Таблица cos fi: Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки

Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки

Текущий (действующий)		Требуемый (достижимый) cos (φ)
tan (φ)	cos (φ)	0.80	0.82	0.85	0.88	0.90	0.92	0.94	0.96	0.98	1.00
		Коэффициент K
3.18	0.30	2.43	2.48	2.56	2.64	2.70	2.75	2.82	2.89	2.98	3.18
2.96	0.32	2.21	2.26	2.34	2.42	2.48	2.53	2.60	2.67	2.76	2.96
2.77	0.34	2.02	2.07	2.15	2.23	2.28	2.34	2.41	2.48	2.56	2.77
2.59	0. 36	1.84	1.89	1.97	2.05	2.10	2.17	2.23	2.30	2.39	2.59
2.43	0.38	1.68	1.73	1.81	1.89	1.95	2.01	2.07	2.14	2.23	2.43
2.29	0.40	1.54	1.59	1.67	1.75	1.81	1.87	1.93	2.00	2.09	2.29
2.16	0.42	1.41	1.46	1.54	1.62	1.68	1.73	1.80	1.87	1.96	2.16
2.04	0.44	1.29	1.34	1.42	1.50	1.56	1.61	1.68	1.75	1.84	2.04
1.93	0.46	1.18	1.23	1.31	1.39	1.45	1.50	1.57	1.64	1. 73	1.93
1.83	0.48	1.08	1.13	1.21	1.29	1.34	1.40	1.47	1.54	1.62	1.83
1.73	0.50	0.98	1.03	1.11	1.19	1.25	1.31	1.37	1.45	1.63	1.73
1.64	0.52	0.89	0.94	1.02	1.10	1.16	1.22	1.28	1.35	1.44	1.64
1.56	0.54	0.81	0.86	0.94	1.02	1.07	1.13	1.20	1.27	1.36	1.56
1.48	0.56	0.73	0.78	0.86	0.94	1.00	1.05	1.12	1.19	1.28	1.48
1.40	0.58	0.65	0.70	0.78	0.86	0. 92	0.98	1.04	1.11	1.20	1.40
1.33	0.60	0.58	0.63	0.71	0.79	0.85	0.91	0.97	1.04	1.13	1.33
1.30	0.61	0.55	0.60	0.68	0.76	0.81	0.87	0.94	1.01	1.10	1.30
1.27	0.62	0.52	0.57	0.65	0.73	0.78	0.84	0.91	0.99	1.06	1.27
1.23	0.63	0.48	0.53	0.61	0.69	0.75	0.81	0.87	0.94	1.03	1.23
1.20	0.64	0.45	0.50	0.58	0.66	0.72	0.77	0.84	0.91	1.00	1.20
1.17	0.65	0. 42	0.47	0.55	0.63	0.68	0.74	0.81	0.88	0.97	1.17
1.14	0.66	0.39	0.44	0.52	0.60	0.65	0.71	0.78	0.85	0.94	1.14
1.11	0.67	0.36	0.41	0.49	0.57	0.63	0.68	0.75	0.82	0.90	1.11
1.08	0.68	0.33	0.38	0.46	0.54	0.59	0.65	0.72	0.79	0.88	1.08
1.05	0.69	0.30	0.35	0.43	0.51	0.56	0.62	0.69	0.76	0.85	1.05
1.02	0.70	0.27	0.32	0.40	0.48	0.54	0.59	0.66	0.73	0.82	1. 02
0.99	0.71	0.24	0.29	0.37	0.45	0.51	0.57	0.63	0.70	0.79	0.99
0.96	0.72	0.21	0.26	0.34	0.42	0.48	0.54	0.60	0.67	0.76	0.96
0.94	0.73	0.19	0.24	0.32	0.40	0.45	0.51	0.58	0.65	0.73	0.94
0.91	0.74	0.16	0.21	0.29	0.37	0.42	0.48	0.55	0.62	0.71	0.91
0.88	0.75	0.13	0.18	0.26	0.34	0.40	0.46	0.52	0.59	0.68	0.88
0.86	0.76	0.11	0.16	0.24	0.32	0.37	0. 43	0.50	0.57	0.65	0.86
0.83	0.77	0.08	0.13	0.21	0.29	0.34	0.40	0.47	0.54	0.63	0.83
0.80	0.78	0.05	0.10	0.18	0.26	0.32	0.38	0.44	0.51	0.60	0.80
0.78	0.79	0.03	0.08	0.16	0.24	0.29	0.35	0.42	0.49	0.57	0.78
0.75	0.80		0.05	0.13	0.21	0.27	0.32	0.39	0.46	0.55	0.75
0.72	0.81			0.10	0.18	0.24	0.30	0.36	0.43	0.52	0.72
0.70	0.82			0.08	0.16	0. 21	0.27	0.34	0.41	0.49	0.70
0.67	0.83			0.05	0.13	0.19	0.25	0.31	0.38	0.47	0.67
0.65	0.84			0.03	0.11	0.16	0.22	0.29	0.36	0.44	0.65
0.62	0.85				0.08	0.14	0.19	0.26	0.33	0.42	0.62
0.59	0.86				0.05	0.11	0.17	0.23	0.30	0.39	0.59
0.57	0.87					0.08	0.14	0.21	0.28	0.36	0.57
0.54	0.88					0.06	0.11	0.18	0.25	0.34	0.54
0. 51	0.89					0.03	0.09	0.15	0.22	0.31	0.51
0.48	0.90						0.06	0.12	0.19	0.28	0.48
0.46	0.91						0.03	0.10	0.17	0.25	0.46
0.43	0.92							0.07	0.14	0.22	0.43
0.40	0.93							0.04	0.11	0.19	0.40
0.36	0.94								0.07	0.16	0.36
0.33	0.95									0.13	0.33

КРМ (кВАр) = Pa х (tg(φ1)-tg(φ2))
КРМ (кВАр) = Pa х K =Активная мощность [кВт] х коэффициент K
Pa = S х cos(φ) = Полная мощность х cos (φ)
tg(φ1+φ2) согласуются со значениями cos (φ) в таблице.

ПРИМЕР:
Активная мощность двигателя: P=100 кВт
Действующий cos (φ) 0.60
Требуемый cos (φ) 0.90
Коэффициент K из таблицы 0.85
Необходимая реактивная мощность КРМ (кВАр) = 100 х 0.85=85 кВАр

СОБСТВЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО

Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т. д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

• во-первых, это повышенное потребление электроэнергии

Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

• величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

• для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент — цифровой ваттметр в розетку.

Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.

Однако это тема совсем другой статьи.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки…) — ток отстает от напряжения если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер — (конденсаторы…) — ток опережает напряжение Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

• P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

• P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

• Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
• Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
• Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности («косинус фи», power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

• λ=P/S*100% — то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
• cosφ=P/S — более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

 

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

Таблица косинусов (полная, градусы и значения)

В данной таблице представлены значения косинусов от 0° до 360°. Таблица косинусов нужна, чтобы узнать, чему равен косинус угла. Нужно только найти его в таблице. Для начала короткая версия таблицы.

https://uchim.org/matematika/tablica-kosinusov — uchim.org

Таблица косинусов для 0°-180°

cos(1°) 0.9998 cos(2°) 0.9994 cos(3°) 0.9986 cos(4°) 0.9976 cos(5°) 0.9962 cos(6°) 0.9945 cos(7°) 0.9925 cos(8°) 0.9903 cos(9°) 0.9877 cos(10°) 0.9848 cos(11°) 0.9816 cos(12°) 0.9781 cos(13°) 0.9744 cos(14°) 0.9703 cos(15°) 0.9659 cos(16°) 0.9613 cos(17°) 0.9563 cos(18°) 0.9511 cos(19°) 0. 9455 cos(20°) 0.9397 cos(21°) 0.9336 cos(22°) 0.9272 cos(23°) 0.9205 cos(24°) 0.9135 cos(25°) 0.9063 cos(26°) 0.8988 cos(27°) 0.891 cos(28°) 0.8829 cos(29°) 0.8746 cos(30°) 0.866 cos(31°) 0.8572 cos(32°) 0.848 cos(33°) 0.8387 cos(34°) 0.829 cos(35°) 0.8192 cos(36°) 0.809 cos(37°) 0.7986 cos(38°) 0.788 cos(39°) 0.7771 cos(40°) 0.766 cos(41°) 0.7547 cos(42°) 0.7431 cos(43°) 0.7314 cos(44°) 0. 7193 cos(45°) 0.7071 cos(46°) 0.6947 cos(47°) 0.682 cos(48°) 0.6691 cos(49°) 0.6561 cos(50°) 0.6428 cos(51°) 0.6293 cos(52°) 0.6157 cos(53°) 0.6018 cos(54°) 0.5878 cos(55°) 0.5736 cos(56°) 0.5592 cos(57°) 0.5446 cos(58°) 0.5299 cos(59°) 0.515 cos(60°) 0.5

cos(61°) 0.4848 cos(62°) 0.4695 cos(63°) 0.454 cos(64°) 0.4384 cos(65°) 0.4226 cos(66°) 0.4067 cos(67°) 0.3907 cos(68°) 0. 3746 cos(69°) 0.3584 cos(70°) 0.342 cos(71°) 0.3256 cos(72°) 0.309 cos(73°) 0.2924 cos(74°) 0.2756 cos(75°) 0.2588 cos(76°) 0.2419 cos(77°) 0.225 cos(78°) 0.2079 cos(79°) 0.1908 cos(80°) 0.1736 cos(81°) 0.1564 cos(82°) 0.1392 cos(83°) 0.1219 cos(84°) 0.1045 cos(85°) 0.0872 cos(86°) 0.0698 cos(87°) 0.0523 cos(88°) 0.0349 cos(89°) 0.0175 cos(90°) 0 cos(91°) -0.0175 cos(92°) -0.0349 cos(93°) -0. 0523 cos(94°) -0.0698 cos(95°) -0.0872 cos(96°) -0.1045 cos(97°) -0.1219 cos(98°) -0.1392 cos(99°) -0.1564 cos(100°) -0.1736 cos(101°) -0.1908 cos(102°) -0.2079 cos(103°) -0.225 cos(104°) -0.2419 cos(105°) -0.2588 cos(106°) -0.2756 cos(107°) -0.2924 cos(108°) -0.309 cos(109°) -0.3256 cos(110°) -0.342 cos(111°) -0.3584 cos(112°) -0.3746 cos(113°) -0.3907 cos(114°) -0.4067 cos(115°) -0.4226 cos(116°) -0.4384 cos(117°) -0. 454 cos(118°) -0.4695 cos(119°) -0.4848 cos(120°) -0.5

cos(121°) -0.515 cos(122°) -0.5299 cos(123°) -0.5446 cos(124°) -0.5592 cos(125°) -0.5736 cos(126°) -0.5878 cos(127°) -0.6018 cos(128°) -0.6157 cos(129°) -0.6293 cos(130°) -0.6428 cos(131°) -0.6561 cos(132°) -0.6691 cos(133°) -0.682 cos(134°) -0.6947 cos(135°) -0.7071 cos(136°) -0.7193 cos(137°) -0.7314 cos(138°) -0.7431 cos(139°) -0.7547 cos(140°) -0. 766 cos(141°) -0.7771 cos(142°) -0.788 cos(143°) -0.7986 cos(144°) -0.809 cos(145°) -0.8192 cos(146°) -0.829 cos(147°) -0.8387 cos(148°) -0.848 cos(149°) -0.8572 cos(150°) -0.866 cos(151°) -0.8746 cos(152°) -0.8829 cos(153°) -0.891 cos(154°) -0.8988 cos(155°) -0.9063 cos(156°) -0.9135 cos(157°) -0.9205 cos(158°) -0.9272 cos(159°) -0.9336 cos(160°) -0.9397 cos(161°) -0.9455 cos(162°) -0.9511 cos(163°) -0.9563 cos(164°) -0. 9613 cos(165°) -0.9659 cos(166°) -0.9703 cos(167°) -0.9744 cos(168°) -0.9781 cos(169°) -0.9816 cos(170°) -0.9848 cos(171°) -0.9877 cos(172°) -0.9903 cos(173°) -0.9925 cos(174°) -0.9945 cos(175°) -0.9962 cos(176°) -0.9976 cos(177°) -0.9986 cos(178°) -0.9994 cos(179°) -0.9998 cos(180°) -1

Таблица косинусов для 181°-360°

cos(181°) -0.9998 cos(182°) -0.9994 cos(183°) -0.9986 cos(184°) -0.9976 cos(185°) -0.9962 cos(186°) -0. 9945 cos(187°) -0.9925 cos(188°) -0.9903 cos(189°) -0.9877 cos(190°) -0.9848 cos(191°) -0.9816 cos(192°) -0.9781 cos(193°) -0.9744 cos(194°) -0.9703 cos(195°) -0.9659 cos(196°) -0.9613 cos(197°) -0.9563 cos(198°) -0.9511 cos(199°) -0.9455 cos(200°) -0.9397 cos(201°) -0.9336 cos(202°) -0.9272 cos(203°) -0.9205 cos(204°) -0.9135 cos(205°) -0.9063 cos(206°) -0.8988 cos(207°) -0.891 cos(208°) -0.8829 cos(209°) -0.8746 cos(210°) -0. 866 cos(211°) -0.8572 cos(212°) -0.848 cos(213°) -0.8387 cos(214°) -0.829 cos(215°) -0.8192 cos(216°) -0.809 cos(217°) -0.7986 cos(218°) -0.788 cos(219°) -0.7771 cos(220°) -0.766 cos(221°) -0.7547 cos(222°) -0.7431 cos(223°) -0.7314 cos(224°) -0.7193 cos(225°) -0.7071 cos(226°) -0.6947 cos(227°) -0.682 cos(228°) -0.6691 cos(229°) -0.6561 cos(230°) -0.6428 cos(231°) -0.6293 cos(232°) -0.6157 cos(233°) -0.6018 cos(234°) -0. 5878 cos(235°) -0.5736 cos(236°) -0.5592 cos(237°) -0.5446 cos(238°) -0.5299 cos(239°) -0.515 cos(240°) -0.5

cos(241°) -0.4848 cos(242°) -0.4695 cos(243°) -0.454 cos(244°) -0.4384 cos(245°) -0.4226 cos(246°) -0.4067 cos(247°) -0.3907 cos(248°) -0.3746 cos(249°) -0.3584 cos(250°) -0.342 cos(251°) -0.3256 cos(252°) -0.309 cos(253°) -0.2924 cos(254°) -0.2756 cos(255°) -0.2588 cos(256°) -0.2419 cos(257°) -0. 225 cos(258°) -0.2079 cos(259°) -0.1908 cos(260°) -0.1736 cos(261°) -0.1564 cos(262°) -0.1392 cos(263°) -0.1219 cos(264°) -0.1045 cos(265°) -0.0872 cos(266°) -0.0698 cos(267°) -0.0523 cos(268°) -0.0349 cos(269°) -0.0175 cos(270°) -0 cos(271°) 0.0175 cos(272°) 0.0349 cos(273°) 0.0523 cos(274°) 0.0698 cos(275°) 0.0872 cos(276°) 0.1045 cos(277°) 0.1219 cos(278°) 0.1392 cos(279°) 0.1564 cos(280°) 0.1736 cos(281°) 0. 1908 cos(282°) 0.2079 cos(283°) 0.225 cos(284°) 0.2419 cos(285°) 0.2588 cos(286°) 0.2756 cos(287°) 0.2924 cos(288°) 0.309 cos(289°) 0.3256 cos(290°) 0.342 cos(291°) 0.3584 cos(292°) 0.3746 cos(293°) 0.3907 cos(294°) 0.4067 cos(295°) 0.4226 cos(296°) 0.4384 cos(297°) 0.454 cos(298°) 0.4695 cos(299°) 0.4848 cos(300°) 0.5

cos(301°) 0.515 cos(302°) 0.5299 cos(303°) 0.5446 cos(304°) 0.5592 cos(305°) 0. 5736 cos(306°) 0.5878 cos(307°) 0.6018 cos(308°) 0.6157 cos(309°) 0.6293 cos(310°) 0.6428 cos(311°) 0.6561 cos(312°) 0.6691 cos(313°) 0.682 cos(314°) 0.6947 cos(315°) 0.7071 cos(316°) 0.7193 cos(317°) 0.7314 cos(318°) 0.7431 cos(319°) 0.7547 cos(320°) 0.766 cos(321°) 0.7771 cos(322°) 0.788 cos(323°) 0.7986 cos(324°) 0.809 cos(325°) 0.8192 cos(326°) 0.829 cos(327°) 0.8387 cos(328°) 0.848 cos(329°) 0. 8572 cos(330°) 0.866 cos(331°) 0.8746 cos(332°) 0.8829 cos(333°) 0.891 cos(334°) 0.8988 cos(335°) 0.9063 cos(336°) 0.9135 cos(337°) 0.9205 cos(338°) 0.9272 cos(339°) 0.9336 cos(340°) 0.9397 cos(341°) 0.9455 cos(342°) 0.9511 cos(343°) 0.9563 cos(344°) 0.9613 cos(345°) 0.9659 cos(346°) 0.9703 cos(347°) 0.9744 cos(348°) 0.9781 cos(349°) 0.9816 cos(350°) 0.9848 cos(351°) 0.9877 cos(352°) 0.9903 cos(353°) 0. 9925 cos(354°) 0.9945 cos(355°) 0.9962 cos(356°) 0.9976 cos(357°) 0.9986 cos(358°) 0.9994 cos(359°) 0.9998 cos(360°) 1

Как легко запомнить таблицу косинусов (видео)

Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций: таблица синусов, таблица тангенсов и таблица котангенсов.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица косинусов (полная, градусы и значения)

Таблица косинусов, полная таблица косинусов для студентов

Содержание:

Таблица косинусов — наровне с
таблицей синусов
изучается в самом начале тригонометрии (И вместе с таблицей синусов является основным материалом тригонометрии). Без понимания данного материала и без знания хотя бы части таблицы косинусов будет очень сложно изучать тригонометрию и
применять тригонометричекие формулы.
Даже в университетском курсе часто используется тригонометрия, при решении интегралов и производных. Пользуйте таблицей косинусов на здоровье.

Таблица косинусов 0° — 180°

Cos(1°) 0.9998 Cos(2°) 0.9994 Cos(3°) 0.9986 Cos(4°) 0.9976 Cos(5°) 0.9962 Cos(6°) 0.9945 Cos(7°) 0.9925 Cos(8°) 0.9903 Cos(9°) 0.9877 Cos(10°) 0.9848 Cos(11°) 0.9816 Cos(12°) 0.9781 Cos(13°) 0.9744 Cos(14°) 0.9703 Cos(15°) 0.9659 Cos(16°) 0.9613 Cos(17°) 0.9563 Cos(18°) 0.9511 Cos(19°) 0. 9455 Cos(20°) 0.9397 Cos(21°) 0.9336 Cos(22°) 0.9272 Cos(23°) 0.9205 Cos(24°) 0.9135 Cos(25°) 0.9063 Cos(26°) 0.8988 Cos(27°) 0.891 Cos(28°) 0.8829 Cos(29°) 0.8746 Cos(30°) 0.866 Cos(31°) 0.8572 Cos(32°) 0.848 Cos(33°) 0.8387 Cos(34°) 0.829 Cos(35°) 0.8192 Cos(36°) 0.809 Cos(37°) 0.7986 Cos(38°) 0.788 Cos(39°) 0.7771 Cos(40°) 0.766 Cos(41°) 0.7547 Cos(42°) 0.7431 Cos(43°) 0. 7314 Cos(44°) 0.7193 Cos(45°) 0.7071 Cos(46°) 0.6947 Cos(47°) 0.682 Cos(48°) 0.6691 Cos(49°) 0.6561 Cos(50°) 0.6428 Cos(51°) 0.6293 Cos(52°) 0.6157 Cos(53°) 0.6018 Cos(54°) 0.5878 Cos(55°) 0.5736 Cos(56°) 0.5592 Cos(57°) 0.5446 Cos(58°) 0.5299 Cos(59°) 0.515 Cos(60°) 0.5

Cos(61°) 0.4848 Cos(62°) 0.4695 Cos(63°) 0.454 Cos(64°) 0.4384 Cos(65°) 0.4226 Cos(66°) 0. 4067 Cos(67°) 0.3907 Cos(68°) 0.3746 Cos(69°) 0.3584 Cos(70°) 0.342 Cos(71°) 0.3256 Cos(72°) 0.309 Cos(73°) 0.2924 Cos(74°) 0.2756 Cos(75°) 0.2588 Cos(76°) 0.2419 Cos(77°) 0.225 Cos(78°) 0.2079 Cos(79°) 0.1908 Cos(80°) 0.1736 Cos(81°) 0.1564 Cos(82°) 0.1392 Cos(83°) 0.1219 Cos(84°) 0.1045 Cos(85°) 0.0872 Cos(86°) 0.0698 Cos(87°) 0.0523 Cos(88°) 0.0349 Cos(89°) 0.0175 Cos(90°) 0 Cos(91°) -0. 0175 Cos(92°) -0.0349 Cos(93°) -0.0523 Cos(94°) -0.0698 Cos(95°) -0.0872 Cos(96°) -0.1045 Cos(97°) -0.1219 Cos(98°) -0.1392 Cos(99°) -0.1564 Cos(100°) -0.1736 Cos(101°) -0.1908 Cos(102°) -0.2079 Cos(103°) -0.225 Cos(104°) -0.2419 Cos(105°) -0.2588 Cos(106°) -0.2756 Cos(107°) -0.2924 Cos(108°) -0.309 Cos(109°) -0.3256 Cos(110°) -0.342 Cos(111°) -0.3584 Cos(112°) -0.3746 Cos(113°) -0.3907 Cos(114°) -0. 4067 Cos(115°) -0.4226 Cos(116°) -0.4384 Cos(117°) -0.454 Cos(118°) -0.4695 Cos(119°) -0.4848 Cos(120°) -0.5

Cos(121°) -0.515 Cos(122°) -0.5299 Cos(123°) -0.5446 Cos(124°) -0.5592 Cos(125°) -0.5736 Cos(126°) -0.5878 Cos(127°) -0.6018 Cos(128°) -0.6157 Cos(129°) -0.6293 Cos(130°) -0.6428 Cos(131°) -0.6561 Cos(132°) -0.6691 Cos(133°) -0.682 Cos(134°) -0.6947 Cos(135°) -0.7071 Cos(136°) -0. 7193 Cos(137°) -0.7314 Cos(138°) -0.7431 Cos(139°) -0.7547 Cos(140°) -0.766 Cos(141°) -0.7771 Cos(142°) -0.788 Cos(143°) -0.7986 Cos(144°) -0.809 Cos(145°) -0.8192 Cos(146°) -0.829 Cos(147°) -0.8387 Cos(148°) -0.848 Cos(149°) -0.8572 Cos(150°) -0.866 Cos(151°) -0.8746 Cos(152°) -0.8829 Cos(153°) -0.891 Cos(154°) -0.8988 Cos(155°) -0.9063 Cos(156°) -0.9135 Cos(157°) -0.9205 Cos(158°) -0.9272 Cos(159°) -0. 9336 Cos(160°) -0.9397 Cos(161°) -0.9455 Cos(162°) -0.9511 Cos(163°) -0.9563 Cos(164°) -0.9613 Cos(165°) -0.9659 Cos(166°) -0.9703 Cos(167°) -0.9744 Cos(168°) -0.9781 Cos(169°) -0.9816 Cos(170°) -0.9848 Cos(171°) -0.9877 Cos(172°) -0.9903 Cos(173°) -0.9925 Cos(174°) -0.9945 Cos(175°) -0.9962 Cos(176°) -0.9976 Cos(177°) -0.9986 Cos(178°) -0.9994 Cos(179°) -0.9998 Cos(180°) -1

Таблица косинусов 180° — 360°

Cos(181°) -0. 9998 Cos(182°) -0.9994 Cos(183°) -0.9986 Cos(184°) -0.9976 Cos(185°) -0.9962 Cos(186°) -0.9945 Cos(187°) -0.9925 Cos(188°) -0.9903 Cos(189°) -0.9877 Cos(190°) -0.9848 Cos(191°) -0.9816 Cos(192°) -0.9781 Cos(193°) -0.9744 Cos(194°) -0.9703 Cos(195°) -0.9659 Cos(196°) -0.9613 Cos(197°) -0.9563 Cos(198°) -0.9511 Cos(199°) -0.9455 Cos(200°) -0.9397 Cos(201°) -0.9336 Cos(202°) -0.9272 Cos(203°) -0.9205 Cos(204°) -0. 9135 Cos(205°) -0.9063 Cos(206°) -0.8988 Cos(207°) -0.891 Cos(208°) -0.8829 Cos(209°) -0.8746 Cos(210°) -0.866 Cos(211°) -0.8572 Cos(212°) -0.848 Cos(213°) -0.8387 Cos(214°) -0.829 Cos(215°) -0.8192 Cos(216°) -0.809 Cos(217°) -0.7986 Cos(218°) -0.788 Cos(219°) -0.7771 Cos(220°) -0.766 Cos(221°) -0.7547 Cos(222°) -0.7431 Cos(223°) -0.7314 Cos(224°) -0.7193 Cos(225°) -0.7071 Cos(226°) -0.6947 Cos(227°) -0. 682 Cos(228°) -0.6691 Cos(229°) -0.6561 Cos(230°) -0.6428 Cos(231°) -0.6293 Cos(232°) -0.6157 Cos(233°) -0.6018 Cos(234°) -0.5878 Cos(235°) -0.5736 Cos(236°) -0.5592 Cos(237°) -0.5446 Cos(238°) -0.5299 Cos(239°) -0.515 Cos(240°) -0.5

Cos(241°) -0.4848 Cos(242°) -0.4695 Cos(243°) -0.454 Cos(244°) -0.4384 Cos(245°) -0.4226 Cos(246°) -0.4067 Cos(247°) -0.3907 Cos(248°) -0.3746 Cos(249°) -0. 3584 Cos(250°) -0.342 Cos(251°) -0.3256 Cos(252°) -0.309 Cos(253°) -0.2924 Cos(254°) -0.2756 Cos(255°) -0.2588 Cos(256°) -0.2419 Cos(257°) -0.225 Cos(258°) -0.2079 Cos(259°) -0.1908 Cos(260°) -0.1736 Cos(261°) -0.1564 Cos(262°) -0.1392 Cos(263°) -0.1219 Cos(264°) -0.1045 Cos(265°) -0.0872 Cos(266°) -0.0698 Cos(267°) -0.0523 Cos(268°) -0.0349 Cos(269°) -0.0175 Cos(270°) -0 Cos(271°) 0.0175 Cos(272°) 0. 0349 Cos(273°) 0.0523 Cos(274°) 0.0698 Cos(275°) 0.0872 Cos(276°) 0.1045 Cos(277°) 0.1219 Cos(278°) 0.1392 Cos(279°) 0.1564 Cos(280°) 0.1736 Cos(281°) 0.1908 Cos(282°) 0.2079 Cos(283°) 0.225 Cos(284°) 0.2419 Cos(285°) 0.2588 Cos(286°) 0.2756 Cos(287°) 0.2924 Cos(288°) 0.309 Cos(289°) 0.3256 Cos(290°) 0.342 Cos(291°) 0.3584 Cos(292°) 0.3746 Cos(293°) 0.3907 Cos(294°) 0.4067 Cos(295°) 0. 4226 Cos(296°) 0.4384 Cos(297°) 0.454 Cos(298°) 0.4695 Cos(299°) 0.4848 Cos(300°) 0.5

Cos(301°) 0.515 Cos(302°) 0.5299 Cos(303°) 0.5446 Cos(304°) 0.5592 Cos(305°) 0.5736 Cos(306°) 0.5878 Cos(307°) 0.6018 Cos(308°) 0.6157 Cos(309°) 0.6293 Cos(310°) 0.6428 Cos(311°) 0.6561 Cos(312°) 0.6691 Cos(313°) 0.682 Cos(314°) 0.6947 Cos(315°) 0.7071 Cos(316°) 0.7193 Cos(317°) 0.7314 Cos(318°) 0. 7431 Cos(319°) 0.7547 Cos(320°) 0.766 Cos(321°) 0.7771 Cos(322°) 0.788 Cos(323°) 0.7986 Cos(324°) 0.809 Cos(325°) 0.8192 Cos(326°) 0.829 Cos(327°) 0.8387 Cos(328°) 0.848 Cos(329°) 0.8572 Cos(330°) 0.866 Cos(331°) 0.8746 Cos(332°) 0.8829 Cos(333°) 0.891 Cos(334°) 0.8988 Cos(335°) 0.9063 Cos(336°) 0.9135 Cos(337°) 0.9205 Cos(338°) 0.9272 Cos(339°) 0.9336 Cos(340°) 0.9397 Cos(341°) 0. 9455 Cos(342°) 0.9511 Cos(343°) 0.9563 Cos(344°) 0.9613 Cos(345°) 0.9659 Cos(346°) 0.9703 Cos(347°) 0.9744 Cos(348°) 0.9781 Cos(349°) 0.9816 Cos(350°) 0.9848 Cos(351°) 0.9877 Cos(352°) 0.9903 Cos(353°) 0.9925 Cos(354°) 0.9945 Cos(355°) 0.9962 Cos(356°) 0.9976 Cos(357°) 0.9986 Cos(358°) 0.9994 Cos(359°) 0.9998 Cos(360°) 1

На нашем сайте в основном автоматические находятся программы для решения задач по математике, но также
мы собрали много теоретического материала по математике и в частности по тригонометрии. Здесь Вы можете найти
таблицы тригонометрических функций:
таблицу косинусов,
таблицу синусов,
таблицу котангенсов и
таблицу тангенсов.
Также для улучшения понимания материала по тригонометрии мы добавили
тригонометрические формулы, чтобы
вызывало меньше затруднений решение тригонометрических задач по математике. Пользуйтесь нашим сайтом и таблицей косинусов на здоровье.

Слишком сложно?

Таблица косинусов, таблица значений косинусов не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Расчет реактивной мощности КРМ

Спасибо за интерес, проявленный к нашей Компании

Расчет реактивной мощности КРМ

Отправить другу

НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?

Теория расчета реактивной мощности КРМ

Q = P_{a· ( tgφ1-tgφ2)-  реактивная мощность установки КРМ (кВАр)}

Q = P_a · K

P_a -активная мощность (кВт)

K- коэффициент из таблицы

P_{a= S· cosφ}

S -полная мощность(кВА)

cos φ — коэффициент мощности

tg(φ₁+φ₂) согласуются со значениями cos φ в таблице.  

Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки  — КРМ (кВАр), необходимой для достижения заданного cos(φ).

Текущий (действующий)		Требуемый (достижимый) cos (φ)
tan (φ)	cos (φ)	0.80	0.82	0.85	0.88	0.90	0.92	0. 94	0.96	0.98	1.00
		Коэффициент K
3.18	0.30	2.43	2.48	2.56	2.64	2.70	2.75	2.82	2.89	2. 98	3.18
2.96	0.32	2.21	2.26	2.34	2.42	2.48	2.53	2.60	2.67	2.76	2.96
2.77	0. 34	2.02	2.07	2.15	2.23	2.28	2.34	2.41	2.48	2.56	2.77
2.59	0.36	1.84	1.89	1. 97	2.05	2.10	2.17	2.23	2.30	2.39	2.59
2.43	0.38	1.68	1.73	1.81	1.89	1.95	2. 01	2.07	2.14	2.23	2.43
2.29	0.40	1.54	1.59	1.67	1.75	1.81	1.87	1.93	2.00	2. 09	2.29
2.16	0.42	1.41	1.46	1.54	1.62	1.68	1.73	1.80	1.87	1.96	2.16
2.04	0. 44	1.29	1.34	1.42	1.50	1.56	1.61	1.68	1.75	1.84	2.04
1.93	0.46	1.18	1.23	1. 31	1.39	1.45	1.50	1.57	1.64	1.73	1.93
1.83	0.48	1.08	1.13	1.21	1.29	1.34	1. 40	1.47	1.54	1.62	1.83
1.73	0.50	0.98	1.03	1.11	1.19	1.25	1.31	1.37	1.45	1.63	1.73
1.64	0.52	0.89	0.94	1.02	1.10	1.16	1.22	1.28	1.35	1.44	1.64
1.56	0.54	0.81	0.86	0.94	1.02	1.07	1.13	1.20	1.27	1.36	1.56
1.48	0.56	0.73	0.78	0.86	0.94	1.00	1.05	1.12	1.19	1.28	1.48
1.40	0.58	0.65	0.70	0.78	0.86	0.92	0.98	1.04	1.11	1.20	1.40
1.33	0.60	0.58	0.63	0.71	0.79	0.85	0.91	0.97	1.04	1.13	1.33
1.30	0.61	0.55	0.60	0.68	0.76	0.81	0.87	0.94	1.01	1.10	1.30
1.27	0.62	0.52	0.57	0.65	0.73	0.78	0.84	0.91	0.99	1.06	1.27
1.23	0.63	0.48	0.53	0.61	0.69	0.75	0.81	0.87	0.94	1.03	1.23
1.20	0.64	0.45	0.50	0.58	0.66	0.72	0.77	0.84	0.91	1.00	1.20
1.17	0.65	0.42	0.47	0.55	0.63	0.68	0.74	0.81	0.88	0.97	1.17
1.14	0.66	0.39	0.44	0.52	0.60	0.65	0.71	0.78	0.85	0.94	1.14
1.11	0.67	0.36	0.41	0.49	0.57	0.63	0.68	0.75	0.82	0.90	1.11
1.08	0.68	0.33	0.38	0.46	0.54	0.59	0.65	0.72	0.79	0.88	1.08
1.05	0.69	0.30	0.35	0.43	0.51	0.56	0.62	0.69	0.76	0.85	1.05
1.02	0.70	0.27	0.32	0.40	0.48	0.54	0.59	0.66	0.73	0.82	1.02
0.99	0.71	0.24	0.29	0.37	0.45	0.51	0.57	0.63	0.70	0.79	0.99
0.96	0.72	0.21	0.26	0.34	0.42	0.48	0.54	0.60	0.67	0.76	0.96
0.94	0.73	0.19	0.24	0.32	0.40	0.45	0.51	0.58	0.65	0.73	0.94
0.91	0.74	0.16	0.21	0.29	0.37	0.42	0.48	0.55	0.62	0.71	0.91
0.88	0.75	0.13	0.18	0.26	0.34	0.40	0.46	0.52	0.59	0.68	0.88
0.86	0.76	0.11	0.16	0.24	0.32	0.37	0.43	0.50	0.57	0.65	0.86
0.83	0.77	0.08	0.13	0.21	0.29	0.34	0.40	0.47	0.54	0.63	0.83
0.80	0.78	0.05	0.10	0.18	0.26	0.32	0.38	0.44	0.51	0.60	0.80
0.78	0.79	0.03	0.08	0.16	0.24	0.29	0.35	0.42	0.49	0.57	0.78
0.75	0.80		0.05	0.13	0.21	0.27	0.32	0.39	0.46	0.55	0.75
0.72	0.81			0.10	0.18	0.24	0.30	0.36	0.43	0.52	0.72
0.70	0.82			0.08	0.16	0.21	0.27	0.34	0.41	0.49	0.70
0.67	0.83			0.05	0.13	0.19	0.25	0.31	0.38	0.47	0.67
0.65	0.84			0.03	0.11	0.16	0.22	0.29	0.36	0.44	0.65
0.62	0.85				0.08	0.14	0.19	0.26	0.33	0.42	0.62
0.59	0.86				0.05	0.11	0.17	0.23	0.30	0.39	0.59
0.57	0.87					0.08	0.14	0.21	0.28	0.36	0.57
0.54	0.88					0.06	0.11	0.18	0.25	0.34	0.54
0.51	0.89					0.03	0.09	0.15	0.22	0.31	0.51
0.48	0.90						0.06	0.12	0.19	0.28	0.48
0.46	0.91						0.03	0.10	0.17	0.25	0.46
0.43	0.92							0.07	0.14	0.22	0.43
0.40	0.93							0.04	0.11	0.19	0.40
0.36	0.94								0.07	0.16	0.36
0.33	0.95									0.13	0.33

Пример:

Активная мощность двигателя : P=100 кВт

Действующий cos φ = 0.61 

Требуемый cos φ = 0.96

Коэффициент K из таблицы = 1.01

Необходимая реактивная мощности КРМ (кВАр):

Q = 100 · 1.01=101 кВАр

НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?

Возврат к списку

Таблица КОСИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов

---

КОСИНУС (COS α) острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к его гипотенузе…

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

α (радианы)	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	√3π/2	2π
α (градусы)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
cos α (Косинус)	1	√3/2	√2/2	1/2	0	-1	0	1

…

Полная таблица косинусов для углов от 0° до  360° 

Угол в градусах	Cos (Косинус)
0°	1
1°	0.9998
2°	0.9994
3°	0.9986
4°	0.9976
5°	0.9962
6°	0.9945
7°	0.9925
8°	0.9903
9°	0.9877
10°	0.9848
11°	0.9816
12°	0.9781
13°	0.9744
14°	0.9703
15°	0.9659
16°	0.9613
17°	0.9563
18°	0.9511
19°	0.9455
20°	0.9397
21°	0.9336
22°	0.9272
23°	0.9205
24°	0.9135
25°	0.9063
26°	0.8988
27°	0.891
28°	0.8829
29°	0.8746
30°	0.866
31°	0.8572
32°	0.848
33°	0.8387
34°	0.829
35°	0.8192
36°	0.809
37°	0.7986
38°	0.788
39°	0.7771
40°	0.766
41°	0.7547
42°	0.7431
43°	0.7314
44°	0.7193
45°	0.7071
46°	0.6947
47°	0.682
48°	0.6691
49°	0.6561
50°	0.6428
51°	0.6293
52°	0.6157
53°	0.6018
54°	0.5878
55°	0.5736
56°	0.5592
57°	0.5446
58°	0.5299
59°	0.515
60°	0.5
61°	0.4848
62°	0.4695
63°	0.454
64°	0.4384
65°	0.4226
66°	0.4067
67°	0.3907
68°	0.3746
69°	0.3584
70°	0.342
71°	0.3256
72°	0.309
73°	0.2924
74°	0.2756
75°	0.2588
76°	0.2419
77°	0.225
78°	0.2079
79°	0.1908
80°	0.1736
81°	0.1564
82°	0.1392
83°	0.1219
84°	0.1045
85°	0.0872
86°	0.0698
87°	0.0523
88°	0.0349
89°	0.0175
90°	0

…

 

Таблица косинусов для углов от 91° до 180°

Угол	cos (Косинус)
91°	-0.0175
92°	-0.0349
93°	-0.0523
94°	-0.0698
95°	-0.0872
96°	-0.1045
97°	-0.1219
98°	-0.1392
99°	-0.1564
100°	-0.1736
101°	-0.1908
102°	-0.2079
103°	-0.225
104°	-0.2419
105°	-0.2588
106°	-0.2756
107°	-0.2924
108°	-0.309
109°	-0.3256
110°	-0.342
111°	-0.3584
112°	-0.3746
113°	-0.3907
114°	-0.4067
115°	-0.4226
116°	-0.4384
117°	-0.454
118°	-0.4695
119°	-0.4848
120°	-0.5
121°	-0.515
122°	-0.5299
123°	-0.5446
124°	-0.5592
125°	-0.5736
126°	-0.5878
127°	-0.6018
128°	-0.6157
129°	-0.6293
130°	-0.6428
131°	-0.6561
132°	-0.6691
133°	-0.682
134°	-0.6947
135°	-0.7071
136°	-0.7193
137°	-0.7314
138°	-0.7431
139°	-0.7547
140°	-0.766
141°	-0.7771
142°	-0.788
143°	-0.7986
144°	-0.809
145°	-0.8192
146°	-0.829
147°	-0.8387
148°	-0.848
149°	-0.8572
150°	-0.866
151°	-0.8746
152°	-0.8829
153°	-0.891
154°	-0.8988
155°	-0.9063
156°	-0.9135
157°	-0.9205
158°	-0.9272
159°	-0.9336
160°	-0.9397
161°	-0.9455
162°	-0.9511
163°	-0.9563
164°	-0.9613
165°	-0.9659
166°	-0.9703
167°	-0.9744
168°	-0.9781
169°	-0.9816
170°	-0.9848
171°	-0.9877
172°	-0.9903
173°	-0.9925
174°	-0.9945
175°	-0.9962
176°	-0.9976
177°	-0.9986
178°	-0.9994
179°	-0.9998
180°	-1

…

Таблица косинусов для углов от 180° до 270°

Угол	cos (косинус)
181°	-0.9998
182°	-0.9994
183°	-0.9986
184°	-0.9976
185°	-0.9962
186°	-0.9945
187°	-0.9925
188°	-0.9903
189°	-0.9877
190°	-0.9848
191°	-0.9816
192°	-0.9781
193°	-0.9744
194°	-0.9703
195°	-0.9659
196°	-0.9613
197°	-0.9563
198°	-0.9511
199°	-0.9455
200°	-0.9397
201°	-0.9336
202°	-0.9272
203°	-0.9205
204°	-0.9135
205°	-0.9063
206°	-0.8988
207°	-0.891
208°	-0.8829
209°	-0.8746
210°	-0.866
211°	-0.8572
212°	-0.848
213°	-0.8387
214°	-0.829
215°	-0.8192
216°	-0.809
217°	-0.7986
218°	-0.788
219°	-0.7771
220°	-0.766
221°	-0.7547
222°	-0.7431
223°	-0.7314
224°	-0.7193
225°	-0.7071
226°	-0.6947
227°	-0.682
228°	-0.6691
229°	-0.6561
230°	-0.6428
231°	-0.6293
232°	-0.6157
233°	-0.6018
234°	-0.5878
235°	-0.5736
236°	-0.5592
237°	-0.5446
238°	-0.5299
239°	-0.515
240°	-0.5
241°	-0.4848
242°	-0.4695
243°	-0.454
244°	-0.4384
245°	-0.4226
246°	-0.4067
247°	-0.3907
248°	-0.3746
249°	-0.3584
250°	-0.342
251°	-0.3256
252°	-0.309
253°	-0.2924
254°	-0.2756
255°	-0.2588
256°	-0.2419
257°	-0.225
258°	-0.2079
259°	-0.1908
260°	-0.1736
261°	-0.1564
262°	-0.1392
263°	-0.1219
264°	-0.1045
265°	-0.0872
266°	-0.0698
267°	-0.0523
268°	-0.0349
269°	-0.0175
270°	0

…

Таблица косинусов для углов от 270° до 360°

Угол	Cos (Косинус)
271°	0.0175
272°	0.0349
273°	0.0523
274°	0.0698
275°	0.0872
276°	0.1045
277°	0.1219
278°	0.1392
279°	0.1564
280°	0.1736
281°	0.1908
282°	0.2079
283°	0.225
284°	0.2419
285°	0.2588
286°	0.2756
287°	0.2924
288°	0.309
289°	0.3256
290°	0.342
291°	0.3584
292°	0.3746
293°	0.3907
294°	0.4067
295°	0.4226
296°	0.4384
297°	0.454
298°	0.4695
299°	0.4848
300°	0.5
301°	0.515
302°	0.5299
303°	0.5446
304°	0.5592
305°	0.5736
306°	0.5878
307°	0.6018
308°	0.6157
309°	0.6293
310°	0.6428
311°	0.6561
312°	0.6691
313°	0.682
314°	0.6947
315°	0.7071
316°	0.7193
317°	0.7314
318°	0.7431
319°	0.7547
320°	0.766
321°	0.7771
322°	0.788
323°	0.7986
324°	0.809
325°	0.8192
326°	0.829
327°	0.8387
328°	0.848
329°	0.8572
330°	0.866
331°	0.8746
332°	0.8829
333°	0.891
334°	0.8988
335°	0.9063
336°	0.9135
337°	0.9205
338°	0.9272
339°	0.9336
340°	0.9397
341°	0.9455
342°	0.9511
343°	0.9563
344°	0.9613
345°	0.9659
346°	0.9703
347°	0.9744
348°	0.9781
349°	0.9816
350°	0.9848
351°	0.9877
352°	0.9903
353°	0.9925
354°	0.9945
355°	0.9962
356°	0.9976
357°	0.9986
358°	0.9994
359°	0.9998
360°	1

…

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Пример

Чему равен косинус 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ:  0.866

---

Автор: Bill4iam

---

Коэффициент мощности — PF (COS φ)

В системе питания переменного тока коэффициент мощности является очень важным параметром, который определяет, насколько эффективно электрическая мощность используется нагрузкой. Это рациональное число от -1 до 1, но без единицы измерения. Коэффициент мощности системы зависит от типа присутствующей нагрузки: резистивной, индуктивной или емкостной. Индуктивная и емкостная нагрузка отрицательно влияют на коэффициент мощности. системы. Низкий коэффициент мощности приводит к увеличению тока, потребляемого нагрузкой.

Определение коэффициента мощности

Коэффициент мощности можно определить как отношение реальной мощности (активной мощности) к полной мощности. Его также можно определить как абсолютное значение косинуса фазового сдвига между напряжением и током в цепи переменного тока. Обозначается греческим алфавитом λ (лямбда).

Коэффициент мощности (λ) = Активная мощность / Полная мощность
= VI.COS φ / VI
= COS φ

«V» — напряжение в вольтах
«I» — ток в амперах
«Φ» — фазовый угол между напряжением и током

Треугольник силы

Активная мощность (кВт)

Это истинная мощность , передаваемая на нагрузку для преобразования энергии.Например, двигатель потребляет истинную мощность из цепи и преобразует ее в механическую энергию, тогда как лампы, с другой стороны, преобразуют ее в свет. Обозначается буквой П.

.

Реактивная мощность (кВт)

Реактивная мощность — это мощность, необходимая для создания магнитного поля в двигателях и трансформаторе, которая оказывает непосредственное влияние на p.f. Обозначается буквой Q.

.

Полная мощность (кВА)

Полная мощность — это произведение напряжения и тока, потребляемых нагрузкой, независимо от их фазового угла.Это комбинация реальной и реактивной мощностей. Обозначается буквой S.

.

Коэффициент мощности Unity

Коэффициент мощности Unity считается идеальным сценарием, при котором полная мощность и активная мощность должны совпадать по фазе. Когда нагрузка является чисто резистивной, ток, протекающий к нагрузке, будет линейным, и, следовательно, фазовый сдвиг между напряжением и током будет равен нулю, а cos Φ будет равен единице.

Опережающий коэффициент мощности

Коэффициент мощности считается опережающим, если полная мощность опережает реальную мощность (истинную мощность), (т.е.д.) напряжение токоведущих проводов. Емкостные нагрузки заставляют ток опережать напряжение, так же как и коэффициент мощности.

Отстающий коэффициент мощности

Коэффициент мощности считается опережающим, если полная мощность отстает от реальной мощности (истинная мощность), (т.е.) ток отстает от напряжения. Индуктивные нагрузки приводят к тому, что ток отстает от напряжения, так как p.f.

Расчет коэффициента мощности

Из треугольника мощности:
Коэффициент мощности = Активная мощность / Полная мощность

Также,

Также,

Почему важно улучшение коэффициента мощности?

Повышение коэффициента мощности направлено на оптимальное использование электроэнергии, снижение счетов за электроэнергию и снижение потерь мощности.

• Силовые трансформаторы не зависят от P.F. Если коэффициент мощности близок к единице, для того же номинала трансформатора в кВА можно подключить больше нагрузки. (Чем лучше коэффициент мощности, тем меньше будет ток).
• Штрафы энергокомпаний за несоблюдение оптимальных значений п.ф. можно избежать.
• Оптимальный размер силовых кабелей возможен с учетом коэффициента мощности. Низкая p.f. приводит к более высоким потерям в меди (I ² R), также большее напряжение должно падать на кабель.

Методы коррекции коэффициента мощности

Схема потока мощности

Большинство силовых нагрузок являются индуктивными, что приводит к отставанию тока от напряжения. Чтобы преодолеть это несколько методов коррекции коэффициента мощности , адаптированы , которые помогают нейтрализовать этот запаздывающий ток. Самый распространенный P.F. Метод коррекции — использование статических конденсаторов параллельно нагрузке. Статические конденсаторы подают ток в систему и уменьшают задержку. Конденсаторные батареи подключаются параллельно индуктивным нагрузкам. Эти конденсаторы переключаются с помощью контактора в зависимости от требований. Статические компенсаторы VAR также используются для p.f. исправление. Это силовая электронная версия компенсаторов реактивной мощности, в которой вместо контакторов используются тиристоры для переключения конденсаторов.

Другие методы коррекции коэффициента мощности включают подключение синхронных компенсаторов параллельно нагрузке. Это синхронные двигатели, работающие без нагрузки.Когда синхронный двигатель перевозбужден и работает без нагрузки, он действует как конденсатор и подает реактивную мощность в сеть. Синхронные компенсаторы подключаются параллельно нагрузке.

Расчет коррекции коэффициента мощности

Соответствующая мера по коррекции коэффициента мощности должна быть принята для поддержания требуемого коэффициента мощности системы. В большинстве случаев инженеры выбирают конденсаторные батареи для p.f. исправление. Вот как требуется конденсатор для р.f. исправление определено:

Мы можем измерить напряжение питания с помощью вольтметра и ток, потребляемый нагрузкой, с помощью амперметра. На основе этих данных мы можем рассчитать текущую p.f., полную мощность и реактивную мощность, потребляемую нагрузкой, используя приведенные ниже формулы.

Полная мощность = V x I (Измерено с помощью амперметра и вольтметра)
Фактический коэффициент мощности = Нагрузка, кВт (активная мощность) / Полная мощность

Из треугольника мощности:

Реактивная мощность (кВАр) = Кв.rt ((Полная мощность, кВА) ² — (Фактическая мощность, кВт) ² )

А,

Из приведенного выше уравнения

Расчет размера конденсатора, используемого для достижения единичного коэффициента мощности, можно рассчитать следующим образом:

Следовательно,

Где,

C — значение емкости в фарадах

F — частота питания

Xc — емкостное реактивное сопротивление.

Важность коэффициента мощности / Значение коэффициента мощности.

Активная мощность (истинная мощность) выражается как:

P = VI.Cos Φ

Для данной нагрузки P всегда должно быть постоянным, и напряжение, подаваемое от источника V, также должно быть постоянным. Параметры I и Cos Φ взаимозависимы. Например, если значение Cos Φ равно единице, то ток, потребляемый нагрузкой от источника, должен быть:

А если п.f. Cos Φ меньше единицы, скажем «0,8», тогда ток, потребляемый нагрузкой от источника, должен быть:

Из выражений 1 и 2 видно, что при передаче того же количества мощности P при меньшей p.f. ток значительно увеличился. Следовательно, для постоянной нагрузки при постоянном напряжении ток, отводимый от источника, обратно пропорционален коэффициенту мощности.

Увеличение тока напрямую влияет на стоимость производства электроэнергии, а также увеличивает потери при передаче.Проводник, используемый в оборудовании, предназначен для пропускания через него определенного количества тока. При низком коэффициенте мощности источника питания к оборудованию может протекать больший ток, что может привести к его повреждению или сокращению срока службы.

Коммунальные предприятия налагают огромные штрафы на коммерческих потребителей, у которых есть п.ф. ниже определенного уровня. Поэтому очень важно поддерживать коэффициент мощности на определенном уровне для эффективного использования мощности.

Что такое коэффициент мощности (Cosθ)? Cos fi или P.f Определения и формулы

Определения и формулы коэффициента мощности

В электротехнике коэффициент мощности относится только и только к цепям переменного тока, т.е. в цепях постоянного тока отсутствует коэффициент мощности (Pf) из-за нулевой частоты и фазы разность углов (Φ) между током и напряжением.

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности может быть определен тремя следующими определениями и формами.

1). Косинус угла между током и напряжением называется коэффициентом мощности.

Где:

• P = мощность в ваттах
• V = напряжение в вольтах
• I = ток в амперах
• W = действительная мощность в ваттах
• VA = полная мощность в вольт-амперах или кВА
• Cosθ = коэффициент мощности

2). Соотношение между сопротивлением и импедансом в цепи переменного тока известно как коэффициент мощности.

Cosθ = R / Z

Где:

• R = Сопротивление в Ом (Ом)
• Z = Импеданс (Сопротивление в цепях переменного тока i.е. X _L , X _C и R , известное как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно) в Ом (Ом)
• Cosθ = Коэффициент мощности

Импеданс “ Z ”- полное сопротивление цепи переменного тока, т.е.

Z = √ [R ² + (X _L + X _C ) ² ]

Где:

• X _L = 2π f L… L — индуктивность в Генри
• X _C = 1 / 2π f C… C — емкость в Фарадах

Связанный пост: Разница между активной и реактивной мощностью

3). Отношение активной мощности к полной мощности в вольтах-амперах называется коэффициентом мощности.

• Cosθ = Активная мощность / Кажущаяся мощность Мощность
• Cosθ = P / S
• Cosθ = кВт / кВА

Где

• кВт = P = Фактическая мощность в киловатт
• кВА = S = полная мощность в киловольт-амперах или ваттах
• Cosθ = коэффициент мощности

Формула коэффициента мощности в трехфазных цепях переменного тока

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 В _L x I _L … Линейный ток и напряжение

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 В _P x I _P … Фазный ток и напряжение

Треугольник коэффициента мощности и примеры

Пивная аналогия активной или истинной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Аналогия мешка для чипов истинной или активной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Полезно знать:

В чисто резистивной цепи коэффициент мощности равен 1 из-за нулевой разности фаз (Φ) между током и напряжением.

В чисто емкостной цепи коэффициент мощности является опережающим из-за запаздывающих VAR. То есть напряжение отстает на 90 ° от тока. Другими словами, ток опережает напряжение на 90 ° (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, при этом ток идет впереди, а напряжение отстает).

В чисто индуктивной цепи коэффициент мощности отстает из-за опережающих переменных, т.е. напряжение опережает на 90 ° от тока. Другими словами, ток отстает на 90 ° от напряжения (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, другие — где напряжение впереди, а ток отстает).

Коэффициент мощности — индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или реальной) мощности к полной мощности , где

• Активная (действительная или истинная) Мощность измеряется в ваттах ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой напряжение переменного тока. система умножается на весь ток, который в ней течет.Это векторная сумма активной и реактивной мощности
• Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивной ( VAR ). Реактивная мощность — это мощность, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая для индуктивных нагрузок, увеличивает количество полной мощности — и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Обычно коэффициент мощности — PF — определяют как косинус фазового угла между напряжением и током — или « cosφ »:

PF = cos φ

где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полная мощность , и в целом может быть выражена как:

PF = P / S (1)

, где

PF = коэффициент мощности

P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)

S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)

Низкий коэффициент мощности lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели.В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, потому что

• общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
• искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем

Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

Пример — коэффициент мощности

Промышленное предприятие потребляет 200 A при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 A = 80 кВА .

Если коэффициент мощности — PF — нагрузки составляет 0,7 — только

80 кВА × 0,7

= 56 кВт

Система потребляет

реальной мощности. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

• Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.

Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:

Коэффициент мощности	1	0,9	0.8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3
Поперечное сечение	1	1,2	1,6	2,04	2,8 905

Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит распределительную способность электрической системы из-за увеличения тока и падения напряжения.

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.

• При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, а коэффициент мощности будет равен 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
• Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, форма кривой тока которой отстает от напряжения.
• Емкостные нагрузки — конденсаторные батареи или подземные кабели — генерируют реактивную мощность с фазой тока, опережающей напряжение.

Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно к источнику питания в течение остальных циклов.

В системах с преимущественно индуктивными нагрузками — как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей — запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.

Коэффициент мощности трехфазного двигателя

Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из

• Активная (истинная или действительная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт)
• Реактивная мощность — нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) ^1/2 UI] (2)

где

PF = коэффициент мощности

P = приложенная мощность (Вт, Вт)

U = напряжение (В)

I = ток (А, амперы)

— или альтернативно:

P = (3) ^1/2 UI PF

= (3) ^1/2 U I cos φ (2b)

U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.

Типичный коэффициент мощности двигателя

9025

Мощность (л.с.)	Скорость (об / мин)	Коэффициент мощности (cos φ )
		без нагрузки	без нагрузки	1/2 нагрузки	3/4 нагрузки	полная нагрузка
0-5	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,72	0,82	0,84	— 20	1800	0.15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,74	0,84	0,86
20-100	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,79	0,85 905 905 9025	0,86 905 100-300	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,81	0,88	0,91

Коэффициент мощности по отрасли

Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:

Коэффициент мощности Пивоваренный завод 75-80 Цемент 75-80 Химический 65-75 6525 905 905 Электро-химический

Литейное производство 75-80 Поковка 70-80 Hospi tal 75-80 Производство, станки 60-65 Производство, краска 65-70 Металлообработка 65-70 уголь — 80 Офис 80-90 Масляный насос 40-60 Производство пластмасс 75-80 Штамповка 905 905 905 905

9022 60-7042 65-80 Текстиль 35-60

Преимущества коррекции коэффициента мощности

• Снижение счетов за электроэнергию — предотвращение штрафа за низкий коэффициент мощности со стороны энергокомпании
• Повышенная производительность системы — дополнительные нагрузки может быть добавлен без перегрузки системы
• улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии — из-за меньшего тока
• Улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения — предотвращение чрезмерных падений напряжения

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

1,16

9025 9025 905 905 905 905 905 9022 1,0 1,01

9025 9022 0,54 905 905 905 9025 9025 9022 0,54 905 0,35

22 0,34

22 0,25 9025 9025 9025 9022 9022 905 9025 9025 9025 9022 0,06

0,922 0,06

Поправочный коэффициент конденсатора
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ)	Коэффициент мощности после улучшения (cosΦ)
	1.1	1,44	1,40	1,37	1,34	1,30	1,28	1,25
0,55	1,52	1.38	1,32	1,28	1,23	1,19	1,16	1,12	1,09	1,06	1,04
1,04
0,60	0,97	0,94	0,91	0,88	0,85
0,65	1,17	1,03	0.97	0,92	0,88	0,84	0,81	0,77	0,74	0,71	0,69
0,70	1,02	0,70 0,66	0,62	0,59	0,56	0,54
0,75	0,88	0,74	0,67	0.63	0,58	0,55	0,52	0,49	0,45	0,43	0,40
0,80	0,75	0,61	0,32	0,29	0,27
0,85	0,62	0,48	0,42	0,37	0.33	0,29	0,26	0,22	0,19	0,16	0,14
0,90	0,48	0,34	0,28	0,28	0,02
0,91	0,45	0,31	0,25	0,21	0,16	0,13	0.09	0,06	0,02
0,92	0,43	0,28	0,22	0,18	0,13	0,10	0,06 0,05 9025 9025	0,10	0,25	0,19	0,15	0,10	0,07	0,03
0,94	0.36	0,22	0,16	0,11	0,07	0,04
0,95	0,33	0,18	911 0,08 911 0,05	911 0,05	0,96	0,29	0,15	0,09	0,04
0.97	0,25	0,11	0,05
0,98	0,20	0,06

Пример — Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .

При требуемом коэффициенте мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — коэффициент коррекции конденсатора равен 0,58 .

Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как

C = (150 кВт) 0,58

= 87 KVAR

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B

Рекомендуемые размеры блоков KVAR, необходимых для коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.

905

905

1225

905 905

905 905 8

905 905

1225

905 905 905 905 905 905 905

905 905 905 905 905 905 905 905 905 500

Мощность асинхронного двигателя (л.с.)	Номинальная скорость двигателя (об / мин)
	3600		1800		1200
	Мощность конденсатора (K Ток (%)	Номинал конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока (%)	Номинал конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока
3	1.5	14	1,5	23	2,5	28
5	2	14	2,5	22	3	7,5			3	20	4	21
10	4	14	4	18	5	21
15522	18	6	20
20	6	12	6	17	7.5	19
25	7,5	12	7,5	17	8	19
30	8	11
40	12	12	13	15	16	19
50	15	12	18	905 905 905 905 905 60	18	12	21	14	22.5	17
75	20	12	23	14	25	15
100	22,5	11 14
125	25	10	36	12	35	12
150	30	10	42	905 200	35	10	50	11	50	10
250	40	11	60	10	62.5	10
300	45	11	68	10	75	12
350	50	12
400	75	10	80	8	100	12
450	80	8		100	8	120	9	150	12

Педагогический колледж Университета Айовы

ПРЕПОДАВАНИЕ И ОБУЧЕНИЕ

Wade’s
Текст учит студентов принимать сторону социальной справедливости

Профессор социальных наук
Рахима Уэйдс
новая книга, Социальные исследования для социальной справедливости: стратегии для
Обучение в начальной школе — результат собеседований.
с 40 учителями со всей страны.

«Эти 40 учителей из маленьких городов, больших городов,
богатые школы, бедные школы, детский сад до шестого класса
классные комнаты, — сказал Уэйд. «Разнообразие, которое они представляют
делает идеи, о которых они говорят, доступными для любого учителя
в любом месте.»

Книга, изданная издательством Teachers College Press, является частью
серия книг «Учение о социальной справедливости».Предназначен для
учителя начальной школы и методы элементарных социальных исследований
студентам, книга преследует две основные цели.

Во-первых, Уэйд надеется, что книга поможет учителям воспитывать
просто класс, который включает в себя социально справедливые отношения
между учителями и учениками и помощь ученикам в развитии
инклюзивное поведение в их межличностных отношениях.

Во-вторых, Уэйд надеется, что ее книга даст учителям инструменты, которые помогут
их ученики живут социально справедливой жизнью и работают для социальных
справедливость в их мире через сотрудничество, решение проблем,
осознание предвзятости, убедительного письма и участия
в своих сообществах.

«В некотором смысле, он устанавливает границы между
класс и сообщество текучих, так что чувство общности
это не просто класс или школьное сообщество,
но гораздо шире, — сказал Уэйд.

В предисловии к книге Соня Ньето, главный мультикультурный
педагог, пишет, что идеи в книге Уэйда могут иметь
серьезное воздействие.

«Один из величайших уроков этой книги
в том, что учителя могут изменить жизнь к лучшему в
жизни своих учеников, обучая их стоять на стороне
социальной справедливости », — написал Ньето.

Fi
Поступает на факультет математического образования

Fi Возвращает свой азарт математике в свою альма-матер.

Родом из Томбии, Нигерия,
Cos D. Fi вернулся
поступил в Университет Айовы, где получил докторскую степень. по математике
Образование, чтобы помочь возглавить обновленную программу.

«Cos возвращается к нам из Северного университета.
Каролина в Гринсборо, где он проявил себя как
одновременно отличный педагог и один из прекрасных молодых исследователей
в математическом образовании », — сказал профессор Гэри
Сассо, заведующий кафедрой преподавания и обучения.

Fi также имеет опыт преподавания математики в средней школе в
Иллинойс и Айова, работа с перспективной средней школой
учителя математики, способствующие профессиональному развитию
учителя школьной математики страны, а также
ректор факультета Мичиганского государственного университета.

«Айова-Сити был моим первым домом в Соединенных Штатах,
около 17 лет назад, и Университет Айовы был хорош
мне, — сказал Фай. «Я возвращаюсь в Айову с благодарностью
к великолепному преподавательскому составу, программам и сосредоточиться на преподавании и
обучение во всех его проявлениях ».

Фай сказал, что «Айова растет на тебе и имеет способ
через вас, чтобы формировать, формировать и укреплять ваши чувства, как физические
и метафизический.Я стою на плечах гигантов и
очень рад быть частью пересмотра математики
образование студентов Айовы для 21 века ».

COS (функция COS) — служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции COS в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает косинус заданного угла.

Синтаксис

COS (номер)

Аргументы функции COS следующие:

Замечание

Если угол указан в градусах, умножьте угол на PI () / 180 или используйте функцию РАДИАНЫ для преобразования угла в радианы.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter.При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Формула	Описание	Результат
= COS (1.047)	Косинус 1.047 радиан	0,5001711
= COS (60 * PI () / 180)	Косинус 60 градусов	0,5
= COS (РАДИАНЫ (60))	Косинус 60 градусов	0.5

Комплексные числа: углы и полярные координаты

Комплексные числа: углы и полярные координаты

Этот раздел предполагает знание тригонометрии. Для получения информации о тригонометрии см. Краткий курс Дэйва по адресу

 http://www.clarku.edu/~djoyce/trig/ 

Полярные координаты помогут нам понять комплексные числа геометрически. С одной стороны, обычные прямоугольные координаты
x и y задают комплексное число z = x + yi , задав расстояние
x справа и расстояние y вверх.С другой стороны, полярные координаты указывают ту же точку z , говоря, как
далеко r от начала координат 0, и угол линии от начала координат до точки.
Мы уже назвали расстояние r абсолютным значением | z | из z, , и мы увидели, как
Теорема Пифагора дала связь между ним и x и y :

Далее нам нужно разобраться с углом. Мы будем следовать стандартному соглашению при указании угла
.Это соглашение предполагает, что положительная ось x (наша действительная ось) находится под углом 0 °,
положительная ось y (наша мнимая ось) под углом 90 °, отрицательная x — угол оси 180 °, а отрицательная
y — ось под углом 270 °. Кроме того, 360 ° можно складывать или вычитать из любого угла, и направление при этом не меняется. Так,
0 °, 360 °, 720 ° и –360 ° относятся к положительной оси x . Аналогично 270 ° и –90 °
оба относятся к отрицательной оси y .Угол 45 ° проходит по линии y = x вправо.
И так далее.

Точка z может быть указана либо парой, парой прямоугольных координат, x и y , либо парой полярных координат.
координаты, r, который | z |, и, который является arg ( z ). Поскольку любая пара
определяет точку,

каждая пара должна определять другую пару. Должно получиться четыре уравнения, связывающих их, и так оно и есть.Пифагорейский
идентичность была упомянута выше, но другие требуют тригонометрии. Из того же треугольника мы
используется для теоремы Пифагора, мы находим следующие три соотношения:

tan = y / x , x = r cos, и
y = r sin.

Теперь, если мы применим эти отношения к нашему комплексному числу z = x + yi, , то мы получим
альтернативное описание для z

Обратите внимание, что комплексное число cos + i sin имеет абсолютное значение 1, поскольку cos ² + sin ² равно 1 для любого угла.Таким образом, каждое комплексное число z является
произведение действительного числа | z | и комплексное число cos + i sin.

Мы почти подошли к тому моменту, когда мы можем доказать последнее недоказанное утверждение предыдущего раздела об умножении, а именно,
что arg ( zw ) = arg ( z ) + arg ( w ). Как и выше, мы принимаем arg ( z ) равным, а теперь пусть arg ( w ) будет. Потом,

z = | z | (cos + i sin)

а также

w = | w | (cos + i sin)

Нам нужно показать, что arg ( zw ) равен +.Другими словами

zw = | zw | (cos (+) + i sin
(+))

Если мы воспользуемся формулами сложения для косинуса и синуса в одной критической точке, мы получим это. Вспомните из тригонометрии эти сложения
формулы:

соз (+) = соз
соз — грех грех

грех (+) = соз грех + грех соз.

Теперь мы готовы показать аргументы, добавленные в продукт zw.

Таким образом, arg ( zw ) равен +, как заявлено.

Конфигурация класса обслуживания (CoS) для сопоставления очереди пересылки трафика на RV220W и RV120W

Конфигурация класса обслуживания (CoS) для сопоставления очереди пересылки трафика на RV220W и RV120W

Цель

Class of Service (CoS) — это 3-битное поле в заголовке кадра Ethernet, когда присутствует тег VLAN. Качество обслуживания использует значение CoS для дифференциации и контроля сетевого трафика. В этом поле указывается значение приоритета от 0 до 7 включительно, которое может использоваться службой качества обслуживания (QoS) для дифференциации трафика.Вы можете сопоставить настройки приоритета класса обслуживания (CoS) очереди переадресации трафика. Очереди трафика имеют «нормальный» приоритет и «высокий» приоритет. (Пакеты с высоким приоритетом покидают порт устройства первыми. Пакеты с нормальным приоритетом покидают порт коммутатора после очистки очереди с высоким приоритетом.) Без контроля CoS ​​весь трафик проходит через «нормальные» очереди исходящих портов. Однако с помощью политики CoS, действующей в вашей сети, вы можете определить очередь исходящего приоритета, в которую отправляется пакет.

В этом документе объясняется выбор значений очереди для пакета, таких как наименьшее, низкое, среднее или высокое для соответствующих значений класса обслуживания (CoS) на Cisco RV220W и RV120W.

Применимые устройства

• RV220W
• RV120W

Версия программного обеспечения

• v1.0.4.17

Конфигурация очереди переадресации трафика от CoS к конфигурации

Шаг 1. Войдите в утилиту веб-конфигурации и выберите QoS> Настройки CoS> Настройки CoS . Откроется страница CoS Settings :

Шаг 2. Установите флажок Включить , чтобы включить сопоставление CoS с очередью.

На странице CoS Priority в разделе CoS to Traffic Forwarding Queue Mapping Table указаны приоритеты CoS в диапазоне от приоритета 0 до приоритета 7.

• Приоритет 0 — Фон

• Приоритет 1 — Лучшее усилие

• Приоритет 2 — Отличные усилия

• Приоритет 3 — Критические приложения

• Приоритет 4 — видео

• Приоритет 5 — голос

• Приоритет 6 — Межсетевое управление

• Приоритет 7 — Управление сетью

Шаг 3. Выберите соответствующее значение очереди из раскрывающегося списка на странице «Очередь переадресации трафика» для соответствующего приоритета CoS.