаточно подать на Затвор положительное напряжение относительно Истока, как сразу под Затвором возникает электрическое поле. А раз  подаем на Затвор положительное напряжение, значит он будет заряжаться положительно не так ли? Так как у нас слой диэлектрика очень тонкий, следовательно, электрическое поле будет также влиять и на подложку, в которой дырок намного больше, чем электронов. А раз и на Затворе положительный потенциал и дырки обладают положительным зарядом, следовательно, одноименные заряды отталкиваются, а разноименные  — притягиваются. Картина будет выглядеть следующим образом пока что без источника питания между Истоком и Стоком:

Дырки обращаются в бегство подальше от Затвора и поближе к выводу Подложки, так как одноименные заряды отталкиваются, а электроны наоборот пытаются пробиться к металлической пластинке затвора, но им мешает диэлектрик, который не дает им воссоединиться с Затвором и уравнять потенциал до нуля. Поэтому электронам ничего другого не остается, как просто создать вавилонское столпотворение около слоя диэлектрика.

В результате, картина будет выглядеть следующим образом:

Видели да? Исток и Сток соединились тонким каналом из электронов! Говорят, что такой канал индуцировался из-за электрического поля, которое создал Затвор транзистора.

Так как этот канал соединяет Исток и Сток, которые сделаны из N+ полупроводника, следовательно у нас получился N-канал. А  такой транзистор уже будет называться N-канальным МОП-транзистором. Если вы читали статью проводники и диэлектрики, то наверняка помните, что в проводнике очень много свободных электронов. Так как Сток и Исток соединились мостиком из большого количества электронов, следовательно этот канал стал проводником для электрического тока. Проще говоря, между Истоком и Стоком образовался проводок, по которому может бежать электрический ток.

Получается, если подать напряжение между Стоком и Истоком при индуцированном канале, то мы можем увидеть вот такую картину:

Как вы видите, цепь стает замкнутой и в цепи начинает спокойно протекать электрический ток.

Но это еще не все! Чем сильнее поле, тем больше концентрация электронов, тем толще получается канал. А как сделать поле сильнее? Достаточно подать побольше напруги на Затвор 😉 Подавая бОльшее напряжение на Затвор с помощью Bat2, мы  увеличиваем толщину канала, а значит и его проводимость! Или простыми словами, мы можем менять сопротивление канала, «играя» напряжением на затворе 😉 Ну гениальнее некуда!

В нашей статье мы разобрали N-канальный МОП транзистор с индуцированным каналом. Также есть еще и P-канальный  МОП-транзистор с индуцированным каналом. P-канальный работает точно также, как и N-канальный, но вся разница в том, что основными носителями будут являться уже дырки. В этом случае все напряжения в схеме меняем на инверсные, в отличие от N-канального транзистора:

На ютубе нашел очень неплохое видео, поясняющее работу полевого МОП-транзистора. Рекомендую к просмотру (не реклама):

А вот и  продолжение

www.ruselectronic.com

Как работает транзистор?

Подробности Категория: Начинающим Опубликовано 29.11.2013 14:41 Автор: Admin Просмотров: 34330

Транзисторы – это радиоэлектронные компоненты из полупроводникового материала, которые предназначены для преобразований, усилений и генерации электрических колебаний.

Но всё же, как работает транзистор? Говоря простым языком с помощью транзистора можно управлять током. Транзисторами называются любые устройства, которое способно имитировать главные его свойства, а именно – изменять сигнал между двумя разными типами состояний при изменениях сигнала на управляющем электроде.

Транзисторы бывают двух типов:

  • полевые;
  • биполярные.

Материалами изготовления служат германий и кремний, но при добавлении примесей способность проводить ток возрастает. Нужно рассмотреть оба типа транзисторов, для того чтобы понять как работает транзистор? На рисунке представлены три области p-n-p или n-p-n из которых состоит любой биполярный транзистор.

Структура транзистора

В биполярных транзисторах носители зарядов двигаются от эмиттера к коллектору. База отделяется от коллектора и эмиттера p-n переходами. Протекает ток через транзистор лишь при инжектировании носителей заряда через p-n переход из эмиттера в базу. Находясь в базе, они начинают становиться неосновными носителями заряда и достаточно легко проникают через p-n переходы. Управление током между коллектором и эмиттером осуществляется за счет изменения напряжения между базой и эмиттером.

Конструкция транзистора

Как работает транзистор в цепи электрического тока? 

Основной принцип работы транзистора заключается в управлении электрическим током с помощью незначительного тока являющегося своего рода управляющим током. В полевых транзисторах носители зарядов движутся к коллектору от эмиттера через базу. Существует канал, в легированном проводнике находясь в промежутке между нелегированной подложкой и затвором. В подложке отсутствует заряд, и она не проводит ток. Перед затвором есть область обеднения с отсутствием носителей заряда.

Таким образом, вся ширина канала ограничивается пространством между областью обеднения и пространством между подложкой. Напряжение, прикладываемое к затвору, уменьшает или увеличивает область обеднения, и тем самым ширину самого канала, контролируя при этом ток.

Многие начинающие радиолюбители не так представляют себе принцип работы транзистора. Они думают, что транзистор способен усилить мощность источника питания, но это далеко не так. Важно понимать, что транзистор управляет большим током коллектора с помощью маленького тока протекающего через базу. Здесь речь идет скорее всего об управлении чем об усилении. 

Схема подключение транзистора

Схема состоит из двух электрических цепей : 

  • цепь эмиттера;
  • цепь коллектора;

В цепи эмиттера протекает незначительный ток, который управляет током коллектора. На выходе мы получаем "копию" тока эммитера но усиленного в несколько раз.

Интересное видео о принципе действия транзистора

  • < Назад
  • Вперёд >
Добавить комментарий

www.radio-magic.ru

Полевые транзисторы с управляющим переходом (JFET)

 

В качестве основного рабочего элемента полевого транзистора с управляющим переходом (Junction gate field-effect transistor — JFET или JUGFET) выступает определенной длины полупроводник с электропроводностью либо \(p\)-, либо \(n\)-типа. К противоположным концам такого полупроводника подводится внешнее напряжение, что приводит к появлению в нем потоков зарядов и, соответственно, к протеканию через полупроводник некоторого тока. Чтобы сделать возможным управление потоком зарядов в полупроводниковую структуру, так же как и в случае с биполярным транзистором, вводится небольшая область с противоположным основному типом электропроводности. Однако здесь эта область не разделяет исходную структуру на две части, а лишь создает в ней на пути протекания потока зарядов некоторое достаточно узкое место (рис. 2-1.1). В дальнейшем будет показано, что с помощью определенных внешних воздействий на созданный в полупроводниковой структуре \(p\)-\(n\)-переход мы можем управлять основным потоком зарядов через нее. Участок полупроводниковой структуры, в котором протекает этот поток, называется каналом.

 

Рис. 2-1.1. Плоская одномерная модель полевого транзистора с управляющим переходом (а) и его условные обозначения (б)

 

В зависимости от комбинации типов применяемых полупроводников возможны два варианта структур полевых транзисторов с управляющим \(p\)-\(n\)-переходом: с \(p\)-каналом и с \(n\)-каналом. Кроме этого, сам управляющий переход может исполняться не только как обычный \(p\)-\(n\)-переход между полупроводниками, отличающимися только типом проводимости, но и как переход типа металл–полупроводник (см. ниже Полевые транзисторы с управляющим переходом Шоттки) или как гетеропереход (переход между полупроводниками из различных исходных материалов).

Ввиду особенностей производства полевые транзисторы не являются полностью симметричными, как это показано на рис. 2-1.1,а. Это означает, что направление протекания потока зарядов через канал имеет значение при работе, и свойства транзисторов как правило несимметричны относительно управляющей области (хотя и довольно похожи).

Каждая из областей приведенной на рис. 2-1.1,а полупроводниковой структуры полевого транзистора имеет отдельный внешний вывод (электрод), а также определенное название, во многом отражающее ее функцию (заметим, что эти функции не зависят от типа транзистора: \(p\)-канальный или \(n\)-канальный). Область, в которой порождается поток носителей зарядов (на рис. 2-1.1,а изображена слева), называется истоком (И). Средняя область, с помощью которой происходит управление этим потоком (на рис. 2-1.1,а изображена снизу), носит название затвора (З). И наконец, третья область, в которую поступает управляемый поток, называется стоком (С). Внешние электроды транзистора называются в соответствии с именами областей полупроводниковой структуры, с которыми они соединены. Электронно-дырочный переход, образованный между областью затвора транзистора и каналом называется управляющим переходом (УП). Графические обозначения полевых транзисторов с управляющим переходом обоих возможных типов показаны на рис. 2-1.1,б.

Полевые транзисторы с управляющим переходом Шоттки (Полевые транзисторы Шоттки)

Полевые транзисторы Шоттки (ПТШ) (Metal–semiconductor field effect transistor — MESFET) впервые были представлены в 1966 году и, благодаря своим уникальным характеристикам, сразу же нашли применение в высокочастотной схемотехнике. В полевых транзисторах Шоттки в качестве управляющего перехода используется не обычный \(p\)-\(n\)-переход, а переход типа металл–полупроводник (переход Шоттки) — то есть ток в них течёт между омическими контактами в однородной среде канала. Благодаря этому, полевые транзисторы Шоттки обладают более высокой линейностью передаточной характеристики, у них нет шумов токораспределения, а плотность тока может быть большой, следовательно, уровень их шумов меньше, отдаваемые мощности больше. ПТШ находят широкое применение в диапазонах высоких и сверхвысоких частот.

Полевые транзисторы Шоттки обычно изготавливаются из арсенида галлия (GaAs) с каналом \(n\)-типа. Подвижность электронов в слабом поле арсенида галлия (GaAs) примерно в 2 раза выше, чем в кремнии (Si), а вместо ёмкостей эмиттерного и коллекторного переходов у ПТШ имеется сравнительно малая ёмкость обратно смещённого затвора на барьере Шоттки, поэтому они могут работать на частотах до 90…120 ГГц. Внутренняя обратная связь через паразитные ёмкости в ПТШ незначительна, усилители работают на них более устойчиво в широком диапазоне частот. Несмотря на то, что теплопроводность GаАs в З раза меньше, чем у Si, биполярные транзисторы уступают ПТШ по коэффициенту шума уже на частотах выше 1…1,5 ГГц. Показатели коэффициента шума ПТШ могут достигать: 0,5…1,4 дБ на частотах 0,5…18 ГГц, 5…6 дБ на частотах миллиметрового диапазона длин волн.

Высокочастотные характеристики полевых транзисторов Шотки ограничены подвижностью электронов и временем пролета канала. Уменьшая длину затвора, можно увеличить быстродействие этих приборов, но такой подход имеет свой предел и не всегда эффективен. Дальнейшим развитием полевых транзисторов с управляющим переходом является использование вместо перехода металл-полупроводник гетеропереходов сложной структуры.

Полевые транзисторы с управляющим гетеропереходом

Полевые транзисторы с управляющим гетеропереходом (Heterojunction field-effect transistor — HFET) изготавливаются с использованием полупроводников сразу нескольких типов. Основной особенностью гетероструктур в таких транзисторах является возможность формирования при определенных условиях областей (каналов), в которых обеспечивается повышенная подвижность электронов. В специально подобранных гетеропереходах возникают так называемые квантовые колодцы, которые и формируют двумерный электронный газ с увеличенной подвижностью электронов. Благодаря указанному свойству, получило широкое распространение другое название для таких транзисторов — Транзисторы с высокой подвижностью электронов (ТВПЭ) (High-electron-mobility transistor — HEMT). А в силу особенностей технологии изготовления их также иногда называют Полевыми транзисторами с модулированным легированием (Modulated-doping field effect transistor — MODFET).

Транзисторы с высокой подвижностью электронов (HEMT-транзисторы) обладают поистине уникальными характеристиками. Эти приборы находят применение в разнообразной СВЧ-аппаратуре, так как могут работать практически во всем диапазоне сверхвысоких частот (300 Мгц ... 300 Ггц), а некоторые опытные экземпляры подбираются к значимому рубежу 1 ТГц.

Чаще всего применяют гетеропереходы GaAs-AlGaAs, GaN-AlGaN или многослойные гетероструктуры, такие, например, как GaN-AlN-AlGaN на кремниевой подложке.

 

 

< Предыдущая Следующая >
 

www.club155.ru

Биполярный транзистор

Биполярный транзистор — электронный полупроводниковый прибор, один из типов транзисторов, предназначенный для усиления, генерирования и преобразования электрических сигналов. Транзистор называется биполярный, поскольку в работе прибора одновременно участвуют два типа носителей заряда – электроны и дырки. Этим он отличается от униполярного (полевого) транзистора, в работе которого участвует только один тип носителей заряда.

Принцип работы обоих типов транзисторов похож на работу водяного крана, который регулирует водяной поток, только через транзистор проходит поток электронов. У биполярных транзисторов через прибор проходят два тока — основной «большой» ток, и управляющий «маленький» ток. Мощность основного тока зависит от мощности управляющего. У полевых транзисторов через прибор проходит только один ток, мощность которого зависит от электромагнитного поля. В данной статье рассмотрим подробнее работу биполярного транзистора.

Устройство биполярного транзистора.

Биполярный транзистор состоит из трех слоев полупроводника и двух PN-переходов. Различают PNP и NPN транзисторы по типу чередования дырочной и электронной проводимостей. Это похоже на два диода, соединенных лицом к лицу или наоборот.

У биполярного транзистора три контакта (электрода). Контакт, выходящий из центрального слоя, называется база (base). Крайние электроды носят названия коллектор и эмиттер (collector и emitter). Прослойка базы очень тонкая относительно коллектора и эмиттера. В дополнение к этому, области полупроводников по краям транзистора несимметричны. Слой полупроводника со стороны коллектора немного толще, чем со стороны эмиттера. Это необходимо для правильной работы транзистора.

Работа биполярного транзистора.

Рассмотрим физические процессы, происходящие во время работы биполярного транзистора. Для примера возьмем модель NPN. Принцип работы транзистора PNP аналогичен, только полярность напряжения между коллектором и эмиттером будет противоположной.

Как уже говорилось в статье о типах проводимости в полупроводниках, в веществе P-типа находятся положительно заряженные ионы — дырки. Вещество N-типа насыщено отрицательно заряженными электронами. В транзисторе концентрация электронов в области N значительно превышает концентрацию дырок в области P.

Подключим источник напряжения между коллектором и эмиттером VКЭ (VCE). Под его действием, электроны из верхней N части начнут притягиваться к плюсу и собираться возле коллектора. Однако ток не сможет идти, потому что электрическое поле источника напряжения не достигает эмиттера. Этому мешает толстая прослойка полупроводника коллектора плюс прослойка полупроводника базы.

Теперь подключим напряжение между базой и эмиттером VBE, но значительно ниже чем VCE (для кремниевых транзисторов минимальное необходимое VBE — 0.6V). Поскольку прослойка P очень тонкая, плюс источника напряжения подключенного к базе, сможет «дотянуться» своим электрическим полем до N области эмиттера. Под его действием электроны направятся к базе. Часть из них начнет заполнять находящиеся там дырки (рекомбинировать). Другая часть не найдет себе свободную дырку, потому что концентрация дырок в базе гораздо ниже концентрации электронов в эмиттере.

В результате центральный слой базы обогащается свободными электронами. Большинство из них направится в сторону коллектора, поскольку там напряжение намного выше. Так же этому способствует очень маленькая толщина центрального слоя. Какая-то часть электронов, хоть гораздо меньшая, все равно потечет в сторону плюса базы.

В итоге мы получаем два тока: маленький — от базы к эмиттеру IBE, и большой — от коллектора к эмиттеру ICE.

Если увеличить напряжение на базе, то в прослойке P соберется еще больше электронов. В результате немного усилится ток базы, и значительно усилится ток коллектора. Таким образом, при небольшом изменении тока базы IB, сильно меняется ток коллектора IС. Так и происходит усиление сигнала в биполярном транзисторе. Cоотношение тока коллектора IС к току базы IB называется коэффициентом усиления по току. Обозначается β, hfe или h31e, в зависимости от специфики расчетов, проводимых с транзистором.

β = IC / IB

Простейший усилитель на биполярном транзисторе

Рассмотрим детальнее принцип усиления сигнала в электрической плоскости на примере схемы. Заранее оговорюсь, что такая схема не совсем правильная. Никто не подключает источник постоянного напряжения напрямую к источнику переменного. Но в данном случае, так будет проще и нагляднее для понимания самого механизма усиления с помощью биполярного транзистора. Так же, сама техника расчетов в приведенном ниже примере носит несколько упрощенный характер.

1.Описание основных элементов цепи

Итак, допустим в нашем распоряжении транзистор с коэффициентом усиления 200 (β = 200). Со стороны коллектора подключим относительно мощный источник питания в 20V, за счет энергии которого будет происходить усиление. Со стороны базы транзистора подсоединим слабый источник питания в 2V. К нему последовательно подсоединим источник переменного напряжения в форме синуса, с амплитудой колебаний в 0.1V. Это будет сигнал, который нужно усилить. Резистор Rb возле базы необходим для того, чтобы ограничить ток, идущий от источника сигнала, обычно обладающего слабой мощностью.

2. Расчет входного тока базы Ib

Теперь посчитаем ток базы Ib. Поскольку мы имеем дело с переменным напряжением, нужно посчитать два значения тока – при максимальном напряжении (Vmax) и минимальном (Vmin). Назовем эти значения тока соответственно — Ibmax и Ibmin.

Также, для того чтобы посчитать ток базы, необходимо знать напряжение база-эмиттер VBE. Между базой и эмиттером располагается один PN-переход. Получается, что ток базы «встречает» на своем пути полупроводниковый диод. Напряжение, при котором полупроводниковый диод начинает проводить — около 0.6V. Не будем вдаваться в подробности вольт-амперных характеристик диода, и для простоты расчетов возьмем приближенную модель, согласно которой напряжение на проводящем ток диоде всегда 0.6V. Значит, напряжение между базой и эмиттером VBE = 0.6V. А поскольку эмиттер подключен к земле (VE = 0), то напряжение от базы до земли тоже 0.6V (VB = 0.6V).

Посчитаем Ibmax и Ibmin с помощью закона Ома:

2. Расчет выходного тока коллектора IС

Теперь, зная коэффициент усиления (β = 200), можно с легкостью посчитать максимальное и минимальное значения тока коллектора ( Icmax и Icmin).

3. Расчет выходного напряжения Vout

Осталось посчитать напряжение на выходе нашего усилителя Vout. В данной цепи — это напряжение на коллекторе VC.

Через резистор Rc течет ток коллектора, который мы уже посчитали. Осталось подставить значения:

4. Анализ результатов

Как видно из результатов, VCmax получился меньше чем VCmin. Это произошло из-за того, что напряжение на резисторе VRc отнимается от напряжения питания VCC. Однако в большинстве случаев это не имеет значения, поскольку нас интересует переменная составляющая сигнала – амплитуда, которая увеличилась c 0.1V до 1V. Частота и синусоидальная форма сигнала не изменились. Конечно же, соотношение Vout/Vin в десять раз — далеко на самый лучший показатель для усилителя, однако для иллюстрации процесса усиления вполне подойдет.

Итак, подытожим принцип работы усилителя на биполярном транзисторе. Через базу течет ток Ib, несущий в себе постоянную и переменную составляющие. Постоянная составляющая нужна для того чтобы PN-переход между базой и эмиттером начал проводить – «открылся». Переменная составляющая – это, собственно, сам сигнал (полезная информация). Сила тока коллектор-эмиттер внутри транзистора – это результат умножения тока базы на коэффициент усиления β. В свою очередь, напряжение на резисторе Rc над коллектором – результат умножения усиленного тока коллектора на значение резистора.

Таким образом, на вывод Vout поступает сигнал с увеличенной амплитудой колебаний, но с сохранившейся формой и частотой. Важно подчеркнуть, что энергию для усиления транзистор берет у источника питания VCC. Если напряжения питания будет недостаточно, транзистор не сможет полноценно работать, и выходной сигнал может получится с искажениями.

Режимы работы биполярного транзистора

В соответствии уровням напряжения на электродах транзистора, различают четыре режима его работы:

  • Режим отсечки (cut off mode).
  • Активный режим (active mode).
  • Режим насыщения (saturation mode).
  • Инверсный ражим (reverse mode ).

Режим отсечки

Когда напряжение база-эмиттер ниже, чем 0.6V — 0.7V, PN-переход между базой и эмиттером закрыт. В таком состоянии у транзистора отсутствует ток базы. В результате тока коллектора тоже не будет, поскольку в базе нет свободных электронов, готовых двигаться в сторону напряжения на коллекторе. Получается, что транзистор как бы заперт, и говорят, что он находится в режиме отсечки.

Активный режим

В активном режиме напряжение на базе достаточное, для того чтобы PN-переход между базой и эмиттером открылся. В этом состоянии у транзистора присутствуют токи базы и коллектора. Ток коллектора равняется току базы, умноженном на коэффициент усиления. Т.е активным режимом называют нормальный рабочий режим транзистора, который используют для усиления.

Режим насыщения

Иногда ток базы может оказаться слишком большим. В результате мощности питания просто не хватит для обеспечения такой величины тока коллектора, которая бы соответствовала коэффициенту усиления транзистора. В режиме насыщения ток коллектора будет максимальным, который может обеспечить источник питания, и не будет зависеть от тока базы. В таком состоянии транзистор не способен усиливать сигнал, поскольку ток коллектора не реагирует на изменения тока базы.

В режиме насыщения проводимость транзистора максимальна, и он больше подходит для функции переключателя (ключа) в состоянии «включен». Аналогично, в режиме отсечки проводимость транзистора минимальна, и это соответствует переключателю в состоянии «выключен».

Инверсный режим

В данном режиме коллектор и эмиттер меняются ролями: коллекторный PN-переход смещен в прямом направлении, а эмиттерный – в обратном. В результате ток из базы течет в коллектор. Область полупроводника коллектора несимметрична эмиттеру, и коэффициент усиления в инверсном режиме получается ниже, чем в нормальном активном режиме. Конструкция транзистора выполнена таким образом, чтобы он максимально эффективно работал в активном режиме. Поэтому в инверсном режиме транзистор практически не используют.

Основные параметры биполярного транзистора.

Коэффициент усиления по току – соотношение тока коллектора IС к току базы IB. Обозначается β, hfe или h31e, в зависимости от специфики расчетов, проводимых с транзисторов.

β — величина постоянная для одного транзистора, и зависит от физического строения прибора. Высокий коэффициент усиления исчисляется в сотнях единиц, низкий — в десятках. Для двух отдельных транзисторов одного типа, даже если во время производства они были “соседями по конвейеру”, β может немного отличаться. Эта характеристика биполярного транзистора является, пожалуй, самой важной. Если другими параметрами прибора довольно часто можно пренебречь в расчетах, то коэффициентом усиления по току практически невозможно.

Входное сопротивление – сопротивление в транзисторе, которое «встречает» ток базы. Обозначается Rin (Rвх). Чем оно больше — тем лучше для усилительных характеристик прибора, поскольку со стороны базы обычно находиться источник слабого сигнала, у которого нужно потреблять как можно меньше тока. Идеальный вариант – это когда входное сопротивление равняется бесконечность.

Rвх для среднестатистического биполярного транзистора составляет несколько сотен КΩ (килоом). Здесь биполярный транзистор очень сильно проигрывает полевому транзистору, где входное сопротивление доходит до сотен ГΩ (гигаом).

Выходная проводимость — проводимость транзистора между коллектором и эмиттером. Чем больше выходная проводимость, тем больше тока коллектор-эмиттер сможет проходить через транзистор при меньшей мощности.

Также с увеличением выходной проводимости (или уменьшением выходного сопротивления) увеличивается максимальная нагрузка, которую может выдержать усилитель при незначительных потерях общего коэффициента усиления. Например, если транзистор с низкой выходной проводимостью усиливает сигнал в 100 раз без нагрузки, то при подсоединении нагрузки в 1 КΩ, он уже будет усиливать всего в 50 раз. У транзистора, с таким же коэффициентом усиления, но с большей выходной проводимостью, падение усиления будет меньше. Идеальный вариант – это когда выходная проводимость равняется бесконечность (или выходное сопротивление Rout = 0 (Rвых = 0)).

Частотная характеристика – зависимость коэффициента усиления транзистора от частоты входящего сигнала. С повышением частоты, способность транзистора усиливать сигнал постепенно падает. Причиной тому являются паразитные емкости, образовавшиеся в PN-переходах. На изменения входного сигнала в базе транзистор реагирует не мгновенно, а с определенным замедлением, обусловленным затратой времени на наполнение зарядом этих емкостей. Поэтому, при очень высоких частотах, транзистор просто не успевает среагировать и полностью усилить сигнал.

hightolow.ru

что это такое? Применение и проверка транзисторов

В статье вы узнаете про транзисторы MOSFET, что это, какие схемы включения бывают. Есть тип полевого транзистора, у которого вход электрически изолирован от основного тока несущего канала. И поэтому называется он полевой транзистор с изолированным затвором. Наиболее распространенным типом такого полевого транзистора, который используется во многих типах электронных схем, называется полевой транзистор металл-оксид-полупроводник на основе перехода или же МОП-транзистор (сокращенная аббревиатура этого элемента).

Что такое MOSFET транзисторы?

МОП-транзистор представляет собой управляемый напряжением полевой транзистор, который отличается от полевого тем, что он имеет "металл-оксид" электрод затвора, который электрически изолирован от основного полупроводника п-каналом или каналом р-типа с очень тонким слоем изолирующего материала. Как правило, это диоксид кремния (а если проще, то стекло).

Этот ультратонкий изолированный металлический электрод затвора можно рассматривать как одну пластину конденсатора. Изоляция управляющего входа делает сопротивление МОП-транзистора чрезвычайно высоким, практически бесконечным.

Как и полевые, МОП-транзисторы имеют очень высокое входное сопротивление. Может легко накапливать большое количество статического заряда, который приводит к повреждению, если тщательно не защищены цепи.

Отличия МОСФЕТ от полевых транзисторов

Основное отличие от полевых в том, что МОП-транзисторы выпускаются в двух основных формах:

  1. Истощение – транзистор требует напряжения затвор-исток для переключения устройства в положение "Откл". Режим истощения МОП-транзистора эквивалентно "нормально закрытому" переключателю.
  2. Насыщение – транзистор требует напряжения затвор-исток, чтобы включить устройство. Режим усиления МОП-транзистора эквивалентно коммутатору с "нормально замкнутыми" контактами.

Графические обозначения транзисторов на схемах

Линия между соединениями стока и истока представляет собой полупроводниковый канал. Если на схеме, на которой изображены MOSFET транзисторы, она представлена жирной сплошной линией, то элемент работает в режиме истощения. Так как ток из стока может протекать с нулевым потенциалом затвора. Если линия канала показана пунктиром или ломанной, то транзистор работает в режиме насыщения, так как течет ток с нулевым потенциалом затвора. Направление стрелки указывает на проводящий канал, р-типа или полупроводниковый прибор п-типа. Причем отечественные транзисторы обозначаются точно так же, как и зарубежные аналоги.

Базовая структура MOSFET транзистора

Конструкция MOSFET (что это, рассказано в статье подробно) очень отличается от полевых. Оба типа транзисторов используют электрическое поле, создаваемое напряжением на затворе. Чтобы изменить поток носителей заряда, электронов для п-канала или отверстия для р-канала, через полупроводящий канал сток-исток. Электрод затвора помещен на вершине очень тонким изолирующим слоем, и есть пара небольших областей п-типа только под сток и исток электродов.

При помощи изолированного устройства затвора для МОП-транзистора никаких ограничений не применяется. Поэтому можно соединять с затвором полевого МОП-транзистора источник сигнала в любой полярности (положительный или отрицательной). Стоит отметить, что чаще встречаются импортные транзисторы, нежели их отечественные аналоги.

Это делает MOSFET устройства особенно ценными в качестве электронных переключателей или логических приборов, потому что без воздействия извне они, как правило, не проводят ток. И причина этому высокое входное сопротивление затвора. Следовательно, очень маленький или несущественный контроль необходим для МОП-транзисторов. Ведь они представляют собой устройства, управляемые извне напряжением.

Режим истощения МОП-транзистора

Режим истощения встречается значительно реже, нежели режимы усиления без приложения напряжения смещения к затвору. То есть, канал проводит при нулевом напряжении на затворе, следовательно, прибор "нормально закрыт". На схемах используется сплошная линия для обозначения нормально замкнутого проводящего канала.

Для п-канального МОП-транзистора истощения, отрицательное напряжение затвор-исток отрицательное, будет истощать (отсюда название) проводящий канал своих свободных электронов транзистора. Аналогично для р-канального МОП-транзистора обеднение положительного напряжения затвор-исток, будет истощать канал своих свободных дырок, переведя устройство в непроводящее состояние. А вот прозвонка транзистора не зависит от того, какой режим работы.

Другими словами, для режима истощения п-канального МОП-транзистора:

  1. Положительное напряжение на стоке означает большее количество электронов и тока.
  2. Отрицательное напряжение означает меньше электронов и ток.

Обратные утверждения также верны и для транзисторов р-канала. Тогда режим истощения МОП-транзистора эквивалентно "нормально разомкнутому" переключателю.

N-канальный МОП-транзистор в режиме истощения

Режим истощения МОП-транзистора построен таким же образом, как и у полевых транзисторов. Причем канал сток-исток – это проводящий слой с электронами и дырками, который присутствует в п-типа или р-типа каналах. Такое легирование канала создает проводящий путь низкого сопротивления между стоком и источника с нулевым напряжением. Используя тестер транзисторов, можно провести замеры токов и напряжений на его выходе и входе.

Режим усиления МОП-транзистора

Более распространенным у транзисторов MOSFET является режим усиления, он обратный для режима истощения. Здесь проводящий канал слаболегированный или даже нелегированный, что делает его непроводящим. Это приводит к тому, что устройство в режиме покоя не проводит ток (когда напряжение смещения затвора равно нулю). На схемах для обозначения МОП-транзисторов такого типа используют ломаную линию, чтобы обозначить нормально открытый токоизолирующий канал.

Для повышения N-канального МОП-транзистора ток стока будет течь только тогда, когда напряжение на затворе прикладывается к затвору больше, чем пороговое напряжение. При подаче положительного напряжения на затвор к п-типа MOSFET (что это, режимы работы, схемы включения, описаны в статье) привлекает большее количество электронов в направлении оксидного слоя вокруг затвора, тем самым увеличивая усиление (отсюда название) толщины канала, позволяя свободнее протекать току.

Особенности режима усиления

Увеличение положительного напряжения затвора вызовет появление сопротивления в канале. Это не покажет тестер транзисторов, он может только проверить целостность переходов. Чтобы уменьшить дальнейший рост, нужно увеличить тока стока. Другими словами, для режима усиления п-канального МОП-транзистора:

  1. Положительный сигнал транзистор переводит в проводящий режим.
  2. Отсутствие сигнала или же его отрицательное значение переводит в непроводящий режим транзистор. Следовательно, в режиме усиления МОП-транзистор эквивалентен "нормально разомкнутому" переключателю.

Обратные утверждения справедливы для режимов усиления р-канальных МОП-транзисторов. При нулевом напряжении устройство в режиме «Выкл» и канал открыт. Применение напряжения отрицательного значения к затвору р-типа у MOSFET увеличивает проводимость каналов, переводя его режим «Вкл». Проверить можно, используя тестер (цифровой или стрелочный). Тогда для режима усиления р-канального МОП-транзистора:

  1. Положительный сигнал переводит транзистор «Выкл».
  2. Отрицательный включает транзистор в режим «Вкл».

Режим усиления N-канального МОП-транзистора

В режиме усиления МОП-транзисторы имеют низкое входное сопротивление в проводящем режиме и чрезвычайно высокое в непроводящем. Также их бесконечно высокое входное сопротивление из-за их изолированного затвора. Режима усиления транзисторов используется в интегральных схемах для получения типа КМОП логических вентилей и коммутации силовых цепей в форме, как PMOS (P-канал) и NMOS (N-канал) входов. CMOS – это комплементарный МОП в том смысле, что это логическое устройство имеет как PMOS, так и NMOS в своей конструкции.

Усилитель на MOSFET

Так же, как и полевые, транзисторы MOSFET могут быть использованы для изготовления усилителей класса «А». Схемы усилителей с N-канальным МОП-транзистором общего исходного режима усиления, является наиболее популярной. На МОП-транзисторах усилители в режиме обеднения очень похожи на схемы с использованием полевых приборов, за исключением того, что MOSFET (что это, и какие типы бывают, рассмотрено выше) имеет более высокий входной импеданс.

Этот импеданс управляется по входу смещающей резистивной цепью, образованной резисторами R1 и R2. Кроме того, выходной сигнал для общего источника усилителя на транзисторах MOSFET в режиме усиления инвертируется, потому что, когда входное напряжение низкое, то переход транзистора разомкнут. Это можно проверить, имея в арсенале только лишь тестер (цифровой или даже стрелочный). При высоком входном напряжении транзистор во включенном режиме, на выходе напряжение крайне низкое.

fb.ru

Полевой транзистор с управляющим PN-переходом JFET

Полевой транзистор – транзистор, в котором сила проходящего через него тока регулируется внешним электрическим полем, т.е напряжением. Это принципиальное различие между ним и биполярным транзистором, где сила основного тока регулируется управляющим током.

Поскольку у полевого транзистора нет управляющего тока, то у него очень высокое входное сопротивление, достигающее сотен ГигаОм и даже ТерраОм (против сотен КилоОм у биполярного транзистора).

Еще полевые транзисторы иногда называют униполярными, поскольку носителями электрического заряда в нем выступают только электроны или только дырки. В работе же биполярного транзистора, как следует из названия, участвует одновременно два типа носителей заряда – электроны и дырки.

Классификация полевых транзисторов

Полевые транзисторы (FET: Field-Effect-Transistors) разделяются на два типа – полевой транзистор с управляющим PN-переходом (JFET: Junction-FET) и полевой транзистор с изолированным затвором (MOSFET: Metal-Oxid-Semiconductor-FET).

Каждый из типов может быть как с N–каналом, так и с P-каналом. У транзисторов с N-каналом в роли носителей электрического заряда выступают электроны. У транзисторов с P-каналом – дырки. В этой статье речь пойдет о полевом транзисторе с управляющим PN-переходом JFET c N-каналом. Принцип работы транзистора P-типа аналогичен, только меняется полярность источников напряжения.

Устройство полевого транзистора JFET с N-каналом

Как показано на рисунке ниже, область полупроводника N-типа формирует канал между зонами P-типа. Электроды, подключаемые к концам N-канала, называются сток и исток. Полупроводники P-типа электрически соединяются между собой (закорачиваются), и представляют собой один электрод – затвор.

Вблизи стока и истока находятся области повышенного легирования N+. T. e. зоны с повышенной концентрацией электронов. Это улучшает проводимость канала. Кроме этого, наличие областей N+ ослабляет эффект появления паразитических PN-переходов в случае присоединения проводников из трехвалентного алюминия.

Имена электродов сток и исток носят условный характер. Если взять отдельный полевой транзистор, не подключенный к какой-либо схеме, то не будет иметь значения какая ножка корпуса сток, а какая исток. Имя электрода будет зависеть от его расположения в электрической цепи.

Работа полевого транзистора JFET с N-каналом

1. Напряжение на затворе Uзи = 0

Подключим источник положительного напряжения к стоку, землю к истоку. Затвор также подсоединим к земле (Uзи = 0). Начнем постепенно повышать напряжение на стоке Uси. Пока Uси низкое, ширина канала максимальна. В таком состоянии полевой транзистор ведет себя как обычный проводник. Чем больше напряжение между стоком и истоком Uси, тем больше ток через канал между стоком и истоком Iси. Это состояние еще называют омическая область.

При повышении Uси, в полупроводнике N-типа в зонах PN-перехода постепенно снижается количество свободных электронов – появляется обедненный слой. Этот слой растет несимметрично – больше со стороны стока, поскольку туда подключен источник напряжения. В результате канал сужается настолько, что при дальнейшем повышении Uси, Iси будет расти очень незначительно. Это состояние называют режим насыщения.

2. Напряжение на затворе Uзи

Когда транзистор находится в режиме насыщения, канал относительно узкий. Достаточно подать небольшое отрицательное напряжение на затвор Uзи, для того чтобы еще сильнее сузить канал и значительно уменьшить ток Iси (для транзистора с P-каналом на затвор подается положительное напряжение ). Если продолжить понижать Uзи, канал будет сужаться, пока полностью не закроется, и ток Iси не прекратится. Значение Uзи, при котором ток Iси останавливается, называется напряжение отсечки (Uотс).

Для усиления сигнала полевой транзистор JFET используют в режиме насыщения, так как в этом состоянии вследствие небольших изменений Uзи сильно меняется Iси. Параметр усилительной способности JFET – это крутизна стоко-затворной характеристики (Mutual Transconductance). Обозначается gm или S, и измеряется в mA/V (милиАмпер/Вольт).

Преимущества и недостатки полевого транзистора JFET

Высокое входное сопротивление

Одно из важнейших свойств полевых транзисторов, как уже упоминалось выше, это очень высокое входное сопротивление Rвх (Rin). Причем у полевых транзисторов с изолированным затвором MOSFET, Rin в среднем еще на несколько порядков выше, чем у JFET. Благодаря этому, полевые транзисторы практически не потребляют ток у источников сигнала, который надо усилить.

Например, цифровая схема микроконтроллера генерирует сигнал, управляющий работой электромотора. Такого рода схема обычно располагает очень малым током на выходе, что явно недостаточно для двигателя. Здесь потребуется усилитель, потребляющий крайне мало тока на входе, и выдающий на выходе сигнал такой же формы и частоты как на выходе у микроконтроллера, только уже с большим выходным током. Здесь как раз и подойдет усилитель, основанный на JFET транзисторе с высоким входным сопротивлением.

Низкий коэффициент усиления по напряжению

Значительным недостатком JFET по сравнению с биполярным транзистором является очень низкий коэффициент усиления по напряжению. Если построить усилитель на основе одного прибора JFET, можно добиться Vout/Vin в лучшем случае около 20. При аналогичном использовании биполярного транзистора с высокой β (коэффициент усиления биполярного транзистора – ток коллектора/ток базы) можно достигнуть Vout/Vin в несколько сотен.

Поэтому для качественных усилителей нередко используются совместно оба типа транзисторов. Например, благодаря очень высокому Rin полевого транзистора, добиваются большого усиления сигнала по току. А уже потом, с помощью биполярного транзистора усиливают сигнал по напряжению.

О других преимуществах и недостатках полевых транзисторов, вы можете почитать здесь

hightolow.ru

ЧТО ТАКОЕ ТРАНЗИСТОР

   Транзистор - главный компонент в любой электрической схеме. Эта статья именно о них и написана для начинающих радиолюбителей. Транзистор - своего рода усилительный ключ, принцип работы похож на тиристора. Без транзисторов в электронике никак не обойтись, на них собирают буквально все - простейшие мигалки, транзисторные усилители мощности низкой частоты, радиоприемники и передатчики, телевизионная и видео аппаратура и многие другие устройства. Транзисторами можно увеличить или снизить первоначальное напряжения источника питания, если они используются в схемах преобразователей. 

   Сам транзистор - полупроводниковый прибор, в основном кристалл транзистора делают из кремния или германия. Транзисторы бывают двух видов - однополярные и двухполярные, соответственно полевые и биполярные. По проводимости тоже бывают двух видов - транзисторы прямой проводимости (п - н - п) и транзисторы обратной проводимости (н - п - н). Н -П - от латыни негатив и позитив. На схемах легко можно отличить какой проводимости транзистор использован - если стрелка эмиттера входит в транзистор, значит он прямой проводимости, если же выходит из транзистора, значит транзистор имеет обратную проводимость тока. 

   Для работы транзистора на базу подают маленький ток, впоследствии которого транзистор открывается и может пропустить более большой ток через эмиттер - коллектор, то есть подавая сравнительно маленький ток на базу мы можем управлять более большим токам. Иными словами, прилагая лёгкое усилие поворачивая водопроводный кран, мы управляем мощным потоком воды. Транзистор может находится в двух состояниях, он открыт - когда на базу подано напряжение (рабочее состояние транзистора) и закрыт, когда ток не течет на базу (состояние покоя транзистора).

   По рабочей частоте часто всего используют низкочастотные и высокочастотные транзисторы. Низкочастотные транзисторы применяют для силовых цепей преобразователей напряжения, усилителей мощности в блоках питания и так далее. Низкочастотные транзисторы как правило бывают большей мощности. Высокочастотные транзисторы работающие на частотах в несколько гигагерц тоже применяются очень часто. В основном они нашли широкое применения в радиоприёмной и передающей аппаратуре, в усилителях высокой частоты и во многих других приборах. Такие транзисторы имеют сравнительно маленькую мощность, они незаменимы в области радиоприема и передачи.

   Транзисторы бывают самых разных форм и размеров - от невидимого для человеческих глаз чип элементов для поверхностного монтажа, до мегамощных транзисторов размером с дом.

   Последние могут иметь мощность до сотни мегаватт, их в основном используют в электростанциях и на заводах. Для лучшей проводимости тока по контактам транзистора высокой частоты часто наносят тонкий слой золота или серебра, но в последнее время такие транзисторы встречаются очень редко, в основном такие транзисторы использовались в радиоаппаратуре времен советского союза. Новичкам уверен данный материал помог разобраться что к чему и прояснить вопросы по транзисторам - Артур Касьян (АКА).

   Форум по теории

   Обсудить статью ЧТО ТАКОЕ ТРАНЗИСТОР

radioskot.ru


Видеоматериалы

24.10.2018

Опыт пилотных регионов, где соцнормы на электроэнергию уже введены, показывает: граждане платить стали меньше

Подробнее...
23.10.2018

Соответствует ли вода и воздух установленным нормативам?

Подробнее...
22.10.2018

С начала года из ветхого и аварийного жилья в республике были переселены десятки семей

Подробнее...
22.10.2018

Столичный Водоканал готовится к зиме

Подробнее...
17.10.2018

Более 10-ти миллионов рублей направлено на капитальный ремонт многоквартирных домов в Лескенском районе

Подробнее...

Актуальные темы

13.05.2018

Формирование энергосберегающего поведения граждан

 

Подробнее...
29.03.2018

ОТЧЕТ о деятельности министерства энергетики, ЖКХ и тарифной политики Кабардино-Балкарской Республики в сфере государственного регулирования и контроля цен и тарифов в 2012 году и об основных задачах на 2013 год

Подробнее...
13.03.2018

Предложения организаций, осуществляющих регулируемую деятельность о размере подлежащих государственному регулированию цен (тарифов) на 2013 год

Подробнее...
11.03.2018

НАУЧИМСЯ ЭКОНОМИТЬ В БЫТУ

 
Подробнее...

inetpriem


<< < Ноябрь 2013 > >>
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

calc

banner-calc

.